Что такое базовая конструкция циклотрона?
Прежде чем понять основной принцип работы циклотрона, необходимо понять силу, действующую на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, а также движение заряженной частицы в магнитном поле.
Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле
Когда проводник длиной L метров с током I ампер, расположенный перпендикулярно к магнитному полю с плотностью потока B Вебер на квадратный метр, тогда сила, точнее сказать, магнитная сила, действующая на проводник, будет
Теперь предположим, что всего N свободных подвижных электронов в проводнике длиной L метров вызывают ток I ампер.
Где e — электрический заряд одного электрона, равный 1,6 × 10-19 кулон.
Из уравнений (1) и (2) получаем
Здесь N электронов, вызывающих ток I ампер, и предположим, что они проходят расстояние L метров за время t, поэтому дрейфовая скорость электронов будет
Из уравнений (3) и (4) получаем
Это сила, действующая на N электронов в магнитном поле, следовательно, сила, действующая на один электрон в этом магнитном поле, может быть
Движение заряженной частицы в магнитном поле
Когда заряженная частица движется в магнитном поле, возможны два крайних условия. Частица движется либо вдоль направления магнитного поля, либо перпендикулярно ему.
Когда частица движется вдоль оси направления магнитного поля, магнитная сила, действующая на нее,
Следовательно, никакая сила не действует на частицу, следовательно, нет изменения скорости частицы, и она движется по прямой с постоянной скоростью.
Если заряженная частица движется перпендикулярно магнитному полю, то скорость частицы не изменится. Это потому, что сила, действующая на частицу, перпендикулярна ее движению, следовательно, эта сила не совершает работу на частицу, и скорость частицы не изменяется.
Но эта сила, действующая перпендикулярно движению частицы, непрерывно изменяет направление движения частицы. В результате частица движется по круговой траектории с постоянным радиусом и постоянной скоростью.
Если радиус кругового движения R метров, то
Теперь,
Следовательно, радиус движения зависит от скорости движения.
Угловая скорость и период остаются постоянными.
Основные принципы циклотрона
Этот концепт движения заряженной частицы в магнитном поле был успешно применен в устройстве, называемом циклотрон. Концептуально это устройство очень простое, но оно имеет огромное значение в области инженерии, физики и медицины. Это устройство для ускорения заряженных частиц. Движение заряженной частицы под воздействием перпендикулярного магнитного поля полностью применяется в устройстве, называемом циклотрон.
Конструкция циклотрона
Это устройство имеет три основных конструктивных элемента
Большой электромагнит для создания однородного магнитного поля между его двумя расположенными лицом друг к другу противоположно заряженными полюсами.
Два низких полых полуцилиндра, изготовленных из высокопроводящих металлов. Эти компоненты циклотрона называются "дэ".
Высокочастотный источник переменного высокого напряжения.
Конструктивные детали
"Дэ" расположены лицом друг к другу между полюсами электромагнита. "Дэ" так расположены, что их прямые края находятся лицом друг к другу с небольшим зазором между ними. Магнитный поток электромагнита перпендикулярно пересекает "дэ". Теперь эти два "дэ" подключены к двум терминалам источника переменного напряжения, так что если одно "дэ" находится под положительным потенциалом, то другое будет находиться под точно противоположным отрицательным потенциалом в то же время. Так как источник является переменным, потенциал "дэ" меняется в соответствии с частотой источника. Теперь, если заряженная частица выбрасывается из точки, близкой к центру одного "дэ", с определенной скоростью V1. Поскольку движение частицы теперь перпендикулярно внешнему приложенному магнитному полю, скорость не изменится, но заряженная частица будет двигаться по круговой траектории с радиусом
Где m грамм — масса, q кулон — заряд выброшенной частицы, а B Вебер/метр2 — плотность потока внешнего перпендикулярного магнитного поля.
После прохождения π радиан или 180o с радиусом R1 заряженная частица приходит к краю "дэ". Теперь период и частота приложенного источника напряжения настроены на период кругового движения, который составляет
Таким образом, полярность другого "дэ" становится противоположной заряду частицы. Поэтому, благодаря притяжению "дэ" впереди движущейся частицы и отталкиванию "дэ", в котором частица сейчас находится, частица получает дополнительную кинетическую энергию.
Где ν1 — скорость частицы в предыдущем "дэ", а ν2 — скорость частицы в следующем "дэ". Теперь частица будет двигаться с этой большей скоростью с радиусом
