Kako se izračuna kosinus phi, kadar je razlika faz med napetostjo in tokom?

Definicija in način izračuna kosinusnega kota

Kosinus kot (KK) je ključni parameter, ki meri fazni razliko med napetostjo in tokom v AC vezju. Predstavlja razmerje dejanske porabljenke aktivne moči do očitne moči, kar odraža učinkovitost uporabe električne energije. Ko obstaja fazna razlika med napetostjo in tokom, je običajno manjši od 1.

1. Definicija kosinusnega kota

Kosinus kota je definiran kot:

• Aktivna moč (P): Dejanska porabljena moč, merjena v vatih (W), predstavlja del moči, ki opravlja uporabno delo.

• Očitna moč (S): Produkt napetosti in toka, merjena v volt-ampre (VA), predstavlja skupni pretok električne energije v vezju.

• Reaktivna moč (Q): Komponenta moči, ki ne porablja energije, a sodeluje pri menjavi energije, merjena v reaktivnih volt-amprih (VAR).

2. Razmerje med fazno razliko in kosinus kotom

Pri čisto upornih bremenih so napetost in tok v fazi, kar da kosinus kota enak 1. Vendar pa pri induktivnih bremenih (kot so motorji in transformatorji) ali kapacitivnih bremenih (kot so kondenzatorji) obstaja fazna razlika med napetostjo in tokom, kar vodi do kosinusnega kota, manjšega od 1.

Kosinus kota se lahko izrazi z faznim kotom ( $\mathrm{<br>}$ϕ) med napetostjo in tokom:

Kjer:

• ϕ je fazni kot med napetostjo in tokom, merjen v radianih ali stopinjah.

• cos(ϕ) je kosinus faznega kota, ki predstavlja kosinus kota.

3. Trokotnik moči

Za boljše razumevanje kosinusnega kota se lahko uporabi trokotnik moči, ki ilustrira razmerje med aktivno močjo, reaktivno močjo in očitno močjo:

• Aktivna moč (P): Vodoravna stranica, ki predstavlja dejansko porabljeno moč.

• Reaktivna moč (Q): Navpična stranica, ki predstavlja komponento, ki ne porablja, a sodeluje pri menjavi energije.

• Očitna moč (S): Hipotenuza, ki predstavlja produkt napetosti in toka.

Glede na Pitagorov izrek je razmerje med temi tremi količinami:

Zato se lahko kosinus kota tudi izrazi kot:

4. Izračunska formula za kosinus kota

Ko so znane napetost V, tok I in njun fazni razliko ϕ, se lahko kosinus kota izračuna z naslednjo formulo:

Če sta znana aktivna moč P in očitna moč S, se lahko kosinus kota neposredno izračuna z:

5. Popravilo kosinusnega kota

V praksi nizki kosinus kota poveča izgube v sistemu za oskrbo s strmo in zmanjša njegovo učinkovitost. Za izboljšanje kosinusnega kota so pogoste metode:

Namestitve vzporednih kondenzatorjev: Za induktivna bremena namestitev vzporednih kondenzatorjev lahko kompenzira reaktivno moč, zmanjša fazno razliko in tako poveča kosinus kota.

Uporaba naprav za popravilo kosinusnega kota: Sodobna oprema pogosto vključuje avtomatske naprave za popravilo kosinusnega kota, ki dinamično prilagajajo reaktivno moč, da ohranjajo visok kosinus kota.

Povzetek

Ko obstaja fazna razlika med napetostjo in tokom, se lahko kosinus kota izračuna na sledeč način:

• Kosinus kota (KK) = cos(ϕ), kjer je ϕ fazni kot med napetostjo in tokom.

• Kosinus kota (KK) = P/S, kjer je P aktivna moč in S očitna moč.

Kosinus kota odraža učinkovitost uporabe električne energije, z idealnim kosinusom kota 1, kar pomeni, da so napetost in tok popolnoma v fazi. Z uvedbo ustreznih ukrepov (kot je namestitev kondenzatorjev ali uporaba naprav za popravilo kosinusnega kota) se lahko izboljša kosinus kota, zmanjša izgube sistema in poveča celotno učinkovitost.