Was sind elektrostatische Messgeräte?

Was sind elektrostatische Meßgeräte?

Definition von elektrostatischen Meßgeräten

Ein elektrostatisches Meßgerät ist ein Gerät, das statische elektrische Felder verwendet, um Spannungen, in der Regel hohe Spannungen, zu messen.

Funktionsprinzip

Wie der Name schon sagt, verwenden elektrostatische Meßgeräte statische elektrische Felder, um eine ablenkende Drehmomente zu erzeugen. Sie werden in der Regel zur Messung hoher Spannungen eingesetzt, können aber in manchen Fällen auch geringere Spannungen und Leistungen messen. Es gibt zwei Möglichkeiten, wie die elektrostatische Kraft wirken kann.

Aufbauarten

In einer Anordnung ist eine Platte fest, während die andere frei beweglich ist. Die Platten sind gegensinnig geladen, was eine anziehende Kraft erzeugt, die die bewegliche Platte zur festen Platte hinbewegt, bis die maximale elektrostatische Energie gespeichert ist.

In einer anderen Anordnung kann die Kraft anziehend, abstößend oder beides sein, aufgrund der rotierenden Bewegung der Platte.

Drehmomentgleichung

Betrachten wir zwei Platten: Platte A ist positiv geladen, und Platte B ist negativ geladen. Platte A ist fest, und Platte B ist frei beweglich. Es gibt eine Kraft F zwischen den Platten im Gleichgewicht, wenn die elektrostatische Kraft der Federkraft entspricht. Die in den Platten gespeicherte elektrostatische Energie beträgt dann:

Nehmen wir nun an, wir erhöhen die angelegte Spannung um dV, wodurch sich Platte B um dx in Richtung Platte A bewegt. Die gegen die Federkraft geleistete Arbeit durch die Verschiebung von Platte B beträgt F.dx. Die angelegte Spannung steht in Beziehung zum Strom als

Aus diesem Wert des elektrischen Stroms kann die eingespeiste Energie berechnet werden als

Daraus können wir die Änderung der gespeicherten Energie berechnen, die sich ergibt als

Indem wir die höheren Ordnungen in dem Ausdruck vernachlässigen. Nun wenden wir das Prinzip der Energieerhaltung an, haben wir die eingespeiste Energie ins System = Zunahme der gespeicherten Energie des Systems + mechanische Arbeit, die vom System geleistet wird. Daraus können wir schreiben,

Aus der obigen Gleichung kann die Kraft berechnet werden als

Nun leiten wir die Kraft- und Drehmomente-Gleichungen für rotierende elektrostatische Meßgeräte her. Das Schaltbild ist unten gezeigt,

Um den Ausdruck für das ablenkende Drehmoment bei rotierenden elektrostatischen Meßgeräten zu finden, ersetzen wir F in Gleichung (1) mit Td und dx mit dA. Die modifizierte Gleichung für das ablenkende Drehmoment lautet:

Im stationären Zustand beträgt das Steuerdrehmoment Tc = K × A. Die Ablenkung A kann geschrieben werden als:

Aus diesem Ausdruck folgern wir, dass die Ablenkung des Zeigers direkt proportional zum Quadrat der zu messenden Spannung ist, daher ist die Skala nicht gleichmäßig. Lassen Sie uns nun über den Quadranten-Elektrometer sprechen. 

Dieses Instrument wird in der Regel zur Messung von Spannungen von 100 V bis 20 Kilovolt eingesetzt. Wiederum ist das ablenkende Drehmoment, das in dem Quadranten-Elektrometer erhalten wird, direkt proportional zum Quadrat der angelegten Spannung; ein Vorteil davon ist, dass dieses Instrument sowohl Wechsel- als auch Gleichspannungen messen kann. 

Ein Vorteil der Verwendung von elektrostatischen Meßgeräten als Voltmesser besteht darin, dass wir den Spannungsbereich, der gemessen werden soll, erweitern können. Es gibt zwei Möglichkeiten, den Bereich dieses Instruments zu erweitern. Wir werden sie nacheinander besprechen. 

(a) Durch Verwendung von Widerstands-Potentialteilern: Hierbei ist das Schaltbild dieser Konfiguration gegeben.

Die zu messende Spannung wird über den Gesamtwiderstand r angelegt, und der elektrostatische Kondensator ist über den Teil des Gesamtwiderstands angeschlossen, der als r gekennzeichnet ist. Nehmen wir an, die angelegte Spannung ist Gleichspannung, dann sollten wir annehmen, dass der angeschlossene Kondensator einen unendlichen Leckwiderstand hat. 

In diesem Fall beträgt der Multiplikationsfaktor das Verhältnis der elektrischen Widerstände r/R. Die AC-Betriebsweise dieses Schaltkreises kann ebenfalls leicht analysiert werden, wiederum gilt bei AC-Betrieb der Multiplikationsfaktor gleich r/R.

(b) Durch Verwendung der Kondensator-Multiplikatortechnik: Wir können den Spannungsbereich, der gemessen werden soll, erhöhen, indem wir eine Reihe von Kondensatoren wie im gegebenen Schaltbild platzieren.

Lassen Sie uns den Ausdruck für den Multiplikationsfaktor im Schaltbild 1 herleiten. Sei C1 die Kapazität des Voltmessers und C2 die Kapazität des Serien-Kondensators. Die Serie dieser Kondensatoren entspricht der Gesamtkapazität des Schaltkreises.

Der Impedanz des Voltmessers ist Z1 = 1/jωC1, und die Gesamtimpedanz beträgt:

Der Multiplikationsfaktor ist definiert als das Verhältnis von Z/Z1, was 1 + C2 / C1 ergibt. Auf diese Weise können wir den Spannungsmessbereich erhöhen.

Vorteile von elektrostatischen Meßgeräten

• Der erste und wichtigste Vorteil ist, dass wir sowohl Wechsel- als auch Gleichspannung messen können, und der Grund dafür ist offensichtlich, da das ablenkende Drehmoment direkt proportional zum Quadrat der Spannung ist.

• Der Energieverbrauch dieser Geräte ist sehr gering, da der Strom, der von diesen Geräten gezogen wird, sehr gering ist.

• Wir können hohe Spannungswerte messen.

Nachteile von elektrostatischen Meßgeräten

• Diese Geräte sind im Vergleich zu anderen Geräten teurer und haben auch eine größere Größe.

• Die Skala ist nicht gleichmäßig.

• Die verschiedenen beteiligten Betriebskräfte sind von geringer Stärke.

Bereichserweiterung

Der Messbereich kann durch Verwendung von Widerstands-Potentialteilern oder Kondensator-Multiplikatoren erweitert werden.