روش محاسبه ضریب قدرت وقتی که اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان وجود دارد چیست

تعریف و روش محاسبه عامل توان

عامل توان (PF) یک پارامتر حیاتی است که اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان در یک مدار جریان متناوب را اندازه‌گیری می‌کند. این عامل نسبت توان فعال واقعی مصرف شده به توان ظاهری را نشان می‌دهد و کارایی استفاده از انرژی الکتریکی را منعکس می‌کند. هنگامی که اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان وجود دارد، عامل توان معمولاً کمتر از ۱ است.

۱. تعریف عامل توان

عامل توان به صورت زیر تعریف می‌شود:

• توان فعال (P): توان واقعی مصرف شده که با وات (W) اندازه‌گیری می‌شود و نشان‌دهنده بخشی از توان است که کار مفید انجام می‌دهد.

• توان ظاهری (S): حاصل ضرب ولتاژ و جریان که با وات-آمپر (VA) اندازه‌گیری می‌شود و نشان‌دهنده جریان کل انرژی الکتریکی در مدار است.

• توان واکنشی (Q): بخشی از توان که انرژی مصرف نمی‌کند اما در تبادل انرژی شرکت می‌کند و با وات-آمپر واکنشی (VAR) اندازه‌گیری می‌شود.

۲. رابطه بین اختلاف فاز و عامل توان

در بارهای خالص مقاوم، ولتاژ و جریان در فاز یکسان هستند و این منجر به عامل توان ۱ می‌شود. اما در بارهای القایی (مانند موتورها و ترانسفورماتورها) یا بارهای ظرفیتی (مانند خازنهای خازنی)، اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان وجود دارد که منجر به عامل توان کمتر از ۱ می‌شود.

عامل توان می‌تواند با استفاده از زاویه فاز ( $\mathrm{<br>}$ϕ) بین ولتاژ و جریان بیان شود:

که در آن:

• ϕ زاویه فاز بین ولتاژ و جریان است که با رادیان یا درجه اندازه‌گیری می‌شود.

• cos(ϕ) کوسینوس زاویه فاز است که نشان‌دهنده عامل توان است.

۳. مثلث توان

برای درک بهتر عامل توان، می‌توان از مثلث توان برای نشان دادن رابطه بین توان فعال، توان واکنشی و توان ظاهری استفاده کرد:

• توان فعال (P): ضلع افقی که نشان‌دهنده توان واقعی مصرف شده است.

• توان واکنشی (Q): ضلع عمودی که نشان‌دهنده بخشی از توان است که انرژی مصرف نمی‌کند اما در تبادل انرژی شرکت می‌کند.

• توان ظاهری (S): وتر که نشان‌دهنده حاصل ضرب ولتاژ و جریان است.

بر اساس قضیه فیثاغورث، رابطه بین این سه کمیت به صورت زیر است:

بنابراین، عامل توان می‌تواند به صورت زیر بیان شود:

۴. فرمول محاسبه عامل توان

هنگامی که ولتاژ V، جریان I و اختلاف فاز ϕ آن‌ها مشخص است، عامل توان می‌تواند با استفاده از فرمول زیر محاسبه شود:

اگر توان فعال P و توان ظاهری S مشخص باشد، عامل توان می‌تواند مستقیماً با استفاده از فرمول زیر محاسبه شود:

۵. اصلاح عامل توان

در کاربردهای عملی، عامل توان پایین منجر به افزایش تلفات در سیستم توان و کاهش کارایی آن می‌شود. برای بهبود عامل توان، روش‌های رایج شامل موارد زیر است:

نصب خازنهای موازی: برای بارهای القایی، نصب خازنهای موازی می‌تواند توان واکنشی را جبران کند، اختلاف فاز را کاهش دهد و بنابراین عامل توان را افزایش دهد.

استفاده از دستگاه‌های اصلاح عامل توان: تجهیزات مدرن معمولاً شامل دستگاه‌های اصلاح عامل توان خودکار هستند که به صورت دینامیک توان واکنشی را تنظیم می‌کنند تا عامل توان بالا را حفظ کنند.

خلاصه

وقتی که اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان وجود دارد، عامل توان می‌تواند به صورت زیر محاسبه شود:

• عامل توان (PF) = cos(ϕ)، که ϕ زاویه فاز بین ولتاژ و جریان است.

• عامل توان (PF) = P/S، که P توان فعال و S توان ظاهری است.

عامل توان کارایی استفاده از انرژی الکتریکی را منعکس می‌کند و عامل توان ایده‌آل ۱ نشان‌دهنده این است که ولتاژ و جریان کاملاً در فاز یکسان هستند. با اجرای تدابیر مناسب (مانند نصب خازنهای موازی یا استفاده از دستگاه‌های اصلاح عامل توان)، عامل توان می‌تواند بهبود یابد، تلفات سیستم کاهش یابد و کارایی کلی افزایش یابد.