Jak obliczyć prąd zwarciowy

Jak obliczyć prąd zwarciowy?

Definicja prądu zwarciowego

Prąd zwarciowy definiuje się jako duży prąd płynący przez system elektryczny w momencie wystąpienia uszkodzenia, co może powodować potencjalne uszkodzenia elementów przekaźnika.

Gdy występuje uszkodzenie zwarciowe, duży prąd płynie przez system, w tym przez przekaźnik (CB). Ten przepływ, chyba że zostanie zatrzymany przez odłączenie CB, naraża części CB na znaczne stresy mechaniczne i termiczne.

Jeśli przewodzące części CB mają niewystarczającą powierzchnię przekroju, mogą one przegrzać się, co może uszkodzić izolację.Kontakty CB również nagrzewają się. Stres termiczny w kontakach jest proporcjonalny do I2Rt, gdzie R to opór kontaktu, I to wartość skuteczna prądu zwarciowego, a t to czas trwania przepływu prądu.

Po wywołaniu uszkodzenia, prąd zwarciowy trwa do momentu, gdy jednostka przerzucająca CB go przerwie. Zatem czas t to czas przerwania przekaźnika. Ponieważ ten czas jest bardzo krótki, rzędu milisekund, przyjmujemy, że cały ciepło wytworzone podczas uszkodzenia jest pochłaniane przez przewodnik, ponieważ nie ma wystarczająco dużo czasu na konwekcję i promieniowanie ciepła.

Wzrost temperatury można określić za pomocą następującego wzoru,

Gdzie, T to wzrost temperatury na sekundę w stopniach Celsjusza.I to prąd (skuteczny symetryczny) w amperach.A to powierzchnia przekroju przewodnika.ε to współczynnik temperaturowy oporności przewodnika przy 20^oC.

Aluminium traci swoją wytrzymałość powyżej 160°C, dlatego jest kluczowe, aby utrzymać wzrost temperatury poniżej tej granicy. To wymaganie określa dopuszczalny wzrost temperatury podczas zwarca, który można kontrolować poprzez regulację czasu przerwania CB i właściwe projektowanie wymiarów przewodnika.

Siła zwarciowa

Siła elektromagnetyczna rozwijająca się między dwoma równoległymi przewodnikami przenoszącymi prąd elektryczny, jest dana wzorem,

Gdzie, L to długość obu przewodników w calach.S to odległość między nimi w calach.I to prąd przepływający przez każdy z przewodników.

Eksperymentalnie udowodniono, że siła zwarciowa elektromagnetyczna jest maksymalna, gdy wartość prądu zwarciowego I wynosi 1,75 razy początkową wartość skuteczną symetrycznej fali prądu zwarciowego.

Jednak w pewnych okolicznościach możliwe jest, że mogą powstać większe siły, takie jak na przykład w przypadku bardzo sztywnych belek lub ze względu na rezonans w przypadku belek podatnych na drgania mechaniczne. Eksperymenty wykazały również, że reakcje wywoływane w strukturze niepodatnej na rezonans przez prąd zmienny w momencie jego podłączenia lub odłączenia mogą przekroczyć reakcje występujące podczas przepływu prądu.

Zatem zaleca się zachowanie ostrożności i uwzględnienie wszystkich ewentualności, biorąc pod uwagę maksymalną siłę, która mogłaby powstać przy początkowej wartości szczytowej asymetrycznego prądu zwarciowego. Ta siła może być przyjęta jako dwukrotność siły obliczonej z powyższego wzoru.

Wzór jest ścisły dla przewodników o przekroju kołowym. Chociaż L to skończona długość części przewodników biegnących równolegle do siebie, wzór jest odpowiedni tylko wtedy, gdy całkowita długość każdego przewodnika jest uznawana za nieskończoną.

W praktycznych przypadkach całkowita długość przewodnika nie jest nieskończona. Należy również pamiętać, że gęstość indukcji magnetycznej w pobliżu końców przewodnika przenoszącego prąd jest znacznie inna niż w środkowej części.

Dlatego, jeśli użyjemy powyższego wzoru dla krótkiego przewodnika, obliczona siła będzie znacznie wyższa niż rzeczywista.Można stwierdzić, że ten błąd można znacznie zmniejszyć, jeśli w powyższym wzorze użyjemy wyrażenia It zamiast L/S.

Wzór przedstawiony równaniem (2) daje bezbłędny wynik, gdy stosunek L/S jest większy niż 20. Gdy 20 > L/S > 4, wzór (3) jest odpowiedni dla bezbłędnego wyniku.

Jeśli L/S < 4, wzór (2) jest odpowiedni dla bezbłędnego wyniku. Powyższe wzory są stosowane tylko dla przewodników o przekroju kołowym. Dla przewodników o przekroju prostokątnym wzór wymaga wprowadzenia pewnego współczynnika korekcyjnego. Oznaczmy ten współczynnik jako K. Zatem, ostatecznie wzór przyjmuje postać.

Choć wpływ kształtu przekroju przewodnika maleje szybko, gdy odległość między przewodnikami zwiększa się, wartość K jest maksymalna dla przewodników typu taśmy, których grubość jest znacznie mniejsza od szerokości. K jest zaniedbywalne, gdy kształt przekroju przewodnika jest doskonale kwadratowy. K jest równe jedności dla przewodników o doskonale kołowym przekroju. Jest to prawdziwe zarówno dla standardowych, jak i zdalnie sterowanych przekaźników.