तरंग कण द्वैत सिद्धांत

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के विकास, क्रॉम्पटन प्रभाव और बोह्र का परमाणु मॉडल के साथ, प्रकाश या वास्तव में सामान्य विकिरण की कणों या असतत क्वांटा से बने होने का विचार लोकप्रिय हो रहा था।
हालांकि, बहुत स्थापित हुयगेन्स का सिद्धांत और यंग के डबल स्लिट प्रयोग के परिणामों ने यह बहुत स्पष्ट रूप से दिखाया कि प्रकाश एक तरंग था, न कि कणों का प्रवाह।

दो स्लिटों से प्रकाश पास करने पर देखा गया आकर्षक इंटरफ़ेरेंस पैटर्न निश्चित रूप से प्रकाश की तरंग प्रकृति का परिणाम था। यह फिर से प्रकाश की प्रकृति के विवाद को उत्पन्न कर दिया। 1704 में न्यूटन ने अपने कोर्पसक्युलर सिद्धांत द्वारा प्रकाश की कणीय प्रकृति का सुझाव दिया था।

दोनों सिद्धांतों में से कोई भी प्रकाश से संबंधित सभी घटनाओं को समझाने के लिए पर्याप्त नहीं था। इस प्रकार वैज्ञानिकों ने निष्कर्ष निकाला कि प्रकाश में तरंग और कण दोनों की प्रकृति होती है। 1924 में, एक फ्रांसीसी भौतिकीविद, लुई डी ब्रोग्ली ने एक सिद्धांत प्रस्तुत किया। उन्होंने सुझाव दिया कि इस ब्रह्मांड में सभी कणों के साथ तरंग प्रकृति जुड़ी होती है, अर्थात् इस दुनिया में छोटे फोटॉन से लेकर बड़े हाथी तक, हर चीज़ के साथ एक जुड़ी हुई तरंग होती है, यह एक अलग मामला है कि तरंग प्रकृति नोटिस की जाती है या नहीं। उन्होंने प्रत्येक मामले को एक तरंगदैर्ध्य दी जिसका द्रव्यमान m और रेखीय संवेग p है

जहाँ, h प्लांक नियतांक है और p = mv, v शरीर की गति है।

इस प्रकार, हाथी के विशाल द्रव्यमान के कारण इसका बहुत महत्वपूर्ण रेखीय संवेग और इसलिए एक बहुत छोटी तरंगदैर्ध्य होती है, जिसे हम नहीं देख पाते। हालांकि इलेक्ट्रॉन जैसे छोटे कणों का बहुत छोटा द्रव्यमान होता है और इसलिए उनकी बहुत नोटिस की जाने वाली तरंगदैर्ध्य या तरंग प्रकृति होती है। डी ब्रोग्ली का यह सिद्धांत हमें बोह्र के परमाणु मॉडल में ऑर्बिट्स की असतत उपस्थिति की व्याख्या करने में मदद करता है। एक इलेक्ट्रॉन तब एक ऑर्बिट में मौजूद होगा जब उसकी लंबाई उसकी प्राकृतिक तरंगदैर्ध्य का एक अंकगणितीय गुनाफ़ा हो, अगर यह अपनी तरंगदैर्ध्य को पूरा नहीं कर सकता तो वह ऑर्बिट मौजूद नहीं होगा।

डेविसन और गर्मर द्वारा किये गए इलेक्ट्रॉन के क्रिस्टल से डिफ्रैक्शन और इलेक्ट्रॉनों से डबल स्लिट को बमबारी करने पर एक समान इंटरफ़ेरेंस पैटर्न प्राप्त किया गया, जो डी ब्रोग्ली के माटर वेव सिद्धांत या तरंग-कण द्वित्व सिद्धांत को मजबूत करता है।

क्रॉम्पटन प्रभाव

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव में, प्रकाश फोटॉन के रूप में एक बीम के रूप में एक धातु पर प्रहार करता है। एक फोटॉन की ऊर्जा एक इलेक्ट्रॉन की कार्य फंक्शन ऊर्जा और उस उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा देती है। ये फोटॉन प्रकाश तरंग की कणीय व्यवहार हैं। सर अल्बर्ट आइंस्टीन ने प्रस्तावित किया कि प्रकाश फोटॉन के बड़े संख्या के सामूहिक प्रभाव है जहाँ प्रत्येक फोटॉन में hf की ऊर्जा होती है। जहाँ h प्लांक नियतांक है और f प्रकाश की आवृत्ति है। यह प्रकाश तरंग की कणीय व्यवहार है। प्रकाश-तरंग या अन्य विद्युतचुंबकीय तरंग की कणीय व्यवहार को क्रॉम्पटन प्रभाव से समझाया जा सकता है।

इस प्रयोग में, एक एक्स-रे बीम जिसकी आवृत्ति fo और तरंगदैर्ध्य λo एक इलेक्ट्रॉन पर आघात करता है। इलेक्ट्रॉन को आघात करने के बाद, यह पाया गया कि इलेक्ट्रॉन और आपतित एक्स-रे दोनों आपतित एक्स-रे के अक्ष के सापेक्ष दो अलग-अलग कोणों पर विकीर्ण हो जाते हैं। यह टकराव न्यूटोनियन कणों के टकराव की तरह ऊर्जा संरक्षण सिद्धांत का पालन करता है। यह पाया गया कि टकराव के बाद इलेक्ट्रॉन किसी विशिष्ट दिशा में त्वरित होता है और आपतित एक्स-रे दूसरी दिशा में विकीर्ण हो जाता है और यह भी देखा गया कि विकीर्ण रे आपतित एक्स-रे की तुलना में अलग आवृत्ति और तरंगदैर्ध्य रखता है। चूंकि फोटॉन की ऊर्जा आवृत्ति के साथ बदलती है, इसलिए निष्कर्ष निकाला गया कि आपतित एक्स-रे टकराव के दौरान ऊर्जा का नुकसान होता है और विकीर्ण रे की आवृत्ति हमेशा आपतित एक्स-रे की तुलना में कम होती है। यह एक्स-रे फोटॉन की नष्ट ऊर्जा इलेक्ट्रॉन के गतिज ऊर्जा के लिए योगदान देती है। यह एक्स-रे या उसके फोटॉन और इलेक्ट्रॉन का टकराव न्यूटोनियन कणों जैसे बिलबोर्ड गेंदों के टकराव के समान है।

फोटॉन की ऊर्जा दी जाती है

इसलिए फोटॉन का संवेग सिद्ध किया जा सकता है