Serie R-analyse

Hva er en RL-sirkel?

En RL-sirkel (også kjent som en RL-filter eller RL-nettverk) defineres som en elektrisk sirkel bestående av de passive kretselementene motstand (R) og spole (L) forbundet sammen, drevet av en spenning- eller strømkilde.

På grunn av tilstedeværelsen av en motstand i den ideelle formen av sirkelen, vil en RL-sirkel forbruke energi, likt en RC-sirkel eller RLC-sirkel.

Dette skiller seg fra den ideelle formen av en LC-sirkel, som ikke vil forbruke energi på grunn av fraværet av en motstand. Selv om dette bare gjelder den ideelle formen av sirkelen, og i praksis vil selv en LC-sirkel forbruke litt energi pga. den ikke-null motstanden til komponentene og koblingsledningene.

La oss betrakte en enkel RL-sirkel der motstand, R, og spole, L, er forbundet i serie med en spenningsskilt på V volt. La oss anta at strømmen i sirkelen er I (amp), og strømmen gjennom motstand og spole er I_R og I_L henholdsvis. Siden både motstand og spole er forbundet i serie, så er strømmen i begge elementene og sirkelen den samme. Dvs. I_R = I_L = I. La V_R og V_L være spenningsfallet over motstand og spole.

Ved å bruke Kirchhoffs spenningslov (dvs. summen av spenningsfall må være lik den anvendte spenningen) til denne sirkelen, får vi:

Fasordiagram for RL-sirkel

Før man tegner fasordiagrammet for serie RL-sirkel, bør man vite forholdet mellom spenning og strøm i tilfelle motstand og spole.

1. 
   

1. Motstand
   I tilfelle motstand, er spenning og strøm i samme fase, eller vi kan si at fasestandsforskjellen mellom spenning og strøm er null.

1. 
   

1. Spole
   I spolen er spenning og strøm ikke i fase. Spenningen fører strømmen med 90°, eller med andre ord, spenningen oppnår sin maksimal- og nullverdi 90° før strømmen oppnår det.

1. RL-sirkel
   For å tegne fasordiagrammet for serie RL-sirkel, følg følgende trinn:

Trinn I. I tilfelle serie RL-sirkel, er motstand og spole forbundet i serie, så strømmen i begge elementene er den samme, dvs. I_R = I_L = I. Så, ta strømfasoren som referanse og tegn den på horisontal akse som vist i diagrammet.
Trinn II. I tilfelle motstand, er både spenning og strøm i samme fase. Så tegn spenningfasoren, V_R langs samme akse eller retning som strømfasoren. Dvs. V_R er i fase med I.

Trinn III. Vi vet at i spolen, spenningen fører strømmen med 90°, så tegn V_L (spenningsfallet over spolen) vinkelrett på strømfasoren.
Trinn IV. Nå har vi to spenninger V_R og V_L. Tegn resultatvektoren (V_G) av disse to spenningene. Som,
og fra rettvinklet trekant får vi, fasestand θ



KONKLUSJON: I tilfelle ren resistiv sirkel, er fasestanden mellom spenning og strøm null, og i tilfelle ren induktiv sirkel, er fasestanden 90°, men når vi kombinerer både motstand og spole, er fasestanden i en serie RL-sirkel mellom 0° til 90°.

Impedans av serie RL-sirkel

Impedansen i serie RL-sirkel motarbeider flytende alternerende strøm. Impedansen i serie RL-sirkel er ingen annet enn det kombinerte effektet av motstand (R) og induktiv reaktans (X_L) i sirkelen som helhet. Impedansen Z i ohm er gitt ved:
Z = (R² + X_L²)^0.5 og fra rettvinklet trekant, fasestand θ = tan^-1(X_L/R).

Analyse av serie RL-sirkel

I serie RL-sirkel, er verdiene av frekvens f, spenning V, motstand R og induktans L kjent, og det finnes ingen instrument for direkte måling av verdien av induktiv reaktans og impedans; så, for full analyse av serie RL-sirkel, følg disse enkle trinnene:

Trinn 1.Siden verdien av frekvens og spole er kjent, beregn først verdien av induktiv reaktans X_L: X_L = 2πfL ohm.
Trinn 2. Fra verdien av X_L og R, beregn den totale impedansen i sirkelen som er gitt ved

Trinn 3. Beregn den totale fasestanden for sirkelen θ = tan^-1(X_L/R).
Trinn 4. Bruk Ohms lov og finn verdien av den totale strømmen: I = V/Z amp.
Trinn 5. Beregn spenningene over motstand R og spole L ved hjelp av Ohms lov. Siden motstand og spole er forbundet i serie, så er strømmen i dem den samme.

Kraft i en RL-sirkel

I serie RL-sirkel, dissiperes noen energier av motstanden, mens noen energier lagres og returneres av spolen -

1. Den øyeblikkelige effekten levert av spenningsskilt V er P = VI (watt).

2. Effekt dissipert av motstanden i form av varme, P = I²R (watt).

3. Støtt oss​