تحلیل مدار سری RL

چه چیزی RL مدار است؟

مدار RL (که همچنین به عنوان فیلتر RL یا شبکه RL نیز شناخته می‌شود) به عنوان یک مدار الکتریکی تعریف می‌شود که شامل عناصر مداری غیرفعال از جمله مقاومت (R) و القایی (L) است که با هم متصل شده‌اند و توسط یک منبع ولتاژ یا منبع جریان تغذیه می‌شوند.

به دلیل وجود یک مقاومت در فرم ایده‌آل مدار، مدار RL انرژی مصرف می‌کند، مشابه یک مدار RC یا RLC.

این مورد برخلاف فرم ایده‌آل یک مدار LC است که به دلیل عدم وجود مقاومت، هیچ انرژی مصرف نمی‌کند. اگرچه این فقط در فرم ایده‌آل مدار است و در عمل، حتی یک مدار LC نیز به دلیل مقاومت غیرصفری که اجزا و سیم‌های اتصال دارند، انرژی مصرف می‌کند.

در نظر بگیرید یک مدار RL ساده که در آن مقاومت، R و القایی، L به صورت سری با یک منبع ولتاژ V ولت متصل شده‌اند. فرض کنید جریان در مدار I (آمپر) است و جریان در مقاومت و القایی به ترتیب IR و IL است. چون مقاومت و القایی به صورت سری متصل شده‌اند، جریان در هر دو عنصر و مدار یکسان است. یعنی IR = IL = I. فرض کنید VR و VL به ترتیب افت ولتاژ روی مقاومت و القایی است.

با استفاده از قانون ولتاژ کیرشهوف (یعنی مجموع افت‌های ولتاژ برابر با ولتاژ اعمال شده است) در این مدار خواهیم داشت،

نمودار فازی برای مدار RL

قبل از رسم نمودار فازی مدار RL سری، باید رابطه بین ولتاژ و جریان در مورد مقاومت و القایی را بدانید.

1. 
   

1. مقاومت
   در مورد مقاومت، ولتاژ و جریان در یک فاز هستند یا می‌توان گفت اختلاف زاویه فاز بین ولتاژ و جریان صفر است.

1. 
   

1. القایی
   در القایی، ولتاژ و جریان در یک فاز نیستند. ولتاژ 90 درجه قبل از جریان پیشی می‌گیرد یا به عبارت دیگر، ولتاژ 90 درجه قبل از جریان به حداکثر و صفر می‌رسد.

1. مدار RL
   برای رسم نمودار فازی مدار RL سری؛ مراحل زیر را دنبال کنید:

مرحله I. در مدار RL سری، مقاومت و القایی به صورت سری متصل شده‌اند، بنابراین جریان در هر دو عنصر یکسان است یعنی IR = IL = I. بنابراین، فاز جریان را به عنوان مرجع در نظر بگیرید و آن را روی محور افقی رسم کنید.
مرحله II. در مورد مقاومت، ولتاژ و جریان در یک فاز هستند. بنابراین، فاز ولتاژ VR را در همان محور یا جهت جریان رسم کنید. یعنی VR در یک فاز با I است.

مرحله III. ما می‌دانیم که در القایی، ولتاژ 90 درجه قبل از جریان پیشی می‌گیرد، بنابراین VL (افت ولتاژ روی القایی) را عمود بر فاز جریان رسم کنید.
مرحله IV. حالا دو ولتاژ VR و VL داریم. بردار نتیجه (VG) این دو ولتاژ را رسم کنید. به این صورت،
و از مثلث قائمه‌الزاویه بدست می‌آوریم که زاویه فاز θ،



نتیجه‌گیری: در مدار مقاومتی خالص، زاویه فاز بین ولتاژ و جریان صفر است و در مدار القایی خالص، زاویه فاز 90 درجه است اما وقتی مقاومت و القایی ترکیب می‌شوند، زاویه فاز مدار RL سری بین 0 درجه تا 90 درجه است.

امپدانس مدار RL سری

امپدانس مدار RL سری جریان متناوب را مخالفت می‌کند. امپدانس مدار RL سری هیچ چیزی جز ترکیب مقاومت (R) و ردکتانس القایی (XL) مدار به طور کلی نیست. امپدانس Z در اهم با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود،
Z = (R2 + XL2)0.5 و از مثلث قائمه‌الزاویه، زاویه فاز θ = tan– 1(XL/R).

تجزیه و تحلیل مدار RL سری