Què són els instruments electrostàtics?

Què són els instruments electroestàtics?

Definició d'instrument electroestàtic

Un instrument electroestàtic es defineix com un dispositiu que utilitza camps elèctrics estàtics per mesurar la tensió, sovint tensions altes.

Principi de funcionament

Com el nom indica, els instruments electroestàtics utilitzen camps elèctrics estàtics per produir un moment deflectiu. Normalment es fan servir per mesurar tensions altes, però també poden mesurar tensions més baixes i potència en alguns casos. Hi ha dues formes en què la força electroestàtica pot actuar.

Tipus de construcció

En una configuració, una placa és fixa mentre que l'altra és lliure per moure's. Les plaques estan carregades amb càrregues oposades, creant una força atractiva que mou la placa mòbil cap a la placa fixa fins a arribar a l'energia electroestàtica màxima emmagatzemada.

En una altra configuració, la força pot ser atractiva, repulsiva o ambdues, degut al moviment rotatori de la placa.

Equació del moment

Considerem dues plaques: La Placa A està carregada positivament, i la Placa B està carregada negativament. La Placa A és fixa, i la Placa B és lliure per moure's. Hi ha una força, F, entre les plaques en equilibri quan la força electroestàtica és igual a la força de la molla. L'energia electroestàtica emmagatzemada en les plaques en aquest punt és:

Ara suposem que augmentem la tensió aplicada en una quantitat dV, degut a això, la Placa B es mou cap a la Placa A en una distància dx. El treball realitzat contra la força de la molla degut al desplaçament de la Placa B és F.dx. La tensió aplicada està relacionada amb la corrent com

A partir d'aquest valor de la corrent elèctrica, l'energia d'entrada es pot calcular com

A partir d'això, podem calcular el canvi en l'energia emmagatzemada, que resulta ser

Ignorant els termes d'ordre superior que apareixen en l'expressió. Ara, aplicant el principi de conservació de l'energia, tenim que l'energia d'entrada al sistema = augment de l'energia emmagatzemada del sistema + treball mecànic realitzat pel sistema. A partir d'això, podem escriure,

A partir de l'equació anterior, la força es pot calcular com

Ara derivem l'equació de la força i el moment per als instruments electroestàtics rotatoris. Es mostra el diagrama a continuació,

Per trobar l'expressió del moment deflectiu en els instruments electroestàtics rotatoris, reemplaça F en l'equació (1) amb Td i dx amb dA. L'equació modificada per al moment deflectiu és:

En l'estat estacionari, el moment controlador és Tc = K × A. La deflexió A es pot escriure com:

A partir d'aquesta expressió, concluïm que la deflexió del punter és directament proporcional al quadrat de la tensió a mesurar, per tant, la escala no serà uniforme. Ara discutim sobre el quadrant electrometria. 

Aquest instrument es fa servir generalment per mesurar tensions compreses entre 100V i 20 kilovolts. Un cop més, el moment deflectiu obtingut en el quadrant electrometria és directament proporcional al quadrat de la tensió aplicada; una avantatge d'això és que aquest instrument es pot fer servir per mesurar tant tensions CA com CC. 

Una avantatge d'utilitzar els instruments electroestàtics com a voltmetres és que podem ampliar el rang de tensió a mesurar. Hi ha dues formes d'ampliar el rang d'aquest instrument. Ne discutirem una per una. 

(a) Utilitzant divisors de potencial de resistència: A continuació es mostra el diagrama de circuit d'aquesta configuració.

La tensió que volem mesurar s'aplica a través de la resistència total r i el condensador electroestàtic es connecta a través de la porció de la resistència total que es marca com r. Ara suposem que la tensió aplicada és DC, llavors hauríem de fer l'assumpció que el condensador connectat té una resistència de fuita infinita. 

En aquest cas, el factor multiplicador es dóna per la raó de la resistència elèctrica r/R. L'operació AC en aquest circuit també es pot analitzar fàcilment, i en el cas de l'operació AC, el factor multiplicador és igual a r/R.

(b) Utilitzant la tècnica de multiplicador de condensadors: Podem augmentar el rang de tensió a mesurar col·locant una sèrie de condensadors com es mostra en el circuit donat.

Derivem l'expressió del factor multiplicador en el Diagrama de Circuit 1. Sigui C1 la capacitància del voltmetre i C2 la capacitància del condensador en sèrie. La combinació en sèrie d'aquests condensadors equival a la capacitància total del circuit.

L'impedància del voltmetre és Z1 = 1/jωC1, i l'impedància total és:

El factor multiplicador es defineix com la raó de Z/Z1, que és 1 + C2 / C1. D'aquesta manera, podem augmentar el rang de mesura de la tensió.

Avantatges dels instruments electroestàtics

• El primer i més important avantatge és que podem mesurar tant tensions CA com CC, i la raó és molt clara: el moment deflectiu és directament proporcional al quadrat de la tensió.

• El consum d'energia és bastant baix en aquests tipus d'instruments ja que la corrent que prenen aquests instruments és bastant baixa.

• Podem mesurar valors alts de tensió.

Desavantatges dels instruments electroestàtics

• Són bastant costosos en comparació amb altres instruments i també tenen un gran tamany.

• La escala no és uniforme.

• Les diverses forces operatives involucrades són petites en magnitud.

Ampliació del rang

El rang de mesura es pot ampliar utilitzant divisors de potencial de resistència o multiplicadors de condensadors.