Comment puis-je déterminer le nombre de spires par bobine et la section du fil pour un transformateur ?

Comment déterminer le nombre de spires par bobine et la section du fil pour un transformateur ?

La détermination du nombre de spires et de la section du fil pour les bobines d'un transformateur nécessite de prendre en compte la tension, le courant, la fréquence, les caractéristiques du noyau et les exigences de charge. Voici les étapes détaillées et les formules :

I. Définir les paramètres de base du transformateur

1. Tension d'entrée/sortie (V1, V2) : Tensions primaire et secondaire (en volts).

2. Puissance nominale (P) : Capacité du transformateur (en VA ou watts).

3. Fréquence de fonctionnement (f) : Généralement 50 Hz ou 60 Hz.

4. Paramètres du noyau :

• Matériau du noyau (par exemple, acier silicium, ferrite)

• Section efficace du noyau (A, en m²)

• Densité de flux maximale (Bmax, en T)

• Longueur totale du chemin magnétique (le, en m)

II. Calculer le nombre de spires

1. Formule du rapport de spires

Où N1 et N2 sont les spires des bobines primaire et secondaire.

2. Calcul de la tension par spire

En utilisant la loi de l'induction de Faraday :

Réarrangé pour résoudre N :

Paramètres :

• V : Tension de la bobine (primaire ou secondaire)

• Bmax : Densité de flux maximale (se référer aux fiches techniques du matériau, par exemple 1,2–1,5 T pour l'acier silicium)

• A : Section efficace du noyau (en m²)

Exemple :
Concevoir un transformateur 220V/110V, 50Hz, 1kVA avec un noyau en acier silicium (Bmax=1,3T, A=0,01m²) :

III. Déterminer la section du fil

1. Calculer le courant de la bobine

2. Calcul de la section transversale du fil

Sur la base de la densité de courant (J, en A/mm²) :

• Lignes directrices pour la densité de courant :

• Transformateurs standards : J = 2,5 ∼ 4 A/mm²

• Transformateurs haute fréquence ou haute efficacité : J = 4 ∼ 6 A/mm² (prendre en compte l'effet de peau)

3. Calcul du diamètre du fil

IV. Validation et optimisation

Validation de la perte de noyau :
Vérifier que le noyau fonctionne dans les limites de Bmax sécuritaires pour éviter la saturation :

(k : Coefficient de matériau, Ve : Volume du noyau)

Utilisation de la surface de fenêtre :
La surface transversale totale du fil doit tenir dans la surface de fenêtre du noyau (Awindow) :

(Ku : Facteur de remplissage de la fenêtre, généralement 0,2–0,4)

Vérification de l'augmentation de température :
Vérifier que la densité de courant du fil répond aux exigences d'augmentation de température (généralement ≤ 65°C).

V. Outils et références

1. Logiciels de conception :

• ETAP, MATLAB/Simulink (pour la simulation et la validation)

• Transformer Designer (outil en ligne)

2. Guides et normes :

• Transformer Design Handbook par Colin Hart

• Norme IEEE C57.12.00 (Exigences générales pour les transformateurs de puissance)

Considérations clés

• Transformateurs haute fréquence : Traiter les effets de peau et de proximité en utilisant du fil Litz ou des bandes de cuivre plat.

• Exigences d'isolation : S'assurer que l'isolation résiste à la tension entre les enroulements (par exemple, ≥ 2 kV pour l'isolation primaire-secondaire).

• Marge de sécurité : Réserver une marge de 10–15% pour le nombre de spires et la section du fil.

Cette méthodologie fournit une base pour la conception des transformateurs, mais des tests expérimentaux sont recommandés pour la validation finale.