كيفية حساب تيار القصر الكهربائي؟

كيفية حساب تيار القصر الكهربائي؟

تعريف تيار القصر الكهربائي

يُعرف تيار القصر الكهربائي بأنه التيار الكبير الذي يتدفق عبر النظام الكهربائي عند حدوث عطل، مما قد يؤدي إلى إلحاق ضرر بعناصر قاطع الدائرة.

عند حدوث عطل قصر كهربائي، يتدفق تيار كبير عبر النظام، بما في ذلك قاطع الدائرة (CB). هذا التدفق، ما لم يتم وقفه بواسطة قاطع الدائرة، يخضع أجزاء قاطع الدائرة لضغوط ميكانيكية وحرارية كبيرة.

إذا كانت أجزاء التوصيل في قاطع الدائرة لا تمتلك مساحة مقطعية كافية، فقد تتعرض للتسخين الزائد، مما قد يتسبب في تلف العزل. كما يسخن أيضاً أطراف قاطع الدائرة. الضغط الحراري في الأطراف يتناسب مع I2Rt، حيث R هو مقاومة الاتصال، I هو قيمة الجذر التربيعي المتوسطة لتيار القصر الكهربائي، و t هي مدة تدفق التيار.

بعد بدء العطل، يستمر تيار القصر الكهربائي حتى يقوم وحدة القطع في قاطع الدائرة بالفصل. لذلك، فإن الزمن t هو زمن الفصل لقاطع الدائرة. نظراً لأن هذا الزمن قصير جداً على نطاق الميلي ثانية، فتُفترض أن كل الحرارة المنبعثة أثناء العطل تم امتصاصها من قبل الموصل بسبب عدم وجود وقت كافٍ للتبريد والانتشار الحراري.

يمكن تحديد الارتفاع في درجة الحرارة باستخدام الصيغة التالية،

حيث T هو الارتفاع في درجة الحرارة لكل ثانية بالدرجات المئوية. I هو التيار (الجذر التربيعي المتوسط) بالأمبير. A هي المساحة المقطعية للموصل. ε هو معامل معامل التوصيل الحراري للموصل عند 20^oC.

يفقد الألمنيوم قوته فوق 160°C، لذا فمن الضروري الحفاظ على ارتفاع درجة الحرارة دون هذا الحد. هذه المتطلبات تحدد الارتفاع المسموح به في درجة الحرارة خلال القصر الكهربائي، والذي يمكن إدارة ذلك عن طريق التحكم في زمن الفصل لقاطع الدائرة وتصميم أبعاد الموصل بشكل صحيح.

قوة القصر الكهربائي

تعطى القوة الكهرومغناطيسية التي تنشأ بين موصلين كهربائيين متوازيين يحملان تياراً كهربائياً بالصيغة التالية،

حيث L هو طول كل من الموصلين بالبوصة. S هي المسافة بينهما بالبوصة. I هو التيار الذي يحمله كل من الموصلين.

أثبتت التجارب أن القوة الكهرومغناطيسية للقصر الكهربائي تكون في أقصى حد لها عندما يكون قيمة تيار القصر الكهربائي I، 1.75 مرة قيمة الجذر التربيعي المتوسط للتيار المتماثل للقصر الكهربائي.

ومع ذلك، في ظروف معينة، قد تتطور قوى أكبر من هذه، مثل في حالة القضبان صلبة جداً أو بسبب الرنين في حالة القضبان التي تكون عرضة للاهتزاز الميكانيكي. أظهرت التجارب أيضًا أن ردود الفعل التي تنتج في بنية غير مرننة بواسطة تيار متردد في اللحظة التي يتم فيها تطبيق القوى أو إزالتها قد تتجاوز ردود الفعل التي تواجه أثناء تدفق التيار.

وبالتالي، فمن المستحسن أن نكون على الجانب الآمن وأن نأخذ في الاعتبار جميع الاحتمالات، والتي يجب أن نأخذ فيها بعين الاعتبار القوة القصوى التي يمكن أن تنتج من القيمة الأولية القصوى للتيار غير المتماثل للقصر الكهربائي. يمكن اعتبار هذه القوة بأنها ذات قيمة تبلغ ضعف تلك المحسوبة من الصيغة أعلاه.

الصيغة مفيدة بشكل صارم للموصلات ذات المقاطع المقطعية الدائرية. رغم أن L هي طول محدود لأجزاء الموصلات التي تعمل بالتوازي مع بعضها البعض، إلا أن الصيغة مناسبة فقط عندما يتم افتراض أن الطول الكلي لكل موصل هو لانهائي.

في الحالات العملية، الطول الكلي للموصل ليس لانهائي. كما يجب الأخذ في الاعتبار أن كثافة الشحن بالقرب من نهايات الموصل الذي يحمل التيار تختلف كثيراً عن جزءه الأوسط.

لذا، إذا استخدمنا الصيغة أعلاه للموصل القصير، ستكون القوة المحسوبة أعلى بكثير من الواقع. يلاحظ أنه يمكن تقليل هذا الخطأ بشكل كبير إذا استخدمنا المصطلح بدلاً من L/S في الصيغة أعلاه.

تعطي الصيغة الممثلة بالمعادلة (2) نتيجة خالية من الأخطاء عندما يكون نسبة L/S أكبر من 20. عندما 20 > L/S > 4، تكون الصيغة (3) مناسبة للحصول على نتيجة خالية من الأخطاء.

إذا كان L/S < 4، تكون الصيغة (2) مناسبة للحصول على نتيجة خالية من الأخطاء. هذه الصيغات تنطبق فقط على الموصلات ذات المقاطع المقطعية الدائرية. ولكن بالنسبة للموصلات ذات المقاطع المقطعية المستطيلة، تحتاج الصيغة إلى بعض عامل تصحيح. دعنا نقول أن هذا العامل هو K. وبالتالي، تصبح الصيغة أخيراً.

رغم أن تأثير شكل المقطع المقطع للموصل يقل بسرعة إذا زاد المسافة بين الموصلات، فإن قيمة K تكون في أقصى حد لها للموصلات ذات الشريط التي يكون سمكها أقل بكثير من عرضها. K ضئيل عندما يكون شكل المقطع المقطع للموصل مربعًا تمامًا. K يساوي الوحدة للموصلات ذات المقاطع المقطعية الدائرية. هذا ينطبق على قاطع الدائرة القياسي والتلقائي.