Analyse par courants maille

L'analyse des courants de maille est une méthode utilisée en génie électrique pour analyser et résoudre les circuits contenant plusieurs boucles ou « mailles ». Elle consiste à assigner des courants à chaque boucle du circuit et à utiliser les lois de Kirchhoff et la loi d'Ohm pour résoudre les courants inconnus.

Pour effectuer l'analyse des courants de maille, le circuit est d'abord divisé en un certain nombre de boucles non intersectantes, ou « mailles ». La direction du courant dans chaque boucle est ensuite choisie et une variable est assignée pour représenter le courant dans cette boucle. Les variables choisies pour les courants sont généralement désignées par la lettre « I », suivie d'un indice indiquant la boucle dans laquelle le courant circule.

Ensuite, les lois de Kirchhoff et la loi d'Ohm sont utilisées pour écrire un ensemble d'équations qui décrivent les relations entre les courants et les chutes de tension dans le circuit. La loi des tensions de Kirchhoff stipule que la somme des chutes de tension autour d'une boucle doit être égale à la somme des sources de tension dans cette boucle. La loi des nœuds de Kirchhoff stipule que la somme des courants entrant dans un nœud (un point où trois branches ou plus se rejoignent) doit être égale à la somme des courants sortant de ce nœud. La loi d'Ohm stipule que la chute de tension à travers une résistance est égale à la résistance de la résistance multipliée par le courant qui y circule.

En résolvant l'ensemble d'équations dérivées des lois de Kirchhoff et de la loi d'Ohm, on peut déterminer les valeurs des courants de maille. Une fois les courants de maille connus, les courants dans d'autres parties du circuit peuvent être trouvés en appliquant à nouveau les lois de Kirchhoff et la loi d'Ohm.

L'analyse des courants de maille est une méthode utile pour analyser et résoudre les circuits avec plusieurs boucles, particulièrement lorsque les circuits contiennent des sources dépendantes ou lorsqu'il n'est pas possible d'utiliser d'autres méthodes, telles que l'analyse nodale ou l'analyse en boucle. C'est un outil puissant qui permet aux ingénieurs de prédire le comportement des circuits complexes et de les concevoir pour répondre à des exigences de performance spécifiques.

Dans l'analyse de maille, comment calcule-t-on le courant ?

La méthode des courants de maille comprend les étapes suivantes :

1. Déterminer les mailles.

2. Assigner une variable de courant à chaque maille, soit dans le sens horaire, soit dans le sens antihoraire.

3. Écrire la loi des tensions de Kirchhoff autour de chaque maille.

4. Résoudre le système d'équations résultant pour tous les courants de maille.

Pourquoi utilise-t-on l'analyse de maille ?

L'analyse de maille est une méthode efficace et générale pour déterminer les courants et tensions inconnus dans n'importe quel circuit. Le problème est résolu après avoir déterminé les courants de maille, car tout courant dans le circuit peut alors être calculé en utilisant les courants de maille.

Qu'est-ce qu'une branche dans l'analyse de maille ?

Une branche est un chemin qui relie deux nœuds et qui comprend un élément de circuit. Lorsqu'une branche appartient à une seule maille, le courant de branche est égal au courant de maille.

Si deux mailles partagent une branche, le courant de branche est égal à la somme (ou à la différence) des deux courants de maille lorsqu'ils sont dans le même (ou dans le sens opposé) sens.

Qu'est-ce qu'une boucle ?

Boucle fait référence à tout chemin fermé dans un circuit qui ne passe pas par le même nœud plus d'une fois.

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