Co jsou elektrostatické přístroje?

Co jsou elektrostatické přístroje?

Definice elektrostatického přístroje

Elektrostatický přístroj je definován jako zařízení, které používá statické elektrické pole k měření napětí, obvykle vysokých napětí.

Princip fungování

Jak název naznačuje, elektrostatické přístroje používají statické elektrické pole k vytvoření odchylujícího momentu. Typicky se používají k měření vysokých napětí, ale mohou být také použity k měření nižších napětí a výkonu v některých případech. Existují dva způsoby, jak může elektrostatická síla působit.

Typy konstrukce

V jedné konfiguraci je jedna deska pevně upevněná, zatímco druhá je volná a může se pohybovat. Desky jsou opačně nabité, což vytváří přitahovací sílu, která posouvá pohyblivou desku směrem k pevné desce, dokud není uložena maximální elektrostatická energie.

V jiné konfiguraci může síla být přitahovací, odpuzující nebo obě, díky rotací desky.

Rovnice pro moment

Uvažujme dvě desky: Deska A je pozitivně nabita a deska B je negativně nabita. Deska A je pevně upevněná a deska B je volná a může se pohybovat. Mezi deskami existuje síla F v rovnováze, když elektrostatická síla rovná pružné síle. Elektrostatická energie uložená v deskách v tomto bodě je:

Nyní předpokládejme, že zvýšíme aplikované napětí o hodnotu dV, což způsobí, že deska B se posune směrem k desce A o vzdálenost dx. Práce vykonaná proti pružné síle v důsledku posunu desky B je F.dx. Aplikované napětí je spojeno s proudem jako

Z této hodnoty elektrického proudu lze vypočítat vstupní energii jako

Z tohoto lze vypočítat změnu uložené energie, která je

Při zanedbání vyšších řádů, které se objevují v rovnici. Nyní aplikujeme princip zachování energie, kde máme vstupní energii do systému = zvýšení uložené energie systému + mechanická práce vykonaná systémem. Z toho můžeme napsat,

Z výše uvedené rovnice lze vypočítat sílu jako

Nyní odvodíme rovnici pro sílu a moment pro rotační elektrostatické přístroje. Schéma je zobrazeno níže,

Chcete-li najít výraz pro odchylující moment v rotačních elektrostatických přístrojích, nahraďte F v rovnici (1) Td a dx s dA. Upravená rovnice pro odchylující moment je:

V ustáleném stavu je kontrolní moment Tc = K × A. Odchyl A lze zapsat jako:

Z tohoto výrazu vyvozujeme, že odchyl ukazatele je přímo úměrný druhé mocnině měřeného napětí, proto nebude měřítko rovnoměrné. Nyní diskutujme o kvadrantovém elektrometru. 

Tento přístroj se obecně používá k měření napětí od 100 V do 20 kilovolt. Opět je odchylující moment získaný v kvadrantovém elektrometru přímo úměrný druhé mocnině aplikovaného napětí; jednou výhodou tohoto je, že tento přístroj lze použít k měření jak střídavého, tak stejnosměrného napětí. 

Jednou výhodou použití elektrostatických přístrojů jako voltmetrů je, že můžeme rozšířit rozsah měřeného napětí. Nyní existují dva způsoby, jak rozšířit rozsah tohoto přístroje. Projednáme je jeden po druhém. 

(a) Použitím odporových potenciometrů: Níže je zobrazena schémata tohoto typu konfigurace.

Napětí, které chceme měřit, je aplikováno na celkový odpor r a elektrostatický kondenzátor je připojen k části celkového odporu označeného jako r. Nyní předpokládejme, že aplikované napětí je stejnosměrné, pak bychom měli udělat předpoklad, že připojený kondenzátor má nekonečný odpor unikání. 

V tomto případě je násobičký faktor daný poměrem elektrického odporu r/R. Pro analýzu funkce tohoto obvodu při střídavém proudu můžeme snadno zjistit, že násobičký faktor je roven r/R.

(b) Použitím techniky kondenzátorového násobiče: Můžeme zvýšit rozsah měřeného napětí umístěním série kondenzátorů, jak je znázorněno v daném obvodu.

Odvoďme výraz pro násobičký faktor v Schématu 1. Nechť C1 je kapacitance voltméru a C2 je kapacitance sériového kondenzátoru. Sériové kombinace těchto kondenzátorů je rovna celkové kapacitanci obvodu.

Impedance voltméru je Z1 = 1/jωC1 a celková impedance je:

Násobičký faktor je definován jako poměr Z/Z1, což je 1 + C2 / C1. Tímto způsobem můžeme zvýšit rozsah měření napětí.

Výhody elektrostatických přístrojů

• První a nejdůležitější výhodou je, že můžeme měřit jak střídavé, tak stejnosměrné napětí, a důvod je velmi zřejmý, odchylující moment je přímo úměrný druhé mocnině napětí.

• Spotřeba energie v těchto typech přístrojů je docela nízká, protože proud, který tyto přístroje spotřebovávají, je velmi nízký.

• Můžeme měřit vysoké hodnoty napětí.

Nevýhody elektrostatických přístrojů

• Tyto přístroje jsou srovnání s jinými přístroji dosti drahé a mají také velkou velikost.

• Měřítko není rovnoměrné.

• Různé provozní síly zapojené jsou malé v množství.

Rozšíření rozsahu

Rozsah měření lze rozšířit pomocí odporových potenciometrů nebo kondenzátorových násobičů.