Co je základní konstrukce cyklotronu?
Před pochopením základního principu fungování cyklotronu je třeba pochopit sílu působící na nabitou částici v magnetickém poli a také pohyb nabitých častic v magnetickém poli.
Síla působící na nabitou částici v magnetickém poli
Když vodič s délkou L metrů a proudem I amperů, který je umístěn kolmo k magnetickému poli o intenzitě B Weberů na metr čtvereční, pak síla, spíše řečeno magnetická síla, působící na vodič, bude
Nyní předpokládejme, že v vodiči délky L metrů se nachází celkově N mobilních volných elektronů, které způsobují proud I amperů.
Kde e je elektrický náboj jednoho elektronu a činí 1,6 × 10-19 coulombů.
Nyní z rovnic (1) a (2) dostáváme
Zde, N elektronů způsobuje proud I amperů a předpokládáme, že cestují vzdálenost L metrů za čas t, proto jejich driftní rychlost by byla
Z rovnic (3) a (4) dostáváme
Je to síla působící na N elektronů v magnetickém poli, tudíž síla působící na jeden elektron v tomto magnetickém poli může být
Pohyb nabitých častic v magnetickém poli
Když nabitá částice pohybuje v magnetickém poli, existují extrémní dvě podmínky. Částice se buď pohybuje ve směru magnetického pole nebo kolmo k němu.
Když částice pohybuje podél osy směru magnetického pole, magnetická síla působící na ni,
Tedy na částici nebude žádná síla působit, nebude tedy žádná změna rychlosti částice a pohybuje se tedy rovnou čarou konstantní rychlostí.
Nyní, pokud se nabitá částice pohybuje kolmo k magnetickému poli, nebude dojít ke změně rychlosti částice. To je proto, že síla působící na částici je kolmá k pohybu částice, tedy síla nebude vykonávat práci na částici a nebude tedy žádná změna rychlosti částice.
Ale tato síla působící na částici kolmo k jejímu pohybu a směr pohybu částice se bude neustále měnit. V důsledku toho se částice bude pohybovat v magnetickém poli po kružnici konstantního poloměru konstantní rychlostí.
Pokud je poloměr kruhového pohybu R metrů, pak
Nyní,
Tedy poloměr pohybu závisí na rychlosti pohybu.
Úhlová rychlost a perioda jsou konstantní.
Základní princip cyklotronu
Tento koncept pohybu nabitých častic v magnetickém poli byl úspěšně využit v zařízení nazvaném cyklotron. Konceptuálně je toto zařízení velmi jednoduché, ale má obrovské využití v oblastech inženýrství, fyziky a medicíny. Jedná se o zařízení pro urychlování nabitých častic. Pohyb nabitých častic pod kolmým magnetickým polem je pouze aplikován v zařízení nazvaném cyklotron.
Výroba cyklotronu
Toto zařízení má základně tři hlavní konstrukční části
Velký elektromagnet pro vytvoření rovnoměrného magnetického pole mezi jeho dvěma protilehlými magnety.
Dva nízké duté půlkulové válec z vysokovodivých kovů. Tyto komponenty cyklotronu se nazývají Dees.
Vysokofrekvenční střídavý zdroj vysokého napětí.
Konstrukční detaily
Dees jsou umístěny tváří v tvář mezi protilehlými magnety. Dees jsou tak umístěny, že jejich rovné okraje budou tváří v tvář s malým pruhem mezi nimi. Magnetický tok elektromagnetu protíná tyto Dees přesně kolmo. Teď jsou tyto dva Dees připojeny k dvěma terminálům střídavého zdroje napětí, takže pokud je jeden Dee v kladném potenciálu, druhý bude v přesně opačném záporném potenciálu v téže době. Protože je zdroj střídavý, potenciál Dees se mění podle frekvence zdroje. Nyní, pokud je nabitá částice vržena z bodu blízko středu jednoho Dees s určitou rychlostí V1. Jelikož se pohyb částice odvíjí kolmo k externě aplikovanému magnetickému poli, nebude dojít ke změně rychlosti, ale nabitá částice bude následovat kružnici o poloměru
Kde m gramů je hmotnost a q coulombů je náboj vržené částice a B Weberů/metr2 je intenzita externě aplikovaného kolmého magnetického pole.
Po uražení π radiánů nebo 180° s poloměrem R1 nabitá částice dosáhne okraje Dee. Nyní je periody a frekvence aplikovaného zdroje napětí nastaveny tak, aby odpovídaly periodě kruhového pohybu, která je
Tak, aby polarita druhého Dee byla opačná k náboji částice. Proto, díky přitažení Dee před nabitou částicí a také díky odporu Dee, v němž se nyní částice nachází, částice získá dodatečnou kinetickou energii.
Kde ν
