사이클로트론의 기본 구조는 무엇인가요
사이클로트론의 기본적인 작동 원리를 이해하기 위해서는 이동하는 전하 입자가 자기장에서 받는 힘과 자기장 내에서의 운동을 이해해야 합니다.
자기장 내에서 이동하는 전하 입자에 작용하는 힘
전류가 흐르는 길이 L 미터의 도체가 자기 유속 밀도 B 웨버/제곱미터인 자기장에 수직으로 놓여 있을 때, 도체에 작용하는 자기력은 다음과 같습니다.
길이 L 미터의 도체 내에 총 N 개의 자유 전자가 있어 I 암페어의 전류를 발생시키는 경우를 고려해 보겠습니다.
여기서 e는 하나의 전자의 전하량이며 1.6 × 10-19 쿨롬입니다.
식 (1)과 (2)로부터
여기서 N 개의 전자가 I 암페어의 전류를 발생시키고, 시간 t 동안 L 미터를 이동한다고 가정하면, 전자의 유동 속도는 다음과 같습니다.
식 (3)과 (4)로부터
이는 자기장 내에서 N 개의 전자에 작용하는 힘이므로, 그 자기장 내에서 단일 전자에 작용하는 힘은 다음과 같습니다.
자기장 내에서의 전하 입자의 운동
전하 입자가 자기장 내에서 이동할 때, 두 가지 극단적인 조건이 있습니다. 입자가 자기장의 방향과 함께 이동하거나, 또는 자기장에 수직으로 이동합니다.
입자가 자기장의 방향 축을 따라 이동할 때, 작용하는 자기력은 다음과 같습니다.
따라서 입자에 작용하는 힘이 없으므로, 입자의 속도 변화가 없으며 일정한 속도로 직선 운동을 합니다.
만약 전하 입자가 자기장에 수직으로 이동한다면, 입자의 속도에는 변화가 없습니다. 이는 입자에 작용하는 힘이 입자의 운동 방향과 수직이므로, 힘이 입자에 대해 일을 하지 않아 입자의 속도가 변하지 않습니다.
그러나 이 힘은 입자의 운동 방향과 수직으로 작용하여, 입자의 운동 방향이 지속적으로 변화하게 됩니다. 결과적으로 입자는 일정한 반지름과 일정한 속도로 원형 경로를 따라 운동합니다.
원형 운동의 반지름이 R 미터라면
이제,
따라서 운동의 반지름은 운동의 속도에 따라 달라집니다.
각속도와 주기는 일정합니다.
사이클로트론의 기본 원리
자기장 내에서의 전하 입자의 운동 개념은 사이클로트론이라는 장치에서 성공적으로 사용되었습니다. 이 장치는 개념적으로 매우 간단하지만 공학, 물리학, 의학 분야에서 큰 용도를 가지고 있습니다. 이는 전하 입자를 가속시키는 장치입니다. 전하 입자가 수직으로 적용된 자기장 아래에서의 운동은 사이클로트론이라는 장치에서 완전히 적용됩니다.
사이클로트론의 구조
이 장치는 기본적으로 세 가지 주요 구성 부품으로 이루어져 있습니다.
두 개의 대면으로 배치된 자석극 사이에 균일한 자기장을 생성하기 위한 대형 전자석.
고도체금속으로 만들어진 두 개의 낮은 높이의 중공 반원통. 이들은 사이클로트론의 디(Dees)라고 불립니다.
고주파 교류 고전압 소스.
구조 상세 사항
디는 전자석의 두 극 사이에 대면으로 배치되며, 직선 가장자리가 서로 마주보도록 작은 간격을 두고 배치됩니다. 또한 전자석의 자기 플럭스가 디에 정확히 수직으로 통과합니다. 이제 이 두 디는 교류 전압 소스의 두 단자에 연결되어, 한 디가 양의 전위를 가지면 다른 디는 같은 시간에 정확히 반대의 음의 전위를 가지게 됩니다. 소스가 교류이므로, 디의 전위는 소스의 주기에 따라 변경됩니다. 이제 특정 속도 V1로 한 디의 중심 근처에서 전하 입자를 던질 때, 입자의 이동이 외부로 적용된 자기장에 수직이므로, 속도에는 변화가 없지만, 전하 입자는 반지름이
인 원형 경로를 따릅니다. 여기서 m 그램은 던진 입자의 질량, q 쿨롬은 던진 입자의 전하량, B 웨버/제곱미터는 외부로 적용된 수직 자기장의 플럭스 밀도입니다.
π 라디안이나 180o를 반지름 R1으로 이동한 후, 전하 입자는 디의 가장자리에 도달합니다. 이제 적용된 전압 소스의 주기와 주파수는 원운동의 주기와 맞춰져 있어
다른 디의 극성이 입자의 전하와 반대가 됩니다. 따라서 앞쪽의 디에 대한 인력과 현재 위치한 디에 대한 반발력으로 인해, 입자는 추가적인 운동 에너지를 얻습니다.
여기서 ν1은 이전 디에서의 입자의 속도, ν2는 다음 디에서의 입자의 속도입니다. 이제 입자는 더 큰 속도와 반지름 R2 미터로 이동할 것입니다.
