Quellentransformationsmethode
Was ist eine Quellen-Transformation?
Eine elektrische Quellen-Transformation (oder einfach „Quellen-Transformation“) ist eine Methode zur Vereinfachung von Schaltungen, indem eine Spannungsquelle durch ihre äquivalente Stromquelle oder eine Stromquelle durch ihre äquivalente Spannungsquelle ersetzt wird. Quellen-Transformationen werden mit dem Théveninschen Theorem und dem Nortonschen Theorem implementiert.
Quellen-Transformation ist eine Technik, die verwendet wird, um eine elektrische Schaltung zu vereinfachen.
Wir werden anhand eines Beispiels veranschaulichen, wie dies geschieht.
Nehmen wir eine einfache Spannungsquelle zusammen mit einem in Serie geschalteten Widerstand.
Dieser Serienwiderstand repräsentiert in der Regel den internen Widerstand einer realen Spannungsquelle.
Jetzt lassen wir uns die Ausgangsterminals der Spannungsquelle kurzschließen, wie unten gezeigt,
Wenden wir nun das Kirchhoffsche Spannungsgesetz auf die obige Schaltung an, erhalten wir,
Dabei ist I der Strom, der von der Spannungsquelle geliefert wird, wenn sie kurzgeschlossen ist.
Nehmen wir nun eine Stromquelle des gleichen Stroms I, die dieselbe Leerlauf-Spannung an ihren offenen Terminals erzeugt, wie unten gezeigt,
Wenden wir nun das Kirchhoffsche Stromgesetz am Knoten 1 der obigen Schaltung an, erhalten wir,
Aus Gleichung (i) und (ii) erhalten wir,
Die Leerlaufspannung beider Quellen beträgt V und der Kurzschlussstrom beider Quellen beträgt I. Der gleiche in Serie geschaltete Widerstand in der Spannungsquelle ist in Parallel in ihrer äquivalenten Stromquelle verbunden.
Diese Spannungsquelle und Stromquelle sind also äquivalent zueinander.
Eine Stromquelle ist die duale Form einer Spannungsquelle und eine Spannungsquelle ist die duale Form einer Stromquelle.
Eine Spannungsquelle kann in eine äquivalente Stromquelle umgewandelt werden und eine Stromquelle kann auch in eine äquivalente Spannungsquelle umgewandelt werden.
Umwandlung von Spannungsquelle in Stromquelle
Angenommen, es gibt eine Spannungsquelle mit Terminalspannung V und dem internen Widerstand r. Dieser Widerstand ist in Serie. Der Strom, der von der Quelle geliefert wird, beträgt:
wenn die Quellenterminals kurzgeschlossen sind.
Dieser Strom wird von der äquivalenten Stromquelle geliefert und derselbe Widerstand r wird über die Quelle parallel geschaltet. Die Umwandlung von Spannungsquelle in Stromquelle ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Umwandlung von Stromquelle in Spannungsquelle
Gleiches gilt für eine Stromquelle mit dem Wert I und dem internen Widerstand r. Gemäß dem Ohmschen Gesetz kann die Spannung über die Quelle berechnet werden als
Daher beträgt die Spannung, die über die Quelle erscheint, wenn die Terminals offen sind, V.
