RL-sarjan piirianalyysi

Mikä on RL-piiri?

RL-piiri (tunnetaan myös nimellä RL-suodatin tai RL-verkko) on sähköpiiri, joka koostuu passiivisista piirielementeistä eli vastuksista (R) ja induktorista (L), jotka yhdistetään yhteen ja joita ajaa jännitelähte tai virtalähde.

Koska piirissä on vastus ideaalimuotoisessa muodossa, RL-piiri kuluttaa energiaa, kuten RC-piiri tai RLC-piiri.

Tämä eroaa ideaalisen LC-piirin kanssa, joka ei kuluta energiaa vastuksen puuttuessa. Vaikka tämä on vain ideaalissa, käytännössä LC-piiri kuluttaa jonkin verran energiaa komponenttien ja yhdistävien juosten nollasta poikkeavasta vastusta.

Harkitse yksinkertaista RL-piiriä, jossa vastus, R, ja induktori, L, on sarjaan kytketty jännite V voltilla. Oletetaan, että piirissä virtaa I (amperi) ja virta vastuksen ja induktorin läpi on IR ja IL vastaavasti. Koska molemmat vastus ja induktori ovat kytketty sarjaan, niiden läpi kulkeva virta on sama. Eli IR = IL = I. Olkoon VR ja Vl jännitepudotus vastuksen ja induktorin läpi.

Soveltamalla Kirchhoffin jännitelakia (eli jännitepudotusten summan pitää olla yhtä suuri kuin sovellettava jännite) tähän piiriin saamme:

RL-piirin fasorikaavio

Ennen sarjaparalleelliisen RL-piirin fasorikaavion piirtämistä, pitäisi tietää vastuksen ja induktorin väliset jännite- ja virtasuhteet.

1. 
   

1. Vastus
   Vastuksen tapauksessa jännite ja virta ovat samassa vaiheessa, eli jännite- ja virtasuuntien välillä on nolla aste.

1. 
   

1. Induktori
   Induktorin tapauksessa jännite ja virta eivät ole samassa vaiheessa. Jännite on edellä virtaa 90o:n eli jännite saavuttaa maksimiarvonsa ja nollan 90o ennen kuin virta saavuttaa sen.

1. RL-piiri
   RL-piirin fasorikaavion piirtämiseksi seuraa seuraavia askelia:

Askel 1. Sarjaparalleelliisessa RL-piirissä vastus ja induktori ovat kytketty sarjaan, joten niiden läpi kulkeva virta on sama, eli IR = IL = I. Otetaan siis virtafasorina viite ja piirretään se vaaka-akselilla kuvan mukaisesti.
Askel 2. Vastuksen tapauksessa jännite ja virta ovat samassa vaiheessa. Piirretään jännitefasorin VR samaan suuntaan kuin virtafasorin. Eli VR on samassa vaiheessa kuin I.

Askel 3. Tiedämme, että induktorin tapauksessa jännite on edellä virtaa 90o, joten piirretään VL (induktorin jännitepudotus) kohtisuoraan virtafasoria.
Askel 4. Nyt meillä on kaksi jännitettä VR ja VL. Piirretään näiden jännitteiden resultantti (VG). Näin,
ja suorakulmaisen kolmion avulla saadaan vaihesuhde


JOHTOPÄÄTÖS: Puhdasta vastuspiirissä jännite- ja virtasuuntien välinen vaihesuhde on nolla, ja puhdassa induktioripirissä vaihesuhde on 90