Jaký je způsob výpočtu kosinusu fí, když existuje fázový rozdíl mezi napětím a proudem?
Definice a výpočetní metoda koeficientu využití
Koeficient využití (PF) je klíčový parametr, který měří fázový rozdíl mezi napětím a proudem v alternujícím obvodu. Zastupuje poměr skutečně spotřebované aktivní energie k zjevné energii, což odráží efektivitu využití elektrické energie. Když existuje fázový rozdíl mezi napětím a proudem, je koeficient využití obvykle menší než 1.
1. Definice koeficientu využití
Koeficient využití je definován jako:
Aktivní energie (P): Skutečná spotřebovaná energie, měřená ve wattech (W), reprezentuje část energie, která provádí užitečnou práci.
Zjevná energie (S): Součin napětí a proudu, měřená ve voltamperách (VA), reprezentuje celkový tok elektrické energie v obvodu.
Reaktivní energie (Q): Složka energie, která energii nespotřebovává, ale participuje na výměně energie, měřená v reaktivních voltampearech (VAR).
2. Vztah mezi fázovým rozdílem a koeficientem využití
U čistě odporových zatížení jsou napětí a proud v fázi, což vede k koeficientu využití rovnému 1. Avšak u induktivních zatížení (jako jsou motory a transformátory) nebo kapacitních zatížení (jako jsou kondenzátory) existuje fázový rozdíl mezi napětím a proudem, což vede k koeficientu využití menšímu než 1.
Koeficient využití lze vyjádřit pomocí fázového úhlu ( ϕ) mezi napětím a proudem:
Kde:
ϕ je fázový úhel mezi napětím a proudem, měřený v radiánech nebo stupních.
cos(ϕ) je kosinus fázového úhlu, reprezentující koeficient využití.
3. Trojúhelník energií
Pro lepší pochopení koeficientu využití lze použít trojúhelník energií, který ilustruje vztah mezi aktivní energií, reaktivní energií a zjevnou energií:
Aktivní energie (P): Horizontální strana, reprezentující skutečně spotřebovanou energii.
Reaktivní energie (Q): Vertikální strana, reprezentující složku, která energii nespotřebovává, ale participuje na výměně energie.
Zjevná energie (S): Přepona, reprezentující součin napětí a proudu.
Podle Pythagorovy věty je vztah mezi těmito třemi veličinami následující:
Proto lze koeficient využití také vyjádřit jako:
4. Výpočetní vzorec pro koeficient využití
Pokud jsou známa napětí V, proud I a jejich fázový rozdíl ϕ, lze koeficient využití vypočítat pomocí následujícího vzorce:
Pokud jsou známa aktivní energie P a zjevná energie S, lze koeficient využití přímo vypočítat pomocí:
5. Korekce koeficientu využití
V praxi nízký koeficient využití zvyšuje ztráty v elektrickém systému a snižuje jeho efektivitu. Pro zlepšení koeficientu využití se běžně používají metody jako:
Instalace paralelních kondenzátorů: U induktivních zatížení instalace paralelních kondenzátorů může kompenzovat reaktivní energii, snížit fázový rozdíl a tedy zvýšit koeficient využití.
Použití zařízení pro korekci koeficientu využití: Moderní zařízení často obsahuje automatická zařízení pro korekci koeficientu využití, která dynamicky upravují reaktivní energii a udržují vysoký koeficient využití.
Shrnutí
Když existuje fázový rozdíl mezi napětím a proudem, lze koeficient využití vypočítat následovně:
Koeficient využití (PF) = cos(ϕ), kde ϕ je fázový úhel mezi napětím a proudem.
Koeficient využití (PF) = P/S, kde P je aktivní energie a S je zjevná energie.
Koeficient využití odráží efektivitu využití elektrické energie, s ideálním koeficientem využití 1, což znamená, že napětí a proud jsou dokonale v fázi. Implementací vhodných opatření (jako je instalace kondenzátorů nebo použití zařízení pro korekci koeficientu využití) lze zlepšit koeficient využití, snížit ztráty systému a zvýšit celkovou efektivitu.
