Werden die Spannungen zweier verschiedener Ströme, die von einer Wechselstromquelle gezogen werden, addiert?

Werden die Spannungen von zwei verschiedenen Strömen, die aus einer Wechselstromquelle gezogen werden, addiert?

Die Spannungen von zwei verschiedenen Strömen, die aus einer Wechselstrom- (Wechselstrom)quelle gezogen werden, addieren sich nicht so einfach, wie es bei Gleichstromquellen (Gleichstrom) zu erwarten wäre. Um dies zu verstehen, ist es wichtig, die Verhaltensweisen von Spannung und Strom in Wechselstromkreisen zu betrachten.

Kernkonzepte in Wechselstromkreisen

Impedanz (Z): In Wechselstromkreisen ist die Impedanz ein Maß für den Gesamtwiderstand, den ein Schaltkreis einem Strom aufgrund der Anwesenheit von Widerstand (R), Induktivität (L) und Kapazität (C) entgegensetzt. Die Impedanz ist eine komplexe Größe, die sowohl Betrag als auch Phasenwinkel umfasst.

Phasenverhältnis: In Wechselstromkreisen können Spannung und Strom aufgrund der Anwesenheit reaktiver Bauteile wie Spulen und Kondensatoren außer Phase sein. Dieser Phasenunterschied ist entscheidend, wenn man das Verhalten von Spannung und Strom betrachtet.

Vektorielle Addition: Anders als in Gleichstromkreisen, wo Spannungsabfälle über Bauteile algebraisch addiert werden können, müssen in Wechselstromkreisen Spannungsabfälle vektoriell addiert werden, da sie außer Phase sein können.

Verhältnisse zwischen Spannung und Strom

In einem Wechselstromkreis lautet das Verhältnis zwischen Spannung (V), Strom (I) und Impedanz (Z) wie folgt:

V=I⋅Z

Hierbei sind V, I und Z Phasorgrößen, die sowohl Betrag als auch Phaseninformationen enthalten.

Zwei verschiedene Ströme, die aus einer Wechselstromquelle gezogen werden

Betrachten wir ein Szenario, in dem zwei verschiedene Ströme (I1 und I2) aus einer Wechselstromquelle gezogen werden. Jeder Strom hat seine eigene Impedanz (Z1 und Z2) und zugehörige Spannung (V1 und V2):

V1=I1⋅Z

V2=I2⋅Z

Wenn diese Ströme durch verschiedene Teile desselben Schaltkreises oder parallele Zweige fließen, addieren sich die Spannungen in jedem Zweig (V1 und V2) nicht einfach. Vielmehr hängt die Gesamtspannung im gesamten Schaltkreis von der Konfiguration des Schaltkreises und den Phasenverhältnissen zwischen den Strömen und Spannungen ab.

Parallele Verbindung

Wenn die beiden Ströme (I1 und I2) durch parallele Zweige fließen, sind die Spannungen in jedem Zweig gleich, da sie einen gemeinsamen Knoten teilen:

V1=V2=V

In diesem Fall ist der Gesamtstrom (I total) die Summe der einzelnen Ströme:

I total=I1+I2

Serienverbindung

Wenn die beiden Ströme (I1 und I2) durch serienverschaltete Bauteile fließen, ist die Gesamtspannung über der Serienkombination die vektorielle Summe der individuellen Spannungen:

V total=V1+V2

Da V1 und V2 Phasorgrößen sind, muss bei der Addition die Phasendifferenz berücksichtigt werden:

θ ist der Phasenwinkel zwischen V1 und V2

Zusammenfassung

Zusammengefasst addieren sich die Spannungen von zwei verschiedenen Strömen, die aus einer Wechselstromquelle gezogen werden, nicht einfach, weil:

• Phasendifferenzen: Spannungen in Wechselstromkreisen müssen unter Berücksichtigung der Phasendifferenzen betrachtet werden.

• Komplexe Impedanzen: Impedanzen beinhalten sowohl Betrag als auch Phase und beeinflussen das Verhältnis zwischen Spannung und Strom.