Hvad er elektrostatiske instrumenter?

Hvad er elektrostatiske instrumenter?

Definition af elektrostatiske instrumenter

Et elektrostatisk instrument defineres som en enhed, der bruger statiske elektriske felter til at måle spænding, normalt høje spændinger.

Arbejdsgrensesætning

Som navnet antyder, bruger elektrostatiske instrumenter statiske elektriske felter for at producere afvigende drejmoment. De anvendes typisk til at måle høje spændinger, men kan i nogle tilfælde også måle lavere spændinger og effekt. Der findes to måder, hvorpå den elektrostatiske kraft kan virke.

Konstruktionstyper

I en opsætning er et plade fast, mens den anden er fri til at bevæge sig. Pladerne er modsat oppladede, hvilket skaber en tiltrækkende kraft, der bevæger den flydende plade mod den faste plade, indtil maksimalt elektrostatisk energi er lagret.

I en anden opsætning kan kraften være tiltrækkende, afvisende eller begge dele på grund af pladens roterende bevægelse.

Drejmomentligning

Overvej to plader: Plade A er positivt oppladt, og Plade B er negativt oppladt. Plade A er fast, og Plade B er fri til at bevæge sig. Der er en kraft, F, mellem pladerne ved ligevægt, når den elektrostatiske kraft er lig med fjederkraften. Den elektrostatiske energi, der er lagret i pladerne på dette tidspunkt, er:

Antag nu, at vi øger den anvendte spænding med en mængde dV, hvilket får Plade B til at bevæge sig mod Plade A over en afstand dx. Arbejdet udført mod fjederkraften pga. Plade B's forskydning er F.dx. Den anvendte spænding er relateret til strømmen som

Fra denne værdi af elektrisk strøm kan input-energien beregnes som

Herfra kan vi beregne ændringen i den lagrede energi, og det kommer ud til at være

Ved at ignorere de højere ordens led, der optræder i udtrykket. Nu gælder princippet om energibevarelse, at input-energien til systemet = stigning i den lagrede energi i systemet + mekanisk arbejde udført af systemet. Herfra kan vi skrive,

Fra ovenstående ligning kan kraften beregnes som

Lad os nu udlede kraft- og drejmomentligningen for roterende elektrostatiske instrumenter. Diagrammet vises nedenfor,

For at finde udtrykket for afvigende drejmoment i roterende elektrostatiske instrumenter, erstatter vi F i ligning (1) med Td og dx med dA. Den ændrede ligning for afvigende drejmoment er:

Ved stabilt tilstand, er kontrollerende drejmoment Tc = K × A. Afvigelsen A kan skrives som:

Fra dette udtryk konkluderer vi, at pejlingsafvigelsen er direkte proportional med kvadratet af spændingen, der skal måles, hvorfor skalaen vil være ujævn. Lad os nu diskutere Quadrant-elektrometer. 

Dette instrument anvendes generelt til at måle spændinger fra 100V til 20 kilovolt. Igen er det afvigende drejmoment, der opnås i Quadrant-elektrometeret, direkte proportional med kvadratet af den anvendte spænding; en fordel ved dette er, at dette instrument kan bruges til at måle både AC- og DC-spændinger. 

En fordel ved at bruge elektrostatiske instrumenter som spændingsmålere er, at vi kan udvide spændingsintervallet, der skal måles. Nu findes der to måder at udvide intervallet for dette instrument. Vi vil drøfte dem én efter én. 

(a) Ved hjælp af resistanspotentialedividere: Nedenfor er kredsløbsdiagrammet for denne type konfiguration.

Spændingen, vi ønsker at måle, anvendes over den totale resistans r, og elektrostatiske kapacitoren er forbundet over den del af den totale resistans, der er markeret som r. Antag nu, at den anvendte spænding er DC, da bør vi gøre en antagelse, at kapacitoren, der er forbundet, har ubegrænset leckageresistans. 

I dette tilfælde er multiplikatorfaktoren givet ved forholdet mellem elektriske resistancer r/R. AC-operation på dette kredsløb kan også let analyseres igen, i tilfælde af AC-operation har vi en multiplikatorfaktor, der er lig med r/R.

(b) Ved hjælp af kapacitormultiplikatorteori: Vi kan øge spændingsintervallet, der skal måles, ved at placere en serie af kapacitorer, som vist i det givne kredsløb.

Lad os udlede udtrykket for multiplikatorfaktoren i kredsløbsdiagram 1. Lad C1 være spændingsmålerens kapacitet, og C2 være seriekapacitoren. Serien kombination af disse kapacitorer er lig med den totale kapacitet i kredsløbet.

Impedancen af spændingsmåleren er Z1 = 1/jωC1, og den totale impedans er:

Multiplikatorfaktoren defineres som forholdet mellem Z/Z1, som er 1 + C2 / C1. På denne måde kan vi øge spændingsmålingsintervallet.

Fordele ved elektrostatiske instrumenter

• Den første og mest betydningsfulde fordel er, at vi kan måle både AC- og DC-spændinger, og årsagen er meget tydelig, da afvigende drejmoment er direkte proportional med kvadratet af spændingen.

• Strømforsyningen er ret lav i disse typer instrumenter, da strømmen, der trækkes af disse instrumenter, er ret lav.

• Vi kan måle høje spændingsværdier.

Ulemper ved elektrostatiske instrumenter

• Disse er ret dyre sammenlignet med andre instrumenter, og de har også stor størrelse.

• Skalaen er ikke jævn.

• De forskellige opererende kræfter involveret er små i størrelse.

Intervaludvidelse

Målingsintervallet kan udvides ved hjælp af resistanspotentialedividere eller kapacitormultiplikatorer.