ක්ලයිස්ට්රන් ප්රමාණයේ මූලික ක්රියාත්මක නීතිය තේරුම්බවීමට පෙර සංචාරිත ආරෝපිත ප්රදේශයේ බලය සහ එම බලයේ ඇති ආරෝපිත ප්රදේශයේ චලනය තේරුම්බවීම අවශ්යයි.磁场中带电粒子的运动。
当一根长度为 L 米、电流为 I 安培的导线垂直放置在磁通密度为 B 韦伯/平方米的磁场中时,作用在导线上的力(或者说磁力)将是
现在,假设导线中有 N 个自由电子,它们在长度为 L 米的导线中导致电流 I 安培。
其中,e 是一个电子的电荷量,为 1.6 × 10-19 库仑。
从方程 (1) 和 (2) 我们得到
这里,N 个电子引起电流 I 安培,并假设它们在时间 t 内行进长度 L 米,因此 漂移速度 将是
从方程 (3) 和 (4),我们得到
这是 N 个电子在磁场中的受力,因此单个电子在该 磁场 中的受力可以是
当带电粒子在磁场中运动时,会有两种极端情况。粒子要么沿着磁场方向运动,要么垂直于磁场方向运动。
当粒子沿磁场方向轴线运动时,作用在其上的磁力为
因此,粒子上没有力的作用,因此粒子的速度不会改变,它将以恒定速度直线运动。
现在,如果带电粒子垂直于 磁场 运动,那么粒子的速度不会改变。这是因为作用在粒子上的力与粒子的运动方向垂直,因此力不会对粒子做功,所以粒子的速度不会改变。
但这个力会垂直于粒子的运动方向并不断改变粒子的运动方向。结果,粒子将在恒定半径和恒定速度下沿圆形路径运动。
如果圆周运动的半径为 R 米,则
现在,
因此,运动半径取决于运动速度。
角速度和周期是恒定的。
这种带电粒子在磁场中的运动概念成功地应用于一种称为回旋加速器的装置中。从概念上讲,这种设备非常简单,但在工程、物理和医学领域有巨大的用途。这是一种带电粒子加速装置。带电粒子在垂直 磁场 下的运动完全应用于名为回旋加速器的装置中。
该设备基本上有三个主要构造部分
大型电磁铁,用于在其两个面对面放置的磁极之间产生均匀磁场。
由高导电金属制成的两个低高度空心半圆柱体。这些组件被称为 Dees。
高频交流高压电源。
Dees 面对面放置在电磁极之间。Dees 的放置方式是直边面对面,中间有小间隙。此外,电磁铁的磁通线精确垂直切割 Dees。现在这两个 Dees 连接到交流电压源的两个端子上,使得当一个 Dees 处于正电位时,另一个 Dees 同时处于相反的负电位。由于电源是交流的,Dees 的电位会根据电源的频率变化。现在,如果以一定速度 V1 从一个 Dees 的中心附近抛出一个带电粒子。由于粒子的运动现在垂直于外部施加的 磁场,速度不会改变,但带电粒子将沿着半径为其中,m 克是投掷粒子的质量,q 库仑是投掷粒子的电荷,B 韦伯/米2 是外部施加的垂直磁场的磁通密度。
经过 π 弧度或 180o 且半径为 R1 的运动后,带电粒子到达 Dee 的边缘。现在调整施加的 电压源 的周期和频率,使其与圆周运动的周期相匹配,即使另一个 Dee 的极性与带电粒子的电荷相反。因此,由于前方 Dee 的吸引以及粒子所在 Dee 的排斥,粒子获得了额外的动能。
其中 ν1 是粒子在前一个 Dee 中的速度,ν2 是粒子在下一个 Dee 中的速度。现在粒子将以更大的速度和半径 R2 米进行运动。