Jak mohu určit počet závitů na cívku a průměr drátu pro transformátor?

Jak mohu určit počet závitů na cívku a průměr drátu pro transformátor?

Určení počtu závitů a průměru drátu pro cívky transformátoru vyžaduje zvážení napětí, proudu, frekvence, vlastností jádra a požadavků na zatížení. Níže jsou uvedeny detailní kroky a vzorce:

I. Definování základních parametrů transformátoru

1. Vstupní/Výstupní napětí (V1, V2): Primární a sekundární napětí (ve voltách).

2. Nominální výkon (P): Kapacita transformátoru (ve VA nebo wattech).

3. Pracovní frekvence (f): Typicky 50 Hz nebo 60 Hz.

4. Parametry jádra:

• Materiál jádra (např. silikátová ocel, ferrit)

• Efektivní plocha příčného řezu jádra (A, v m²)

• Maximální hustota magnetického toku (Bmax, v T)

• Celková délka magnetické cesty (le, v m)

II. Výpočet počtu závitů

1. Vzorec pro poměr závitů

Kde N1 a N2 jsou počty závitů primární a sekundární cívky.

2. Výpočet napětí na závit

Pomocí Faradayova zákona indukce:

Upraveno pro výpočet N:

Parametry:

• V: Napětí cívky (primární nebo sekundární)

• Bmax: Maximální hustota magnetického toku (viz technické údaje materiálu jádra, např. 1,2–1,5 T pro silikátovou ocel)

• A: Efektivní plocha příčného řezu jádra (v m²)

Příklad:
Návrh transformátoru 220V/110V, 50Hz, 1kVA s jádrem ze silikátové oceli (Bmax=1,3T, A=0,01m2):

III. Určení průměru drátu

1. Výpočet proudu cívky

2. Výpočet průřezu drátu

Na základě hustoty proudu (J, v A/mm²):

• Pokyny pro hustotu proudu:

• Standardní transformátory: J=2,5∼4A/mm2

• Transformátory s vysokou frekvencí nebo vysokou efektivitou: J=4∼6A/mm2 (s ohledem na skin efekt)

3. Výpočet průměru drátu

IV. Ověření a optimalizace

Ověření ztrát v jádře:
Ujistěte se, že jádro funguje v bezpečných mezích Bmax, aby se zabránilo nasycení:

(k: Materiálový koeficient, Ve: Objem jádra)

Využití plochy okna:
Celková plocha průřezu drátu musí zapadnout do plochy okna jádra (Awindow):

(Ku: Koeficient výplně okna, typicky 0,2–0,4)

Kontrola teplotního nárůstu:
Ujistěte se, že hustota proudu v drátu splňuje požadavky na teplotní nárůst (typicky ≤ 65°C).

V. Nástroje a reference

1. Software pro návrh:

• ETAP, MATLAB/Simulink (pro simulaci a ověření)

• Transformer Designer (online nástroj)

2. Průvodce a normy:

• Zásobník návrhu transformátorů od Colina Harta

• IEEE Standard C57.12.00 (Obecné požadavky na elektrické transformátory)

Klíčové zvažování

• Transformátory s vysokou frekvencí: Zpracujte skin a proximity efekty pomocí Litz drátu nebo plochých mosazných pásků.

• Požadavky na izolaci: Ujistěte se, že izolace snese napětí mezi cívkami (např. ≥ 2 kV pro izolaci primární a sekundární cívky).

• Bezpečnostní rezerva: Rezervujte 10–15% rezervy pro počet závitů a průměr drátu.

Tento postup poskytuje základ pro návrh transformátoru, ale doporučuje se experimentální testování pro konečné ověření.