वोल्टेज और करंट के बीच फेज अंतर होने पर पावर फैक्टर की गणना करने की विधि क्या है
शक्ति गुणांक की परिभाषा और गणना विधि
शक्ति गुणांक (PF) एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है जो एसी सर्किट में वोल्टेज और विद्युत धारा के बीच के फेज अंतर को मापता है। यह वास्तविक खपत की सक्रिय शक्ति और स्पष्ट शक्ति के अनुपात को दर्शाता है, जो विद्युत ऊर्जा के उपयोग की कार्यक्षमता को प्रतिबिंबित करता है। जब वोल्टेज और विद्युत धारा के बीच फेज अंतर होता है, तो शक्ति गुणांक आमतौर पर 1 से कम होता है।
1. शक्ति गुणांक की परिभाषा
शक्ति गुणांक की परिभाषा इस प्रकार है:
सक्रिय शक्ति (P): वास्तविक खपत की शक्ति, जिसे वाट (W) में मापा जाता है, जो उपयोगी कार्य करने वाली शक्ति को दर्शाता है।
स्पष्ट शक्ति (S): वोल्टेज और विद्युत धारा का गुणनफल, जिसे वोल्ट-एम्पियर (VA) में मापा जाता है, जो सर्किट में कुल विद्युत ऊर्जा प्रवाह को दर्शाता है।
प्रतिक्रियात्मक शक्ति (Q): उस शक्ति का घटक जो ऊर्जा नहीं खपाता लेकिन ऊर्जा विनिमय में भाग लेता है, जिसे वोल्ट-एम्पियर रिएक्टिव (VAR) में मापा जाता है।
2. फेज अंतर और शक्ति गुणांक के बीच का संबंध
सिर्फ रिसिस्टिव लोड में, वोल्टेज और विद्युत धारा एक फेज में होती हैं, जिसके परिणामस्वरूप शक्ति गुणांक 1 होता है। हालांकि, इंडक्टिव लोड (जैसे मोटर और ट्रांसफार्मर) या कैपेसिटिव लोड (जैसे कैपेसिटर) में, वोल्टेज और विद्युत धारा के बीच फेज अंतर होता है, जिसके परिणामस्वरूप शक्ति गुणांक 1 से कम होता है।
शक्ति गुणांक को वोल्टेज और विद्युत धारा के बीच के फेज कोण ( ϕ) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
जहाँ:
ϕ वोल्टेज और विद्युत धारा के बीच का फेज कोण है, जिसे रेडियन या डिग्री में मापा जाता है।
cos(ϕ) फेज कोण का कोसाइन है, जो शक्ति गुणांक को दर्शाता है।
3. शक्ति त्रिभुज
शक्ति गुणांक को बेहतर ढंग से समझने के लिए, शक्ति त्रिभुज का उपयोग सक्रिय शक्ति, प्रतिक्रियात्मक शक्ति और स्पष्ट शक्ति के बीच के संबंध को दर्शाने के लिए किया जा सकता है:
सक्रिय शक्ति (P): क्षैतिज भुजा, जो वास्तविक खपत शक्ति को दर्शाती है।
प्रतिक्रियात्मक शक्ति (Q): ऊर्ध्वाधर भुजा, जो ऊर्जा नहीं खपाती लेकिन ऊर्जा विनिमय में भाग लेने वाली घटक को दर्शाती है।
स्पष्ट शक्ति (S): कर्ण, जो वोल्टेज और विद्युत धारा का गुणनफल को दर्शाता है।
पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, इन तीन मात्राओं के बीच का संबंध इस प्रकार है:
इसलिए, शक्ति गुणांक को इस प्रकार भी व्यक्त किया जा सकता है:
4. शक्ति गुणांक की गणना फार्मूला
जब वोल्टेज V, विद्युत धारा I, और उनके बीच का फेज अंतर ϕ ज्ञात हो, तो शक्ति गुणांक की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
यदि सक्रिय शक्ति P और स्पष्ट शक्ति S ज्ञात हो, तो शक्ति गुणांक की सीधी गणना इस प्रकार की जा सकती है:
5. शक्ति गुणांक का संशोधन
व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, कम शक्ति गुणांक पावर सिस्टम में नुकसान बढ़ाता है और इसकी कार्यक्षमता को कम करता है। शक्ति गुणांक को सुधारने के लिए, सामान्य विधियाँ इस प्रकार हैं:
समानांतर कैपेसिटरों की स्थापना: इंडक्टिव लोड के लिए, समानांतर कैपेसिटरों की स्थापना प्रतिक्रियात्मक शक्ति को भर सकती है, फेज अंतर को कम कर सकती है, और इस प्रकार शक्ति गुणांक को बढ़ा सकती है।
शक्ति गुणांक संशोधन उपकरणों का उपयोग: आधुनिक उपकरण आमतौर पर स्वचालित शक्ति गुणांक संशोधन उपकरण शामिल करते हैं, जो प्रतिक्रियात्मक शक्ति को नियंत्रित रूप से समायोजित करके उच्च शक्ति गुणांक को बनाए रखते हैं।
सारांश
जब वोल्टेज और विद्युत धारा के बीच फेज अंतर होता है, तो शक्ति गुणांक इस प्रकार गणना किया जा सकता है:
शक्ति गुणांक (PF) = cos(ϕ), जहाँ ϕ वोल्टेज और विद्युत धारा के बीच का फेज कोण है।
शक्ति गुणांक (PF) = P/S, जहाँ P सक्रिय शक्ति है और S स्पष्ट शक्ति है।
शक्ति गुणांक विद्युत ऊर्जा के उपयोग की कार्यक्षमता को प्रतिबिंबित करता है, जिसका आदर्श शक्ति गुणांक 1 होता है, जो इंगित करता है कि वोल्टेज और विद्युत धारा पूरी तरह से एक फेज में हैं। उचित उपायों (जैसे कैपेसिटरों की स्थापना या शक्ति गुणांक संशोधन उपकरणों का उपयोग) के द्वारा, शक्ति गुणांक को सुधारा जा सकता है, जिससे सिस्टम के नुकसान कम होते हैं और समग्र कार्यक्षमता बढ़ती है।
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