போட்டோவின் விளக்கம், குரோம்ப்டனின் விளக்கம் மற்றும் ஆதாரத்தின் அணு மாதிரி வளர்ச்சியில், ஒளி அல்லது உண்மையில் பொதுவான இரத்தின் பொருளாக பொருள்கள் அல்லது தனிப்பட்ட குவாண்டாக இருப்பதாக எண்ணுவது பரவலாக விளங்கியது.
ஆனால், ஹெய்ஜன்ஸின் முறை மற்றும் யாங் இரு சிற்றுழை சோதனையின் முடிவுகள் ஒளி ஒரு தரையாக இருந்தது மற்றும் பொருள்களின் பெருக்கமல்ல என்பதை தெளிவாக வெளிப்படுத்தியது.

இரு சிற்றுழை வழியாக ஒளியை செலுத்துவதன் மூலம் காணப்பட்ட பெரும் இடைநிலை அமைப்பு ஒளியின் தரை தன்மையின் முடிவு தான். இது மீண்டும் ஒளியின் தன்மை தர்க்கத்தை ஏற்படுத்தியது. 1704 இல் நியூட்டன் தனது கோர்பஸ்க்யுலர் கோட்பாட்டின் மூலம் ஒளியின் பொருள் தன்மையை வலியுறுத்தினார்.
இரு கோட்பாடுகளும் ஒளியுடன் தொடர்புடைய அனைத்து என்றும் விளக்க முடியாது. எனவே விஞ்ஞானிகள் ஒளியில் தரை மற்றும் பொருள் தன்மை இருப்பதாக கூறத் தொடங்கினர். 1924 இல், ஒரு பிரான்சிய பௌதிகவியலாளரான லூயிஸ் டி பிரோக்லி ஒரு கோட்பாட்டை முன்வைத்தார். அவர் இந்த உலகத்தில் உள்ள அனைத்து பொருள்களும் தங்களுக்கு தரை தன்மை உள்ளதாக வலியுறுத்தினார், அதாவது இந்த உலகத்தில் ஒரு சிறிய போட்டோவு அல்லது ஒரு பெரிய யானை என்பதையும், அனைத்தும் தங்களுக்கு தரை தன்மை உள்ளதாகும், அது விளங்கும் அல்லது விளங்காததாக இருக்கிறது. அவர் ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் ஒரு தரை அளவை நிரூபித்தார்
இங்கு, h என்பது பிளாங்க் மாறிலி மற்றும் p = mv, v என்பது உட்பொருளின் வேகம்.
எனவே யானையின் பெரிய நிறையால் அது மிக முக்கியமான உந்தத்தை மற்றும் அதனால் ஒரு மிகச் சிறிய தரை அளவை உள்ளது, இதை நாம் கவனிக்க முடியாது. ஆனால் எலெக்ட்ரான்கள் போன்ற சிறிய பொருள்கள் மிகச் சிறிய நிறை மற்றும் அதனால் மிக கவனிக்க முடியும் தரை அளவு அல்லது தரை தன்மை உள்ளது. டி பிரோக்லியின் இந்த கோட்பாடு ஆதாரத்தின் அணு மாதிரியில் ஓர்க்களின் தனித்தன்மையை விளக்க உதவுகிறது. ஒரு எலெக்ட்ரான் அதன் நீளம் அதன் இயல்பான தரை அளவின் முழு மடங்கு என்றால் அந்த ஓர்க்கில் இருக்கும், அது தரை அளவை முடித்து விட முடியாவிட்டால் அந்த ஓர்க்கு இருக்காது.

டேவிசன் மற்றும் கெர்மரின் கோளத்திலிருந்த எலெக்ட்ரான் விரிவாக்கம் மற்றும் இரு சிற்றுழையின் மூலம் எலெக்ட்ரான்களை போட்டு பெற்ற ஒரு இடைநிலை அமைப்பு டி பிரோக்லியின் தரை பொருள் கோட்பாட்டை அல்லது தரை பொருள் இரு தன்மை கோட்பாட்டை மென்போத்து வைத்தது.
