چگونه می‌توان جریان کوتاه‌شدن را محاسبه کرد

چگونه جریان کوتاه را محاسبه کنیم؟

تعریف جریان کوتاه

جریان کوتاه به عنوان جریان بزرگی تعریف می‌شود که در زمان وقوع خطا از سیستم الکتریکی عبور می‌کند و موجب آسیب به اجزای قطع‌کننده مدار می‌شود.

هنگامی که خطا کوتاه مداری رخ می‌دهد، جریان بزرگی از سیستم عبور می‌کند، از جمله از قطع‌کننده مدار (CB). این جریان، مگر اینکه با قطع شدن CB متوقف شود، اجزای CB را تحت فشار مکانیکی و حرارتی قرار می‌دهد.

اگر بخش‌های هادی CB دارای مساحت مقطع کافی نباشند، می‌توانند گرم شوند که ممکن است به عایق آسیب برساند. تماس‌های CB نیز گرم می‌شوند. فشار حرارتی در تماس‌ها متناسب با I2Rt است، که در آن R مقاومت تماس، I مقدار RMS جریان کوتاه مداری و t مدت زمان جریان است.

پس از شروع خطا، جریان کوتاه مداری تا زمانی که واحد قطع‌کننده CB، مدار را قطع کند، ادامه دارد. بنابراین، زمان t زمان قطع CB است. چون این زمان بسیار کم است در مقیاس میلی ثانیه، فرض می‌شود که تمام گرما تولید شده در طول خطا توسط هادی جذب می‌شود چون زمان کافی برای همرفت و تشعشع گرما وجود ندارد.

افزایش دما می‌تواند با فرمول زیر تعیین شود،

که در آن، T افزایش دما به ثانیه در درجه سانتیگراد است.I جریان (rms متقارن) در آمپر.A مساحت مقطع هادی.ε ضریب دما مقاومت هادی در ۲۰ درجه سانتیگراد.

آلومینیوم بالای ۱۶۰ درجه سانتیگراد قدرت خود را از دست می‌دهد، بنابراین حیاتی است که افزایش دما را زیر این حد نگه داریم. این نیاز میزان افزایش دما در طول کوتاه مدار را تعیین می‌کند که می‌تواند با کنترل زمان قطع CB و طراحی مناسب ابعاد هادی مدیریت شود.

نیروی کوتاه مدار

نیروی الکترومغناطیسی که بین دو هادی موازی حامل جریان الکتریکی ایجاد می‌شود، با فرمول زیر تعیین می‌شود،

که در آن، L طول هر دو هادی در اینچ.S فاصله بین آنها در اینچ.I جریان حمل شده توسط هر یک از هادی‌ها.

آزمایشی ثابت شده است که، نیروی کوتاه مداری الکترومغناطیسی زمانی ماکسیمم است که مقدار جریان کوتاه مداری I، ۱.۷۵ برابر مقدار RMS اولیه موج کوتاه مداری متقارن باشد.

با این حال، در شرایط خاصی ممکن است نیروهای بیشتری ایجاد شوند، مثلاً در مواردی که میله‌های بسیار سخت یا به دلیل هم‌ریزی در مورد میله‌های مستعد ارتعاش مکانیکی باشند. آزمایش‌ها نشان داده‌اند که واکنش‌های تولید شده در یک ساختار غیر هم‌ریز توسط جریان متناوب در لحظه اعمال یا حذف نیروها ممکن است بیشتر از واکنش‌های تجربه شده در حال جریان باشد.

بنابراین توصیه می‌شود که از سمت ایمنی خطا کرد و برای همه موارد احتمالی، به حداکثر نیرویی که می‌تواند توسط مقدار اوج اولیه جریان کوتاه مداری نامتقارن ایجاد شود، توجه کرد. این نیرو می‌تواند دو برابر مقدار محاسبه شده از فرمول فوق باشد.

فرمول صریحاً برای هادی با مقطع دایره‌ای مفید است. اگرچه L طول محدودی از بخش‌های هادی که موازی یکدیگر قرار دارند، اما فرمول فقط مناسب است که کل طول هر هادی را بی‌نهایت فرض کنیم.

در موارد عملی کل طول هادی بی‌نهایت نیست. همچنین در نظر گرفته می‌شود که، چگالی شار در نزدیکی انتهای هادی حامل جریان به طور قابل توجهی با بخش میانی آن متفاوت است.

بنابراین، اگر از فرمول فوق برای هادی کوتاه استفاده کنیم، نیرو محاسبه شده بسیار بیشتر از واقعی خواهد بود. مشاهده می‌شود که، این خطایا می‌تواند به طور قابل توجهی با استفاده از عبارت.It به جای L/S در فرمول فوق حذف شود.

فرمول، که توسط معادله (2) نشان داده شده، نتیجه بدون خطا را وقتی که نسبت L/S بیشتر از 20 است، می‌دهد. وقتی 20 > L/S > 4، فرمول (3) برای نتیجه بدون خطا مناسب است.

اگر L/S < 4، فرمول (2) برای نتیجه بدون خطا مناسب است. فرمول‌های فوق فقط برای هادی با مقطع دایره‌ای قابل اجرا هستند. اما برای هادی با مقطع مستطیلی، فرمول نیاز به یک عامل اصلاح دارد. بگویید این عامل K است. بنابراین، فرمول بالا در نهایت به شکل زیر می‌شود.

اگرچه تأثیر شکل مقطع هادی با افزایش فاصله بین هادی‌ها به سرعت کاهش می‌یابد، مقدار K برای هادی‌های مانند نوار که ضخامت آنها بسیار کمتر از عرض آنها است، بیشتر است. K زمانی ناچیز است که شکل مقطع هادی کاملاً مربع است. K برای هادی با مقطع دایره‌ای کاملاً یکسان است. این برای هر دو نوع قطع‌کننده مدار استاندارد و دورکنترلی صدق می‌کند.