Anàlisi de circuits de la sèrie RL

Què és un circuit RL?

Un circuit RL (també conegut com a filtre RL o xarxa RL) es defineix com un circuit elèctric que consta dels elements passius de circuit d'un resistor (R) i un inductor (L) connectats junts, alimentats per una font de tensió o font de corrent.

Degut a la presència d'un resistor en la forma ideal del circuit, un circuit RL consumirà energia, semblant a un circuit RC o circuit RLC.

Això és diferent de la forma ideal d'un circuit LC, que no consumirà energia degut a l'absència d'un resistor. Tot i això, només és en la forma ideal del circuit, i en la pràctica, fins i tot un circuit LC consumirà alguna energia a causa de la resistència no nul·la dels components i els cables de connexió.

Considerem un simple circuit RL on el resistor, R, i l'inductor, L, estan connectats en sèrie amb una font de tensió de V volts. Suposem que la corrent que circula pel circuit és I (amperes) i la corrent a través del resistor i l'inductor és IR i IL, respectivament. Com que tant la resistència com l'inductor estan connectats en sèrie, la corrent en tots dos elements i el circuit roman la mateixa. És a dir, IR = IL = I. Sigui VR i Vl la caiguda de tensió a través del resistor i l'inductor.

Aplicant la Llei de Kirchhoff de la tensió (és a dir, la suma de les caigudes de tensió ha de ser igual a la tensió aplicada) a aquest circuit, obtenim,

Diagrama fasorial per a un circuit RL

Abans de dibuixar el diagrama fasorial d'un circuit RL en sèrie, cal saber la relació entre la tensió i la corrent en el cas del resistor i l'inductor.

1. 
   

1. Resistor
   En el cas del resistor, la tensió i la corrent estan en fase o podem dir que l'angle de fase entre la tensió i la corrent és zero.

1. 
   

1. Inductor
   En l'inductor, la tensió i la corrent no estan en fase. La tensió precedeix la corrent en 90o o, en altres paraules, la tensió arriba al seu màxim i valor zero 90o abans que la corrent ho faci.

1. Circuit RL
   Per dibuixar el diagrama fasorial d'un circuit RL en sèrie; segueixi aquests passos:

Pas I. En el cas d'un circuit RL en sèrie, el resistor i l'inductor estan connectats en sèrie, així que la corrent que circula en tots dos elements és la mateixa, és a dir, IR = IL = I. Així doncs, prengui el fasor de corrent com a referència i dibuixi-lo sobre l'eix horitzontal tal com es mostra en el diagrama.
Pas II. En el cas del resistor, tant la tensió com la corrent estan en la mateixa fase. Així doncs, dibuixi el fasor de tensió, VR en la mateixa direcció o eix que el fasor de corrent. És a dir, VR està en fase amb I.

Pas III. Sabem que en l'inductor, la tensió precedeix la corrent en 90o, així que dibuixi VL (la caiguda de tensió a través de l'inductor) perpendicular al fasor de corrent.
Pas IV. Ara tenim dues tensions, VR i VL. Dibuixi el vector resultant (VG) d'aquestes dues tensions. Com això,
i a partir del triangle rectangle obtenim l'angle de fase