Jaký je způsob výpočtu kosinusu fí, když existuje fázový rozdíl mezi napětím a proudem?

Definice a výpočetní metoda koeficientu využití

Koeficient využití (PF) je klíčový parametr, který měří fázový rozdíl mezi napětím a proudem v alternujícím obvodu. Zastupuje poměr skutečně spotřebované aktivní energie k zjevné energii, což odráží efektivitu využití elektrické energie. Když existuje fázový rozdíl mezi napětím a proudem, je koeficient využití obvykle menší než 1.

1. Definice koeficientu využití

Koeficient využití je definován jako:

• Aktivní energie (P): Skutečná spotřebovaná energie, měřená ve wattech (W), reprezentuje část energie, která provádí užitečnou práci.

• Zjevná energie (S): Součin napětí a proudu, měřená ve voltamperách (VA), reprezentuje celkový tok elektrické energie v obvodu.

• Reaktivní energie (Q): Složka energie, která energii nespotřebovává, ale participuje na výměně energie, měřená v reaktivních voltampearech (VAR).

2. Vztah mezi fázovým rozdílem a koeficientem využití

U čistě odporových zatížení jsou napětí a proud v fázi, což vede k koeficientu využití rovnému 1. Avšak u induktivních zatížení (jako jsou motory a transformátory) nebo kapacitních zatížení (jako jsou kondenzátory) existuje fázový rozdíl mezi napětím a proudem, což vede k koeficientu využití menšímu než 1.

Koeficient využití lze vyjádřit pomocí fázového úhlu ( $\mathrm{<br>}$ϕ) mezi napětím a proudem:

Kde:

• ϕ je fázový úhel mezi napětím a proudem, měřený v radiánech nebo stupních.

• cos(ϕ) je kosinus fázového úhlu, reprezentující koeficient využití.

3. Trojúhelník energií

Pro lepší pochopení koeficientu využití lze použít trojúhelník energií, který ilustruje vztah mezi aktivní energií, reaktivní energií a zjevnou energií:

• Aktivní energie (P): Horizontální strana, reprezentující skutečně spotřebovanou energii.

• Reaktivní energie (Q): Vertikální strana, reprezentující složku, která energii nespotřebovává, ale participuje na výměně energie.

• Zjevná energie (S): Přepona, reprezentující součin napětí a proudu.

Podle Pythagorovy věty je vztah mezi těmito třemi veličinami následující:

Proto lze koeficient využití také vyjádřit jako:

4. Výpočetní vzorec pro koeficient využití

Pokud jsou známa napětí V, proud I a jejich fázový rozdíl ϕ, lze koeficient využití vypočítat pomocí následujícího vzorce:

Pokud jsou známa aktivní energie P a zjevná energie S, lze koeficient využití přímo vypočítat pomocí:

5. Korekce koeficientu využití

V praxi nízký koeficient využití zvyšuje ztráty v elektrickém systému a snižuje jeho efektivitu. Pro zlepšení koeficientu využití se běžně používají metody jako:

Instalace paralelních kondenzátorů: U induktivních zatížení instalace paralelních kondenzátorů může kompenzovat reaktivní energii, snížit fázový rozdíl a tedy zvýšit koeficient využití.

Použití zařízení pro korekci koeficientu využití: Moderní zařízení často obsahuje automatická zařízení pro korekci koeficientu využití, která dynamicky upravují reaktivní energii a udržují vysoký koeficient využití.

Shrnutí

Když existuje fázový rozdíl mezi napětím a proudem, lze koeficient využití vypočítat následovně:

• Koeficient využití (PF) = cos(ϕ), kde ϕ je fázový úhel mezi napětím a proudem.

• Koeficient využití (PF) = P/S, kde P je aktivní energie a S je zjevná energie.

Koeficient využití odráží efektivitu využití elektrické energie, s ideálním koeficientem využití 1, což znamená, že napětí a proud jsou dokonale v fázi. Implementací vhodných opatření (jako je instalace kondenzátorů nebo použití zařízení pro korekci koeficientu využití) lze zlepšit koeficient využití, snížit ztráty systému a zvýšit celkovou efektivitu.