Quid sunt instrumenta electrostatica?

Quid sunt Instrumenta Electrostatica?

Definitio Instrumenti Electrostatici

Instrumentum electrostaticum definitur ut dispositivum quod campos electricos staticos ad mensurandum voltus, saepe altos voltus, utitur.

Principium Operativum

Ut nomen indicat, instrumenta electrostatica utuntur campo electrico statico ad producendum momentum deflectens. Haec instrumenta saepe ad mensurandum altos voltus utuntur, sed in aliquibus casibus etiam minus altos voltus et potentiam mensurare possunt. Duobus modis potest agere vis electrostatica.

Typi Constructionis

In uno dispositione, una lamina est fixa, altera autem libera ad movendum. Laminae oppositae caricae sunt, creantes vim attractivam quae laminam mobilem ad laminam fixam movet donec maxima energia electrostatica conservetur.

In alia dispositione, vis potest esse attractiva, repulsiva, vel utraque, propter motum rotatorum laminarum.

Aequatio Momenti

Duae laminas considera: Laminam A positive caricam, et Laminam B negative caricam. Laminam A fixam, et Laminam B liberam ad movendum. Est vis, F, inter laminas in aequilibrio, quando vis electrostatica aequatur vi springae. Energia electrostatica conservata in laminis hoc tempore est:

Nunc supponamus nos incrementum dV applicatum, propter hoc lamina B versus lamina A per distantiam dx movetur. Labor contra vim springae propter dislocamentum laminam B est F.dx. Applicatum voltus relatum ad currentem est

Ex hoc valore electrici currentis calculari potest input energiae ut

Ex hoc possumus calculare mutationem conservatae energiae, quae efficitur

Neglectis terminis superioris ordinis qui in expressione apparent. Nunc applicando principium conservationis energiae habemus input energiae ad systema = incrementum conservatae energiae systematis + labor mechanicus ab systemate facto. Ex hoc scribere possumus,

Ex superiore aequatione vis calculari potest ut

Nunc deducamus aequationes vis et momenti pro instrumentis electrostaticis rotatoris. Diagramma ostenditur infra,

Ad inveniendum expressionem momenti deflectentis in instrumentis electrostaticis rotatoris, substitue F in aequatione (1) cum Td et dx cum dA. Modificata aequatio momenti deflectentis est:

In statu stabilis, momentum controlans est Tc = K × A. Deflexio A scribi potest ut:

Ex hac expressione concludimus deflectionem indicatoris directe proportionalem quadrato voltus mensurandi, ideo scala erit non uniformis. Nunc de Electrometro Quadrante loquamur. 

Hoc instrumentum saepe ad mensurandum voltus ab 100V ad 20 kilovoltus utitur. Rursus momentum deflectens obtinatum in Electrometro Quadrante directe proportionale est quadrato applicati voltus; unum beneficium huius est quod hoc instrumentum utriusque AC et DC voltus mensurare potest. 

Unum beneficium usus instrumentorum electrostaticorum ut voltmetrorum est quod extendere possumus rangem mensurandi voltus. Nunc duae sunt viae extendendi rangem huius instrumenti. Una post altera eas discutemus. 

(a) Per divisiones potentialis resistivitatis: Datum infra est diagramma circuitus huius configurationis.

Voltus quem mensurare volumus applicatur per totam resistivitatem r, et condensator electrostaticus connectitur per portionem totius resistivitatis quae notatur ut r. Nunc supponamus applicatum voltum esse DC, tunc faciamus unam assumptionem quod condensator connectus habeat infinitam resistentiam fuiturae.

In hoc casu factor multiplicans datur per rationem resistivitatis electricae r/R. Operationem AC in hoc circuitu iterum facile analysari potest, et in casu operationis AC habemus factorem multiplicantem aequalem r/R.

(b) Per technicam multiplicatoris condensatoris: Possumus extenderi rangem mensurandi voltus ponendo series condensatorum sicut in dato circuitu ostenditur.

Derivemus expressionem facti multiplicantis in Diagrammate Circuitus 1. Sint C1 capacitance voltmetri et C2 capacitance condensatoris seriei. Combinatio seriei horum condensatorum aequat capacitance totius circuitus.

Impedimentum voltmetri est Z1 = 1/jωC1, et impedimentum totale est:

Factor multiplicans definitur ut ratio Z/Z1, quae est 1 + C2 / C1. Hac via, possumus extenderi rangem mensurandi voltus.

Beneficia Instrumentorum Electrostaticorum

• Primum et maximum beneficium est quod utrumque AC et DC voltus mensurare possumus, et causa haec est manifesta, momentum deflectens directe proportionale est quadrato voltus.

• Consumptio potentiæ parva est in his instrumentis, quia currentis ab iis extractus parvus est.

• Possumus mensurare altos valores voltus.

Inconveniencia Instrumentorum Electrostaticorum

• Haec sunt multo costosiora comparata ad alia instrumenta et magnitudine maiora.

• Scala non est uniformis.

• Diversae vires operativae involvuntur parvae magnitudinis.

Extensio Rangis

Rangum mensurationis extendi posse per divisiones potentialis resistivitatis vel multiplicatores condensatoris.