Wellen-Teilchen-Dualitätsprinzip

Mit der Entwicklung des Photoeffekts, des Crompton-Effekts und des Bohrschen Atommodells gewann die Idee, dass Licht oder allgemein Strahlung aus Teilchen oder diskreten Quanten bestehen, an Popularität. Allerdings machten das etablierte Huygenssche Prinzip und die Ergebnisse des Doppelspaltversuchs von Young deutlich, dass Licht eine Welle und kein Teilchenstrom ist.

Das bemerkenswerte Interferenzmuster, das durch das Durchleiten von Licht durch einen Doppelspalt beobachtet wurde, war definitiv das Ergebnis der Wellennatur des Lichts. Dies führte erneut zu Kontroversen über die Natur des Lichts. Im Jahr 1704 hatte Newton mit seiner Korpuskeltheorie auch die Teilchennatur des Lichts vorgeschlagen.

Keine der beiden Theorien war ausreichend, um alle Phänomene, die mit Licht verbunden sind, zu erklären. Daher begannen Wissenschaftler zu dem Schluss zu kommen, dass Licht sowohl Wellen- als auch Teilchennatur hat. Im Jahr 1924 kam ein französischer Physiker, Louis de Broglie, mit einer Theorie. Er schlug vor, dass alle Partikel in diesem Universum auch eine Wellennatur haben, d.h. alles in dieser Welt, sei es ein kleiner Photon oder ein riesiger Elefant, hat eine damit verbundene Welle, es ist eine andere Sache, ob die Wellennatur bemerkbar ist oder nicht. Er wies jeder Materie mit Masse m und Impuls p eine Wellenlänge zu, wie folgt

Dabei ist h die Plancksche Konstante und p = mv, v ist die Geschwindigkeit des Körpers.

Aufgrund der großen Masse eines Elefanten hat er einen sehr signifikanten Impuls und daher eine sehr kleine Wellenlänge, die wir nicht bemerken können. Kleine Partikel wie Elektronen usw. haben jedoch eine sehr geringe Masse und daher eine sehr bemerkbare Wellenlänge oder Wellennatur. Diese Theorie von de Broglie hilft uns auch, die diskrete Existenz von Bahnen im Bohrschen Atommodell zu erklären. Ein Elektron existiert in einer Bahn, wenn ihre Länge ein ganzzahliges Vielfaches seiner natürlichen Wellenlänge ist. Wenn es seine Wellenlänge nicht abschließen kann, dann existiert diese Bahn nicht.

Weitere Entwicklungen durch Davisson und Germer zur Elektronendiffraktion an einem Kristall und ein ähnliches Interferenzmuster, das nach dem Bombardement eines Doppelspalts mit Elektronen erhalten wurde, stärkten de Broglies Wellenteilchen-Theorie oder die Wellen-Teilchen-Dualität-Theorie.

Compton-Effekt

Beim Photoeffekt trifft Licht in Form eines Teilchenstrahls, genannt Photonen, auf ein Metall. Die Energie eines Photons trägt zur Arbeitsfunktion eines Elektrons bei und liefert auch die kinetische Energie für das emittierte Elektron. Diese Photonen sind das Teilchenverhalten der Lichtwelle. Sir Albert Einstein schlug vor, dass Licht das kollektive Ergebnis einer großen Anzahl von Energiepaketen namens Photonen ist, wobei jedes Photon eine Energie von hf enthält. Dabei ist h die Plancksche Konstante und f die Frequenz des Lichts. Dies ist ein Teilchenverhalten der Lichtwelle. Das Teilchenverhalten der Lichtwelle oder anderer elektromagnetischer Wellen kann durch den Compton-Effekt erklärt werden.

In diesem Experiment traf ein Röntgenstrahl der Frequenz fo und der Wellenlänge λo auf ein Elektron. Nach dem Treffen des Elektrons durch den einfallenden Röntgenstrahl wurde festgestellt, dass sowohl das Elektron als auch der einfallende Röntgenstrahl in zwei verschiedene Winkel relativ zur Achse des einfallenden Röntgenstrahls gestreut wurden. Diese Kollision gehorcht dem Energieerhaltungssatz, ähnlich wie die Kollision newtonscher Teilchen. Es wurde festgestellt, dass nach der Kollision das Elektron in eine bestimmte Richtung beschleunigt wird und der einfallende Röntgenstrahl in eine andere Richtung gediffrakt wird. Es wurde auch beobachtet, dass der gediffraktionierte Strahl eine andere Frequenz und Wellenlänge als der einfallende Röntgenstrahl hat. Da die Energie des Photons mit der Frequenz variiert, kann geschlossen werden, dass der einfallende Röntgenstrahl während der Kollision Energie verliert und die Frequenz des gediffraktierten Strahls immer niedriger ist als die des einfallenden Röntgenstrahls. Diese verlorene Energie des Röntgenphotonen trägt zur kinetischen Energie für die Bewegung des Elektrons bei. Diese Kollision von Röntgenstrahlen oder deren Photonen und Elektronen gleicht der Kollision newtonscher Teilchen, wie Billardkugeln.

Die Energie des Photons ergibt sich aus

Daher kann der Impuls des Photons bewiesen werden als

Was geschrieben werden kann als,

Aus Gleichung (1) kann geschlossen werden, dass eine elektromagnetische Welle mit der Wellenlänge λ ein Photon mit dem Impuls p hat. Aus Gleichung (2) kann geschlossen werden, dass ein Teilchen mit dem Impuls p mit einer Wellenlänge λ assoziiert ist. Das bedeutet, dass eine Welle teilchenartige Eigenschaften hat, und das Teilchen beim Bewegen auch wellenartiges Verhalten zeigt.

Wie bereits gesagt, wurde dieses Ergebnis zuerst von De Broglie gezogen und daher ist es als De-Broglie-Hypothese bekannt. Da die Wellenlänge des sich bewegenden Teilchens ausgedrückt wird als

Dabei ist p der Impuls, h die Plancksche Konstante und die Wellenlänge λ wird als De-Broglie-Wellenlänge bezeichnet. De Broglie erklärte, dass Elektronen, die um den Kern kreisen, neben ihren teilchenartigen Eigenschaften auch wellenartiges Verhalten aufweisen.

Davisson-Germer-Experiment

Die Wellennatur des Elektrons kann auf viele verschiedene Weisen bewiesen und etabliert werden, aber das bekannteste Experiment ist das Davisson-Germer-Experiment im Jahr 1927. In diesem Experiment nutzten sie einen Strahl beschleunigter Elektronen, der normalerweise auf die Oberfläche eines Nickelblocks trifft. Sie beobachteten das Muster der gestreuten Elektronen nach dem Auftreffen auf den Nickelblock. Sie verwendeten dafür einen Elektronendichte-Monitor. Obwohl erwartet wurde, dass die Elektronen nach der Kollision in verschiedenen Winkeln relativ zur Achse des einfallenden Elektronenstrahls gestreut werden, zeigte das tatsächliche Experiment, dass die Dichte der gestreuten Elektronen an bestimmten Winkeln höher war als an anderen. Diese Winkelverteilung der gestreuten Elektronen ist sehr ähnlich der Interferenz, die bei der Lichtbeugung beobachtet wird. Daher zeigt dieses Experiment klar die Existenz der Wellen-Teilchen-Dualität der Elektronen. Das gleiche Prinzip kann auch auf Protonen und Neutronen angewendet werden.

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