איך לחשב זרם קצר מעגל?

איך לחשב זרם קצר מתח?

הגדרת זרם קצר מתח

זרם קצר מתח מוגדר כזרם גדול שזורם במערכת חשמלית כאשר מתרחשת תקלה, מה שיכול לגרום לנזק לתכונות מכונת הניתוק.

כאשר מתרחשת תקלה של קצר מתח, זרם גדול זורם במערכת כולל מכונת הניתוק (CB). זרימה זו, אלא אם כן היא נעצרת על ידי פתיחה של מכונת הניתוק, גורמת לתכונות המכונה לסבול מלחצים מכניים וטמפרטורה משמעותיים.

אם לרכיבי המוליכים של מכונת הניתוק אין שטח חתך מספיק, הם יכולים להתנער, מה שיכול להזיק למבודד. גם מגעיה של מכונת הניתוק מתנערים. לחץ הטמפרטורה במגע הוא פרופורציוני ל-I2Rt, כאשר R הוא התנגדות המגע, I הוא ערך ה-rms של זרם הקצר המתח, ו-t הוא משך זרימת הזרם.

לאחר תחילת התקלה, זרם הקצר המתח נשאר עד שהיחידה המתנתקת של מכונת הניתוק פועלת. לכן, זמן t הוא זמן הפסקת מכונת הניתוק. מאחר והזמן הזה קצר מאוד בסולם של מילישניות, מניחים שכל החום שנוצר במהלך התקלה נספג במוליך כי אין מספיק זמן לקונבקציה ואירידיאציה של החום.

העלייה בטמפרטורה יכולה להיקבע לפי הנוסחה הבאה,

כאשר, T הוא העליה בטמפרטורה בשנייה במעלות צלזיוס.I הוא הזרם (rms סימטרי) באמפר.A הוא שטח החתך של המוליך.ε הוא מקדם הטמפרטורה של ההתנגדות של המוליך בטמפרטורה של 20^oC.

אלומיניום מאבד את חוזקו מעל 160°C, ולכן חשוב לשמור על עליית הטמפרטורה מתחת לגבול זה. דרישה זו קובעת את העליה המותרת בטמפרטורה במהלך קצר מתח, שניתן לנהל אותה על ידי בקרה על זמן הפסקת מכונת הניתוק ועיצוב הממדים של המוליך באופן נכון.

כוח קצר מתח

הכוח האלקטרומגנטי המפותח בין שני מוליכים מקבילים נושאי זרם חשמלי נתון בנוסחה,

כאשר, L הוא אורך שני המוליכים באינץ'.S הוא המרחק ביניהם באינץ'.I הוא הזרם הנושא על ידי כל אחד מהמוליכים.

נוכחות ניסויית שהכוח האלקטרומגנטי של קצר מתח הוא מקסימלי כאשר ערך זרם הקצר המתח I, הוא 1.75 פעמים הערך ההתחלתי של ה-rms של גל קצר המתח הסימטרי.

עם זאת, במקרים מסוימים ייתכן שתפתחו כוחות גדולים יותר, כמו למשל במקרה של قضיבים מאוד קשיחים או עקב תהודה במקרה של قضיבים בעלי רעידות מכניות. ניסויים גם הראו שהתגובות שנוצרות במבנה שאינו בתהודה על ידי זרם חילופין ברגע יישום או הסרה של הכוחות יכולים לעקוף את התגובות המתקבלות בזמן זרימת הזרם.

לכן מומלץ להטעות לצד הבטיחות ולתת מקום לכל התנאים, עבורם צריך לקחת בחשבון את הכוח המקסימלי שיכול להתפתח על ידי הערך השיא של הזרם הא-סימטרי של קצר המתח. ניתן לקבל את הכוח הזה כבעל ערך שהוא פי שניים מהערך המחושב מהנוסחה שלמעלה.

הנוסחה שימושית רק למוליכים בעלי חתך מעגלי. למרות$L$ הוא אורך סופי של החלקים של המוליכים שרצים מקביל זה לזה, הנוסחה מתאימה רק כאשר מגדירים את האורך הכולל של כל מוליך כאינסופי.

במקרים מעשיים האורך הכולל של המוליך אינו אינסופי. יש גם לקחת בחשבון כי הצפיפות של השדה המגנטי ליד קצות המוליך המוביל זרם שונה משמעותית מהחלק האמצעי שלו.

לכן, אם נשתמש בנוסחה שלמעלה עבור מוליך קצר, הכוח המחושב יהיה הרבה גבוה יותר מהאמיתי. ניתן לראות כי, השגיאה הזו יכולה להיות מצטמצמת משמעותית אם נשתמש במונח. במקום L/S בנוסחה שלמעלה.

הנוסחה, המיוצגת על ידי משוואה (2), נותנת תוצאה ללא שגיאות כאשר היחס L/S גדול מ-20. כאשר 20 > L/S > 4, נוסחה (3) מתאימה לתוצאה ללא שגיאות.

אם L/S < 4, נוסחה (2) מתאימה לתוצאה ללא שגיאות. הנוסחאות הללו מתאימות רק למוליכים בעלי חתך מעגלי. אבל עבור מוליכים בעלי חתך מלבני, הנוסחה צריכה להיות עם גורם תיקון מסוים. נגיד שהגורם הזה הוא K. לכן, הנוסחה הסופית נעשית.

למרות שהשפעת צורת החתך של המוליך מפחיתה במהירות אם המרחק בין המוליכים גדל, הערך של K הוא מקסימלי עבור מוליכים דמויי פолосה שעובתם הרבה פחות מגודלם. K הוא זניח כאשר צורת החתך של המוליך היא מרובע מושלם. K הוא יחידה עבור מוליכים בעלי חתך מעגלי מושלם. זה נכון הן עבור מכונת ניתוק סטנדרטית והן עבור מכונת ניתוק בשליטה מרוחקת.