파동 입자 이중성 원리

광전효과, 크롬프턴 효과, 그리고 보어의 원자모델이 발전하면서 빛이나 일반적으로 복사가 입자나 이산적인 양자로 구성된 아이디어가 널리 인기를 얻기 시작했습니다.
그러나 이미 확립된 후이겐스 원리와 영의 이중 슬릿 실험 결과는 빛이 파동이며 입자의 흐름이 아니라는 것을 명확히 보여주었습니다.

이중 슬릿을 통과하는 빛에서 관찰되는 뚜렷한 간섭 패턴은 분명히 빛의 파동성에 의한 결과였습니다. 이는 다시 빛의 본질에 대한 논란을 일으켰습니다. 1704년 뉴턴은 그의 입자설로 빛의 입자성을 제안하기도 했습니다.

두 이론 중 어느 하나도 빛과 관련된 모든 현상을 설명하기에는 충분하지 않았습니다. 따라서 과학자들은 빛이 파동성과 입자성을 모두 가지고 있다고 결론 내리기 시작했습니다. 1924년 프랑스의 물리학자 루이 드브로이는 이론을 제시했습니다. 그는 이 세상의 모든 입자가 파동성을 가진다는 것을 제안했으며, 작은 광자부터 거대한 코끼리까지 모든 것이 자신에게 연관된 파동을 가지며, 그것이 눈에 띄거나 그렇지 않다 할지라도 그러하다고 말했습니다. 그는 질량 m과 운동량 p를 가진 모든 물질에 파장을 부여하였습니다.

여기서 h는 플랑크 상수이고 p = mv, v는 물체의 속도입니다.

따라서 코끼리는 매우 큰 질량을 가지고 있어 매우 유의미한 운동량을 가지며, 따라서 매우 작은 파장이 되어 우리가 알아차릴 수 없습니다. 그러나 전자와 같은 작은 입자는 매우 작은 질량을 가지므로 매우 눈에 띄는 파장 또는 파동성을 가집니다. 드브로이의 이 이론은 또한 보어의 원자모델에서 궤도의 이산적 존재를 설명하는 데 도움이 됩니다. 전자는 그 길이가 자연 파장의 정수 배일 때 궤도에 존재하며, 만약 파장을 완성할 수 없다면 그 궤도는 존재하지 않습니다.

데이비슨과 게머의 전자 회절 실험과 이중 슬릿에 전자를 쏘아 얻은 유사한 간섭 패턴은 드브로이의 물질파 이론 또는 파동 입자 이중성 이론을 강화시켰습니다.

컴프턴 효과

광전효과에서 빛은 광자라고 불리는 입자들로 이루어진 빔 형태로 금속에 충돌합니다. 한 개의 광자의 에너지는 한 개의 전자의 작업 함수 에너지뿐만 아니라 방출된 전자의 운동 에너지를 제공합니다. 이러한 광자들은 빛의 파동의 입자와 같은 행동을 나타냅니다. 알버트 아인슈타인은 빛이 각각 hf의 에너지를 가진 광자들의 집합 효과라고 제안했습니다. 여기서 h는 플랑크 상수이고 f는 빛의 주파수입니다. 이것은 빛의 파동의 입자와 같은 행동입니다. 빛의 파동이나 다른 전자기파의 입자와 같은 행동은 컴프턴 효과로 설명될 수 있습니다.

이 실험에서, 주파수 f_o와 파장 λ_o를 가진 X선 빔이 전자에 충돌했습니다. X선이 전자에 충돌한 후, 전자와 X선은 서로 다른 각도로 산란되었습니다. 이 충돌은 뉴턴 입자들의 충돌과 같이 에너지 보존 법칙을 따랐습니다. 충돌 후 전자는 특정 방향으로 가속되었고, X선은 다른 방향으로 산란되었으며, 산란된 빔은 입사 X선보다 다른 주파수와 파장을 가졌습니다. 광자의 에너지는 주파수에 따라 변하므로, 입사 X선이 충돌 중 에너지를 잃었고, 산란된 빔의 주파수는 항상 입사 X선보다 낮았음을 알 수 있습니다. 이 X선 광자의 잃어버린 에너지는 전자의 운동 에너지에 기여했습니다. 이 X선 또는 광자와 전자의 충돌은 빌리어드 공과 같은 뉴턴 입자들의 충돌과 같습니다.

광자의 에너지는 다음과 같이 주어집니다.

따라서 광자의 운동량은 다음과 같이 증명할 수 있습니다.

이는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

방정식 (1)에서 파장 λ를 가진 전자기파는 운동량 p를 가진 광자를 가짐을 알 수 있습니다. 방정식 (2)에서 운동량 p를 가진 입자는 파장 λ와 연관되어 있음을 알 수 있습니다. 즉, 파동은 입자와 같은 특성을, 입자는 움직일 때 파동과 같은 행동을 나타냅니다.

우리가 이미 언급했듯이, 이 결론은 처음으로 드브로이가 도출했으며, 이를 드브로이 가설이라고 합니다. 움직이는 입자의 파장은 다음과 같이 표현됩니다.

여기서 p는 운동량, h는 플랑크 상수, 파장 λ는 드브로이 파장이라고 합니다. 드브로이는 전자가 핵 주위를 도는 동안 입자와 같은 특성뿐만 아니라 파동과 같은 행동도 가짐을 설명했습니다.

데이비슨과 게머 실험

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