போட்டோவின் விளக்கத்தில், ஒளி ஒரு பொருள் போன்ற போட்டோன்களின் பெருக்கமாக ஒரு இருக்கையில் மை ஒன்றின் மீது விழுகிறது. ஒரு போட்டோனின் ஆற்றல் ஒரு எலெக்ட்ரானின் வேலை செயல்பாடு ஆற்றலை மற்றும் அதன் வெளியே விடப்பட்ட எலெக்ட்ரானுக்கு அதிகார ஆற்றலை நிறைவு செய்கிறது. இந்த போட்டோன்கள் ஒளியின் தரை தன்மையின் பொருள் போன்ற பெருக்கமாகும். சிர் அல்பெர்ட் ஐன்ஸ்டீன் ஒளி போட்டோன்கள் என்ற பெரும் எண்ணிக்கையிலான ஆற்றல் பொட்டிகளின் தொகுதியாக இருப்பதாக வலியுறுத்தினார், இங்கு ஒவ்வொரு போட்டோனும் hf ஆற்றலை கொண்டிருக்கிறது. இங்கு h என்பது பிளாங்க் மாறிலி மற்றும் f என்பது ஒளியின் அதிர்வெண்ணமாகும். இது ஒளியின் தரை தன்மையின் பொருள் போன்ற பெருக்கமாகும். ஒளியின் அல்லது வேறு எதிர்வெண்ண தரையின் பொருள் போன்ற பெருக்கம் கம்ப்டன் விளக்கம் மூலம் விளக்கப்படலாம்.
இந்த சோதனையில், ஒரு x கதிர் போட்டோ ஆதிரவை மற்றும் தரை அளவு λo ஒரு எலெக்ட்ரானின் மீது விழுகிறது. x கதிர் எலெக்ட்ரானை தாக்கிய பிறகு, எலெக்ட்ரான் மற்றும் விழுந்த x கதிர் இரண்டும் விழுந்த x கதிரின் அச்சிற்கு இரண்டு வெவ்வேறு கோணங்களில் விரிவாக்கப்படுகின்றன. இந்த மோதல் நியூட்டனிய பொருள்களின் மோதலைப் போல் ஆற்றல் காக்கும் தொடர்பை நிறைவு செய்கிறது. மோதலின் பிறகு எலெக்ட்ரான் ஒரு துல்லிய திசையில் முடுக்கம் பெற்று விழுந்த x கதிர் மற்றொரு திசையில் விரிவாக்கப்படுகிறது மற்றும் விரிவாக்கப்பட்ட கதிரின் அதிர்வெண்ணம் மற்றும் தரை அளவு விழுந்த x கதிரின் அதிர்வெண்ணம் மற்றும் தரை அளவு வேறுபடுகின்றன. போட்டோனின் ஆற்றல் அதிர்வெண்ணத்துடன் மாறுபடுவதால், விழுந்த x கதிர் மோதலில் ஆற்றல் இழந்தது மற்றும் விரிவாக்கப்பட்ட கதிரின் அதிர்வெண்ணம் எப்போதும் விழுந்த x கதிரின் அதிர்வெண்ணத்தை விட குறைவாக இருக்கும். இந்த இழந்த x கதிர் போட்டோனின் ஆற்றல் எலெக்ட்ரானின் அதிகார ஆற்றலுக்கு பங்களிக்கிறது. இந்த x கதிர் அல்லது அதன் போட்டோன் மற்றும் எலெக்ட்ரானின் மோதல் நியூட்டனிய பொருள்கள் போன்ற பில்லியார்ட் பந்துகளுக்கு ஒப்பானது.
போட்டோனின் ஆற்றல் கீழ்க்கண்ட சமன்பாடால் கொடுக்கப்படுகிறது
எனவே போட்டோனின் உந்தம் கீழ்க்கண்ட சமன்பாடால் நிரூபிக்கப்படலாம்
இது கீழ்க்கண்ட வகையில் எழுதப்படலாம்,