چه چیزی ابزارهای الکترواستاتیکی هستند

چه ارگان‌های الکترواستاتیکی هستند؟

تعریف ارگان الکترواستاتیکی

ارگان الکترواستاتیکی به عنوان دستگاهی تعریف می‌شود که از میدان‌های الکتریکی ثابت برای اندازه‌گیری ولتاژ، معمولاً ولتاژ‌های بالا، استفاده می‌کند.

اصل عملکرد

همان‌طور که نام آنها نشان می‌دهد، ارگان‌های الکترواستاتیکی از میدان الکتریکی ثابت برای ایجاد گشتاور انحراف استفاده می‌کنند. آنها معمولاً برای اندازه‌گیری ولتاژ‌های بالا استفاده می‌شوند اما در برخی موارد می‌توانند ولتاژ‌های پایین‌تر و قدرت را نیز اندازه‌گیری کنند. دو روش وجود دارد که نیروی الکترواستاتیک می‌تواند عمل کند.

نوع ساختار

در یک ساختار، یک صفحه ثابت است و صفحه دیگر آزاد است تا حرکت کند. صفحات با بارهای مخالف شارژ می‌شوند که نیروی جذبی ایجاد می‌کند که صفحه متحرک را به سمت صفحه ثابت حرکت می‌دهد تا حداکثر انرژی الکترواستاتیک ذخیره شود.

در یک ساختار دیگر، نیرو می‌تواند جذبی، دفعی یا هر دو باشد، به دلیل حرکت دورانی صفحه.

معادله گشتاور

دو صفحه را در نظر بگیرید: صفحه A دارای بار مثبت و صفحه B دارای بار منفی است. صفحه A ثابت است و صفحه B آزاد است تا حرکت کند. نیروی F بین صفحات در تعادل زمانی که نیروی الکترواستاتیکی با نیروی فنر برابر است. انرژی الکترواستاتیک ذخیره شده در صفحات در این نقطه عبارت است از:

حال فرض کنید که ولتاژ اعمالی را با مقدار dV افزایش دهیم، به دلیل این امر صفحه B به مسافت dx به سمت صفحه A حرکت می‌کند. کار انجام شده علیه نیروی فنر به دلیل جابجایی صفحه B برابر است با F.dx. ولتاژ اعمالی با جریان به صورت زیر مرتبط است

از این مقدار جریان الکتریکی می‌توان انرژی ورودی را محاسبه کرد به صورت

از این می‌توان تغییر در انرژی ذخیره شده را محاسبه کرد که به صورت زیر خواهد بود

با نادیده گرفتن جملات مرتبه بالاتر که در عبارت ظاهر می‌شوند. حال با اعمال اصل بقای انرژی، انرژی ورودی به سیستم = افزایش انرژی ذخیره شده در سیستم + کار مکانیکی انجام شده توسط سیستم. از این می‌توان نوشت،

از معادله فوق می‌توان نیرو را محاسبه کرد به صورت

حال بیایید نیرو و معادله گشتاور را برای ارگان‌های الکترواستاتیکی دورانی بدست آوریم. نمودار زیر نشان داده شده است،

برای یافتن عبارت گشتاور انحراف در ارگان‌های الکترواستاتیکی دورانی، F را در معادله (1) با Td و dx را با dA جایگزین کنید. معادله اصلاح شده برای گشتاور انحراف عبارت است از:

در حالت پایدار، گشتاور کنترلی Tc = K × A. انحراف A می‌تواند به صورت زیر نوشته شود:

از این عبارت می‌توان نتیجه گرفت که انحراف نشانگر مستقیماً با مجذور ولتاژ مورد اندازه‌گیری متناسب است بنابراین مقیاس غیریکنواخت خواهد بود. حال بیایید درباره الکترومتر کادری صحبت کنیم. 

این دستگاه معمولاً برای اندازه‌گیری ولتاژ در محدوده 100V تا 20 کیلوولت استفاده می‌شود. دوباره گشتاور انحراف در الکترومتر کادری مستقیماً با مجذور ولتاژ اعمالی متناسب است؛ یک مزیت این است که این دستگاه می‌تواند ولتاژ‌های AC و DC را اندازه‌گیری کند. 

یک مزیت استفاده از ارگان‌های الکترواستاتیکی به عنوان ولتمتر این است که می‌توانیم محدوده ولتاژ مورد اندازه‌گیری را گسترش دهیم. حال دو روش برای گسترش محدوده این دستگاه وجود دارد. آنها را یکی پس از دیگری بحث خواهیم کرد. 

(الف) با استفاده از تقسیم‌کننده‌های پتانسیل مقاومتی: نمودار مداری این نوع ساختار در زیر نشان داده شده است.

ولتاژی که می‌خواهیم اندازه‌گیری کنیم به طور کلی بر روی مقاومت کل r اعمال می‌شود و خازن الکترواستاتیکی به طور کلی به بخشی از مقاومت کل که با r مشخص شده است متصل می‌شود. حال فرض کنید ولتاژ اعمالی DC است، در این صورت باید یک فرض کنیم که خازن متصل شده دارای مقاومت تسربی نامتناهی است. 

در این مورد ضریب گسترش توسط نسبت مقاومت الکتریکی r/R داده می‌شود. عملکرد AC این مدار نیز می‌تواند به راحتی تحلیل شود و در مورد عملکرد AC نیز ضریب گسترش برابر با r/R است.

(ب) با استفاده از تکنیک ضرب‌کننده خازنی: می‌توانیم محدوده ولتاژ مورد اندازه‌گیری را با قرار دادن یک سری از خازن‌ها به صورت زیر در مدار افزایش دهیم.

بیایید عبارت ضریب گسترش را در نمودار مداری 1 بدست آوریم. C1 را خازن ولتمتر و C2 را خازن سری در نظر بگیرید. ترکیب سری این خازن‌ها برابر با خازن کل مدار است.

امپدانس ولتمتر Z1 = 1/jωC1 است و امپدانس کل عبارت است از:

ضریب گسترش به صورت نسبت Z/Z1 تعریف می‌شود که برابر با 1 + C2 / C1 است. این روش می‌تواند محدوده اندازه‌گیری ولتاژ را افزایش دهد.

مزایای ارگان‌های الکترواستاتیکی

• اولین و مهم‌ترین مزیت این است که می‌توانیم هم ولتاژ AC و هم DC را اندازه‌گیری کنیم و دلیل آن واضح است که گشتاور انحراف مستقیماً با مجذور ولتاژ متناسب است.

• مصرف انرژی در این نوع ارگان‌ها بسیار کم است زیرا جریان مصرفی توسط این ارگان‌ها بسیار کم است.

• می‌توانیم مقادیر بالایی از ولتاژ را اندازه‌گیری کنیم.

معایب ارگان‌های الکترواستاتیکی

• این ارگان‌ها نسبت به سایر ارگان‌ها بسیار گران‌قیمت هستند و همچنین اندازه بزرگی دارند.

• مقیاس یکنواخت نیست.

• نیروهای عملی مختلف درگیر دارای اندازه کوچکی هستند.

گسترش محدوده

محدوده اندازه‌گیری می‌تواند با استفاده از تقسیم‌کننده‌های پتانسیل مقاومتی یا ضرب‌کننده‌های خازنی گسترش یابد.