RL sorozatszerű áramkör elemzése

Mi az RL kör?

Egy RL kör (más néven RL szűrő vagy RL hálózat) olyan elektrikai kör, amely passzív áramkör-elemekből áll, nevezetesen egy ellenállásból (R) és egy tejékből (L), amelyek össze vannak kötve, és egy feszültségforrással vagy áramerőforrással meghajtódnak.

Az ellenállás jelenléte miatt az ideális alakban az RL kör energiafelhasználást mutat, hasonlóan egy RC körhez vagy egy RLC körhez.

Ez ellentétben áll az ideális LC körrel, amely nem fogyaszt energiát, mivel nincs benne ellenállás. Bár ez csak az ideális formában igaz, a gyakorlatban még az LC kör is fogyaszt némi energiát a komponensek és a csatlakozó vezetékek nem nulla ellenállása miatt.

Vegyünk egy egyszerű RL kört, amelyben egy ellenállás, R, és egy tejék, L sorosan vannak kapcsolva egy feszültség forrással, V fokkal. Tegyük fel, hogy az áram, I (amper), ami a körben áramlik, és az ellenállás és a tejék által áramló áram, IR és IL jelöli. Mivel mind az ellenállás, mind a tejék sorosan van kapcsolva, az áram mindkét elemen és a körben ugyanannyi. Azaz IR = IL = I. Legyen VR és Vl az ellenállás és a tejék feszültségesesedése.

A Kirchhoff-féle feszültség törvénye (azaz a feszültségesesedések összege egyenlő a felmerülő feszültséggel) alkalmazásával ehhez a körhöz azt kapjuk, hogy,

RL kör phasor diagramja

Mielőtt rajzolnánk a soros RL kör phasor diagramját, ismernünk kell az ellenállás és a tejék esetén a feszültség és az áram közötti kapcsolatot.

1. 
   

1. Ellenállás
   Az ellenállás esetében a feszültség és az áram ugyanabban a fázisban van, vagy másképpen, a feszültség és az áram közötti fáziskülönbség nulla.

1. 
   

1. Tejék
   A tejék esetében a feszültség és az áram nem ugyanabban a fázisban van. A feszültség 90o-val megelőzi az áramot, vagy más szavakkal, a feszültség 90o-val korábban éri el a maximumát és nullát, mint az áram.

1. RL kör
   A soros RL kör phasor diagramjának rajzolásához kövesse az alábbi lépéseket:

Lépés 1. A soros RL körben az ellenállás és a tejék sorosan vannak kapcsolva, így az áram, ami mindkét elemen áramlik, ugyanannyi. Azaz IR = IL = I. Így, vegye az áram phasort referencia pontnak, és rajzolja azt a vízszintes tengelyen, ahogyan a diagramon látható.
Lépés 2. Az ellenállás esetében a feszültség és az áram ugyanabban a fázisban van. Így rajzolja a feszültség phasorát, VR-t ugyanabban az irányban, mint az áram phasorát. Azaz VR fázisban van az I-val.

Lépés 3. Tudjuk, hogy a tejék esetében a feszültség 90o-val megelőzi az áramot, így rajzolja a VL-t (a tejék által eszközölt feszültség) merőlegesen az áram phasorára.
Lépés 4. Most már két feszültségünk van, VR és VL. Rajzolja a két feszültség eredő vektora (VG)-t. Például,
és a derékszögű háromszögből kapjuk, hogy a fázisszög


KÖVETKEZTETÉS: A tiszta ellenállási kör esetén a feszültség és az áram közötti fázisszög nulla, a tiszta induktív kör esetén a fázisszög 90o, de ha kombináljuk ellenállást és tejéket, a soros RL kör fázisszöge 0o és 90o között van.