Cosa sono gli strumenti elettrostatici?

Cos'è un Strumento Elettrostatico?

Definizione di Strumento Elettrostatico

Uno strumento elettrostatico è definito come un dispositivo che utilizza campi elettrici statici per misurare la tensione, solitamente tensioni elevate.

Principio di Funzionamento

Come suggerisce il nome, gli strumenti elettrostatici utilizzano il campo elettrico statico per produrre una coppia di deflessione. Sono tipicamente utilizzati per misurare tensioni elevate, ma possono anche misurare tensioni più basse e potenza in alcuni casi. Esistono due modi in cui la forza elettrostatica può agire.

Tipi di Costruzione

In un setup, una piastra è fissa mentre l'altra è libera di muoversi. Le piastre sono caricate in modo opposto, creando una forza attrattiva che sposta la piastra mobile verso quella fissa fino a quando non viene immagazzinata l'energia elettrostatica massima.

In un altro setup, la forza può essere attrattiva, repulsiva o entrambe, a causa del movimento rotatorio della piastra.

Equazione della Coppia

Consideriamo due piastre: la Piastra A è positivamente caricata, e la Piastra B è negativamente caricata. La Piastra A è fissa, e la Piastra B è libera di muoversi. C'è una forza, F, tra le piastre all'equilibrio quando la forza elettrostatica è uguale alla forza della molla. L'energia elettrostatica immagazzinata nelle piastre in questo punto è:

Ora supponiamo di aumentare la tensione applicata di un valore dV, a causa di ciò la piastra B si muove verso la piastra A di una distanza dx. Il lavoro svolto contro la forza della molla a causa dello spostamento della piastra B è F.dx. La tensione applicata è correlata alla corrente come

Da questo valore di corrente elettrica, l'energia di ingresso può essere calcolata come

Da questo possiamo calcolare la variazione dell'energia immagazzinata, che risulta essere

Tralasciando i termini di ordine superiore che appaiono nell'espressione. Ora, applicando il principio di conservazione dell'energia, abbiamo l'energia di ingresso al sistema = aumento dell'energia immagazzinata nel sistema + lavoro meccanico svolto dal sistema. Da questo possiamo scrivere,

Dall'equazione sopra, la forza può essere calcolata come

Ora deriviamo l'equazione della forza e della coppia per gli strumenti elettrostatici rotativi. Il diagramma è mostrato di seguito,

Per trovare l'espressione della coppia di deflessione negli strumenti elettrostatici rotativi, sostituiamo F con Td e dx con dA nell'equazione (1). L'equazione modificata per la coppia di deflessione è:

Nello stato stazionario, la coppia di controllo è Tc = K × A. La deflessione A può essere scritta come:

Da questa espressione concludiamo che la deflessione del puntatore è direttamente proporzionale al quadrato della tensione da misurare, quindi la scala sarà non uniforme. Discutiamo ora del Quadrante Elettrometrico. 

Questo strumento è generalmente utilizzato per misurare tensioni comprese tra 100V e 20 kilovolt. Anche la coppia di deflessione ottenuta nel Quadrante Elettrometrico è direttamente proporzionale al quadrato della tensione applicata; un vantaggio di questo è che lo strumento può essere utilizzato per misurare sia tensioni AC che DC. 

Un vantaggio dell'utilizzo degli strumenti elettrostatici come voltmetri è che possiamo estendere la gamma di tensioni da misurare. Ci sono due modi per estendere la gamma di questo strumento. Ne discuteremo uno per uno. 

(a) Utilizzando divisori di tensione a resistenza: Di seguito è riportato il diagramma di circuito di questo tipo di configurazione.

La tensione che vogliamo misurare è applicata attraverso la resistenza totale r e il condensatore elettrostatico è collegato attraverso la porzione della resistenza totale che è contrassegnata come r. Ora, supponiamo che la tensione applicata sia CC, allora dobbiamo fare l'assunzione che il condensatore collegato abbia una resistenza di perdita infinita. 

In questo caso, il fattore moltiplicativo è dato dal rapporto della resistenza elettrica r/R. L'operazione in CA su questo circuito può essere analizzata facilmente anche in questo caso, e il fattore moltiplicativo è uguale a r/R.

(b) Utilizzando la tecnica del moltiplicatore di capacità: Possiamo aumentare la gamma di tensione da misurare posizionando una serie di condensatori come mostrato nel circuito fornito.

Deriviamo l'espressione per il fattore moltiplicativo nel Diagramma di Circuito 1. Sia C1 la capacità del voltmetro e C2 la capacità del condensatore in serie. La combinazione in serie di questi condensatori è uguale alla capacità totale del circuito.

L'impedenza del voltmetro è Z1 = 1/jωC1, e l'impedenza totale è:

Il fattore moltiplicativo è definito come il rapporto Z/Z1, che è 1 + C2 / C1. In questo modo, possiamo aumentare la gamma di misurazione della tensione.

Vantaggi degli Strumenti Elettrostatici

• Il primo e il vantaggio più importante è che possiamo misurare sia tensioni AC che DC, e il motivo è molto ovvio: la coppia di deflessione è direttamente proporzionale al quadrato della tensione.

• Il consumo di energia è piuttosto basso in questi tipi di strumenti, poiché la corrente assorbita da questi strumenti è piuttosto bassa.

• Possiamo misurare valori elevati di tensione.

Svantaggi degli Strumenti Elettrostatici

• Questi sono piuttosto costosi rispetto ad altri strumenti e hanno anche dimensioni grandi.

• La scala non è uniforme.

• Le varie forze operative coinvolte sono piccole in magnitudine.

Estensione della Gamma di Misurazione

La gamma di misurazione può essere estesa utilizzando divisori di tensione a resistenza o moltiplicatori di capacità.