静電式計器とは何か

静電式計器とは何ですか？

静電式計器の定義

静電式計器は、通常高電圧を測定するために静電場を使用する装置として定義されます。

動作原理

名前の通り、静電式計器は静電力を用いて偏向トルクを生成します。通常は高電圧を測定するために使用されますが、場合によっては低電圧や電力も測定できます。静電力の作用方法には2種類あります。

構造の種類

一つの設定では、一方の板が固定されており、もう一方の板が自由に動くことができます。これらの板は反対の電荷を持ち、引き合う力が発生し、移動可能な板が固定された板に引き寄せられ、最大の静電エネルギーが蓄積されるまで動き続けます。

別の設定では、板の回転運動により、力は引き合い、または押し合い、またはその両方となることがあります。

トルク方程式

二つの板を考えます：板Aは正に帯電しており、板Bは負に帯電しています。板Aは固定されており、板Bは自由に動きます。平衡状態では、静電力とばね力が等しくなり、このときの板間の力Fがあります。この時点での板に蓄積される静電エネルギーは以下の通りです：

ここで、適用電圧をdVだけ増加させると、板Bは板Aに向かってdxの距離だけ動きます。板Bの移動によるばね力に対する仕事はF.dxとなります。適用電圧と電流の関係は以下の通りです：

この電流値から入力エネルギーを計算することができます：

これにより、蓄積エネルギーの変化を計算することができます：

高次の項を無視して、エネルギー保存の法則を適用すると、システムへの入力エネルギー = システムの蓄積エネルギーの増加 + システムによって行われた機械的工作となります。これを以下のように書き換えることができます：

上記の方程式から力Fを計算することができます：

次に、回転式静電型計器の力とトルク方程式を導出します。下図をご覧ください：

回転式静電型計器の偏向トルクの式を求めるために、方程式（1）のFをTdに、dxをdAに置き換えます。偏向トルクの修正された方程式は以下の通りです：

安定状態では、制御トルクTc = K × Aとなります。偏向Aは以下のようになります：

この式から、指針の偏向は測定したい電圧の2乗に比例することがわかります。したがって、目盛りは均一ではありません。次に、象限電気計について説明します。

この計器は通常、100Vから20キロボルトまでの電圧を測定するために使用されます。また、象限電気計で得られる偏向トルクは、適用電圧の2乗に比例します。これは、この計器が交流電圧と直流電圧の両方を測定できるという利点があります。

静電型計器を電圧計として使用する利点の一つは、測定できる電圧範囲を拡張できることです。この計器の範囲を拡張する方法は2つあります。順番に説明します。

(a) 抵抗ポテンシャルディバイダーを使用する：以下の回路図は、このような構成を示しています。

測定したい電圧は全抵抗rに適用され、静電容量コンデンサは全抵抗rの一部に接続されます。適用電圧が直流の場合、接続されているコンデンサは無限大のリーク抵抗を持つと仮定します。

この場合の倍率は電気抵抗r/Rの比で与えられます。この回路の交流操作も同様に簡単に分析できます。交流操作の場合でも倍率はr/Rとなります。

(b) コンデンサ倍率技術を使用する：下記の回路に示すように、複数のコンデンサを直列に配置することで、測定可能な電圧範囲を拡張できます。

回路図1における倍率の式を導出します。C1を電圧計の容量、C2を直列コンデンサの容量とします。これらのコンデンサの直列組み合わせが回路全体の容量となります。

電圧計のインピーダンスZ1 = 1/jωC1であり、全インピーダンスは以下の通りです：

倍率はZ/Z1の比で定義され、1 + C2 / C1となります。この方法で、電圧測定範囲を拡張することができます。

静電型計器の利点

• 最初かつ最も重要な利点は、偏向トルクが電圧の2乗に比例することから、交流電圧と直流電圧の両方を測定できることです。

• これらの計器は消費電力が非常に低いです。これらの計器が引く電流は非常に少ないためです。

• 高い電圧値を測定することができます。

静電型計器の欠点

• 他の計器と比較してコストが高く、サイズも大きいです。

• 目盛りは均一ではありません。

• 様々な動作力は小さいです。

範囲の拡張

測定範囲は抵抗ポテンシャルディバイダーまたはコンデンサマルチプライヤーを使用して拡張することができます。