Wat zijn elektrostatische meetinstrumenten?

Wat zijn Elektrostatische Meetinstrumenten?

Definitie van Elektrostatisch Instrument

Een elektrostatisch instrument wordt gedefinieerd als een apparaat dat statische elektrische velden gebruikt om spanning te meten, meestal hoge spanningen.

Werkingsprincipe

Zoals de naam al aangeeft, gebruiken elektrostatische instrumenten statische elektrische velden om afbuigend moment te produceren. Ze worden meestal gebruikt om hoge spanningen te meten, maar kunnen in sommige gevallen ook lagere spanningen en vermogen meten. Er zijn twee manieren waarop de elektrostatische kracht kan werken.

Constructietypes

In één opstelling is één plaat vast, terwijl de andere vrij is om te bewegen. De platen hebben tegengestelde lading, wat een aantrekkende kracht creëert die de beweegbare plaat naar de vaste plaat trekt totdat de maximale elektrostatische energie is opgeslagen.

In een andere opstelling kan de kracht aantrekkend, afstotend of beide zijn, afhankelijk van de rotatiebeweging van de plaat.

Momentvergelijking

Stel je voor dat er twee platen zijn: Plaat A is positief geladen en Plaat B is negatief geladen. Plaat A is vast, en Plaat B is vrij om te bewegen. Er is een kracht F tussen de platen in evenwicht wanneer de elektrostatische kracht gelijk is aan de veerkracht. De elektrostatische energie die in de platen is opgeslagen op dit moment is:

Nu we veronderstellen dat we de aangebrachte spanning met een hoeveelheid dV verhogen, waardoor plaat B zich met een afstand dx naar plaat A verplaatst. Het werk dat tegen de veerkracht wordt verricht door de verplaatsing van plaat B is F.dx. De aangebrachte spanning staat in relatie tot de stroom als

Uit deze waarde van elektrische stroom kan de ingevoerde energie worden berekend als

Hieruit kunnen we de verandering in de opgeslagen energie berekenen, en dat komt uit op

Door de hogere orde termen die in de expressie verschijnen te negeren. Nu passen we het principe van energiebehoud toe, hebben we de ingevoerde energie in het systeem = toename van de opgeslagen energie van het systeem + mechanisch werk dat door het systeem wordt verricht. Hieruit kunnen we schrijven,

Uit de bovenstaande vergelijking kan de kracht worden berekend als

Laten we nu de kracht- en momentvergelijking voor draaiende elektrostatische meetinstrumenten afleiden. De diagram is hieronder getoond,

Om de expressie voor het afbuigmoment in draaiende elektrostatische instrumenten te vinden, vervang F in vergelijking (1) met Td en dx met dA. De gewijzigde vergelijking voor het afbuigmoment is:

Bij stabiele toestand is het regelmoment Tc = K × A. De afwijking A kan worden geschreven als:

Uit deze expressie concluderen we dat de afwijking van de wijzer recht evenredig is met het kwadraat van de te meten spanning, dus de schaal zal niet uniform zijn. Laten we nu over de Kwadrantelectrometer praten. 

Dit instrument wordt doorgaans gebruikt voor het meten van spanningen variërend van 100V tot 20 kilovolts. Opnieuw is het afbuigmoment in de Kwadrantelectrometer recht evenredig met het kwadraat van de aangebrachte spanning; één voordeel hiervan is dat dit instrument zowel AC- als DC-spanningen kan meten. 

Eén voordeel van het gebruik van elektrostatische meetinstrumenten als voltmetertjes is dat we de meetbereik van de spanning kunnen uitbreiden. Er zijn twee manieren om het bereik van dit instrument uit te breiden. We bespreken ze een voor een. 

(a) Door gebruik te maken van weerstandsdelers: Hieronder is het schema van deze configuratie.

De spanning die we willen meten wordt aangebracht over de totale weerstand r en de elektrostatische condensator is aangesloten over het deel van de totale weerstand dat gemarkeerd is als r. Stel nu dat de aangebrachte spanning DC is, dan moeten we aannemen dat de aangesloten condensator een oneindige lekkageweerstand heeft. 

In dit geval is de vermenigvuldigingsfactor gegeven door de verhouding van elektrische weerstand r/R. De ac-operatie op dit circuit kan ook eenvoudig worden geanalyseerd, en in het geval van ac-operatie is de vermenigvuldigingsfactor gelijk aan r/R.

(b) Door gebruik te maken van de condensatormultiplicatietechniek: We kunnen het meetbereik van de spanning verhogen door een reeks condensatoren in serie te plaatsen zoals getoond in het gegeven schema.

Laten we de expressie voor de vermenigvuldigingsfactor in Schakeling 1 afleiden. Laat C1 de capaciteit van het voltmeter zijn en C2 de capaciteit van de seriescondensator. De seriecombinatie van deze condensatoren is gelijk aan de totale capaciteit van het circuit.

De impedantie van het voltmeter is Z1 = 1/jωC1, en de totale impedantie is:

De vermenigvuldigingsfactor wordt gedefinieerd als de verhouding van Z/Z1, wat 1 + C2 / C1 is. Op deze manier kunnen we het meetbereik van de spanning verhogen.

Voordelen van Elektrostatische Meetinstrumenten

• Het eerste en belangrijkste voordeel is dat we zowel AC- als DC-spanning kunnen meten, en de reden is duidelijk: het afbuigmoment is recht evenredig met het kwadraat van de spanning.

• Het energieverbruik is vrij laag bij deze soort instrumenten, omdat de stroom die door deze instrumenten wordt getrokken vrij laag is.

• We kunnen hoge spanningen meten.

Nadelen van Elektrostatische Meetinstrumenten

• Ze zijn vrij duur ten opzichte van andere instrumenten en hebben ook een grote grootte.

• De schaal is niet uniform.

• De verschillende werkende krachten zijn klein van grootte.

Bereik Uitbreiding

Het meetbereik kan worden uitgebreid door gebruik te maken van weerstandsdelers of condensatormultiplicators.