Wat is de methode voor het berekenen van het vermogensfactor wanneer er een faseverschil is tussen spanning en stroom
Definitie en berekeningsmethode van de cosinus phi
De cosinus phi (cos φ) is een cruciale parameter die de faseverschillen tussen spanning en stroom in een wisselstroomcircuit meet. Het weerspiegelt het verhouding van daadwerkelijk verbruikte actieve vermogen tot schijnbaar vermogen, wat de efficiëntie van elektrische energie-gebruik reflecteert. Wanneer er een faseverschil is tussen spanning en stroom, is de cosinus phi meestal kleiner dan 1.
1. Definitie van de cosinus phi
De cosinus phi wordt gedefinieerd als:
Actief Vermogen (P): Het daadwerkelijk verbruikte vermogen, gemeten in watt (W), wat het deel van het vermogen vertegenwoordigt dat nuttig werk verricht.
Schijnbaar Vermogen (S): Het product van spanning en stroom, gemeten in voltampère (VA), wat de totale elektrische energiestroom in het circuit vertegenwoordigt.
Reactief Vermogen (Q): Het deel van het vermogen dat geen energie verbruikt maar wel deelneemt aan energie-uitwisseling, gemeten in voltamperereactief (VAR).
2. Relatie tussen faseverschil en cosinus phi
Bij zuiver resistieve belastingen zijn spanning en stroom in fase, wat resulteert in een cosinus phi van 1. Echter, bij inductieve belastingen (zoals motoren en transformatoren) of capacitaire belastingen (zoals condensatoren) is er een faseverschil tussen spanning en stroom, wat leidt tot een cosinus phi kleiner dan 1.
De cosinus phi kan worden uitgedrukt met behulp van de fasehoek (ϕ) tussen spanning en stroom:
Waarbij:
ϕ is de fasehoek tussen spanning en stroom, gemeten in radialen of graden.
cos(ϕ) is de cosinus van de fasehoek, wat de cosinus phi vertegenwoordigt.
3. Vermogenstriangel
Om de cosinus phi beter te begrijpen, kan de vermogenstriangel worden gebruikt om de relatie tussen actief vermogen, reactief vermogen en schijnbaar vermogen te illustreren:
Actief Vermogen (P): De horizontale zijde, die het daadwerkelijk verbruikte vermogen vertegenwoordigt.
Reactief Vermogen (Q): De verticale zijde, die het niet-verbruikende maar energie-uitwisselende deel vertegenwoordigt.
Schijnbaar Vermogen (S): De hypotenusa, die het product van spanning en stroom vertegenwoordigt.
Volgens de stelling van Pythagoras is de relatie tussen deze drie grootheden:
Daarom kan de cosinus phi ook worden uitgedrukt als:
4. Berekeningsformule voor de cosinus phi
Wanneer de spanning V, stroom I en hun faseverschil ϕ bekend zijn, kan de cosinus phi worden berekend met de volgende formule:
Als het actieve vermogen P en het schijnbare vermogen S bekend zijn, kan de cosinus phi direct worden berekend met:
5. Correctie van de cosinus phi
In praktische toepassingen neemt een lage cosinus phi de verliezen in het energienetwerk toe en vermindert de efficiëntie. Om de cosinus phi te verbeteren, worden vaak de volgende methoden toegepast:
Installatie van parallelle condensatoren: Voor inductieve belastingen kunnen parallelle condensatoren worden geïnstalleerd om reactief vermogen te compenseren, het faseverschil te verminderen en zo de cosinus phi te verhogen.
Gebruik van apparatuur voor cosinus phicorrectie: Moderne apparatuur bevat vaak automatische correctieapparatuur die dynamisch reactief vermogen aanpast om een hoge cosinus phi te handhaven.
Samenvatting
Wanneer er een faseverschil is tussen spanning en stroom, kan de cosinus phi als volgt worden berekend:
Cosinus Phi (cos φ) = cos(ϕ), waarbij ϕ de fasehoek tussen spanning en stroom is.
Cosinus Phi (cos φ) = P/S, waarbij P het actieve vermogen is en S het schijnbare vermogen.
De cosinus phi weerspiegelt de efficiëntie van elektrische energie-gebruik, met een ideale cosinus phi van 1, wat aangeeft dat spanning en stroom perfect in fase zijn. Door passende maatregelen te nemen (zoals het installeren van condensatoren of het gebruik van cosinus phicorrectieapparatuur) kan de cosinus phi worden verbeterd, waardoor systeemverliezen worden verminderd en de algehele efficiëntie wordt verhoogd.
