RL-Reihenschaltungsanalyse

Was ist ein RL-Schaltkreis?

Ein RL-Schaltkreis (auch bekannt als RL-Filter oder RL-Netzwerk) wird definiert als ein elektrischer Schaltkreis, der aus den passiven Schaltelementen eines Widerstands (R) und einer Spule (L) besteht, die zusammen geschaltet sind und von einer Spannungsquelle oder einem Stromquelle angetrieben werden.

Aufgrund des Vorhandenseins eines Widerstands in der idealen Form des Schaltkreises, wird ein RL-Schaltkreis Energie verbrauchen, ähnlich wie ein RC-Schaltkreis oder ein RLC-Schaltkreis.

Dies unterscheidet sich von der idealen Form eines LC-Schaltkreises, der aufgrund des Fehlens eines Widerstands keine Energie verbraucht. Obwohl dies nur in der idealen Form des Schaltkreises zutrifft, und in der Praxis auch ein LC-Schaltkreis etwas Energie verbraucht, da die Komponenten und Verbindungsleitungen einen nicht-negativen Widerstand haben.

Betrachten wir einen einfachen RL-Schaltkreis, in dem Widerstand, R und Spule, L in Serie mit einer Spannung von V Volt verbunden sind. Nehmen wir an, der Strom im Schaltkreis beträgt I (Ampere) und der Strom durch Widerstand und Spule beträgt IR und IL jeweils. Da sowohl Widerstand als auch Spule in Serie verbunden sind, bleibt der Strom in beiden Elementen und im Schaltkreis gleich. d.h. IR = IL = I. Sei VR und VL die Spannungsabfälle über Widerstand und Spule.

Durch Anwendung des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes (d.h. die Summe der Spannungsabfälle muss der angewandten Spannung entsprechen) auf diesen Schaltkreis erhalten wir,

Phasordiagramm für RL-Schaltkreis

Bevor man das Phasordiagramm eines seriellen RL-Schaltkreises zeichnet, sollte man die Beziehung zwischen Spannung und Strom bei Widerstand und Spule kennen.

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1. Widerstand
   Bei einem Widerstand sind Spannung und Strom in derselben Phase oder es kann gesagt werden, dass der Phasenwinkelunterschied zwischen Spannung und Strom null ist.

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1. Spule
   Bei einer Spule sind Spannung und Strom nicht in Phase. Die Spannung führt den Strom um 90° oder anders ausgedrückt, die Spannung erreicht ihren maximalen und Nullwert 90° vor dem Strom.

1. RL-Schaltkreis
   Für das Zeichnen des Phasordiagramms eines seriellen RL-Schaltkreises folgen Sie den folgenden Schritten:

Schritt 1. Bei einem seriellen RL-Schaltkreis sind Widerstand und Spule in Serie geschaltet, so dass der Strom in beiden Elementen und im Schaltkreis gleich bleibt, d.h. IR = IL = I. Nehmen Sie also den Stromphasor als Referenz und zeichnen Sie ihn auf der horizontalen Achse, wie im Diagramm gezeigt.
Schritt 2. Bei einem Widerstand sind Spannung und Strom in derselben Phase. Zeichnen Sie also den Spannungsphasor, VR in dieselbe Richtung wie den Stromphasor. D.h. VR ist in Phase mit I.

Schritt 3. Wir wissen, dass in einer Spule die Spannung den Strom um 90° überführt, also zeichnen Sie VL (Spannungsabfall über die Spule) senkrecht zum Stromphasor.
Schritt 4. Jetzt haben wir zwei Spannungen VR und VL. Zeichnen Sie den resultierenden Vektor (VG) dieser beiden Spannungen. Wie folgt:
und aus dem rechtwinkligen Dreieck ergibt sich, der Phasenwinkel