¿Qué es la construcción básica de un ciclotrón?
Antes de entender el principio básico de funcionamiento del ciclotrón, es necesario comprender la fuerza sobre una partícula cargada en movimiento en un campo magnético y también el movimiento de la partícula cargada en el campo magnético.
Fuerza sobre una partícula cargada en movimiento en un campo magnético
Cuando un conductor que lleva corriente conductor de longitud L metros con corriente I amperios colocado perpendicularmente en un campo magnético de densidad de flujo B Weber por metro cuadrado, entonces la fuerza, más bien la fuerza magnética, que actúa sobre el conductor sería
Ahora, consideremos que hay un total de N número de electrones libres móviles en el conductor distribuidos a lo largo de L metros causando la corriente I amperios.
Donde, e es la carga eléctrica de un electrón y es 1.6 × 10-19 coulomb.
Ahora, a partir de las ecuaciones (1) y (2) obtenemos
Aquí, N número de electrones causan la corriente I amperios, y consideremos que viajan una longitud L metros en un tiempo t, por lo tanto, la velocidad de deriva de los electrones sería
A partir de las ecuaciones (3) y (4), obtenemos
Es la fuerza que actúa sobre N número de electrones en el campo magnético, por lo tanto, la fuerza sobre un solo electrón en ese campo magnético puede ser
Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
Cuando una partícula cargada se mueve en un campo magnético, habrá dos condiciones extremas. La partícula se mueve ya sea en la dirección del campo magnético o perpendicular al campo magnético.
Cuando la partícula se mueve a lo largo del eje de la dirección del campo magnético, la fuerza magnética que actúa sobre ella,
Por lo tanto, no habrá ninguna fuerza actuando sobre la partícula, por lo que no habrá cambio en la velocidad de la partícula y, por lo tanto, se moverá en línea recta con velocidad constante.
Ahora, si la partícula cargada se mueve perpendicular al campo magnético, no habrá cambio en la velocidad de la partícula. Esto se debe a que la fuerza que actúa sobre la partícula es perpendicular al movimiento de la partícula, por lo que la fuerza no realizará ningún trabajo sobre la partícula, por lo que no habrá cambio en la velocidad de la partícula.
Pero esta fuerza que actúa sobre la partícula perpendicular a su movimiento y la dirección del movimiento de la partícula cambiarán continuamente. Como resultado, la partícula se moverá en un campo en una trayectoria circular de radio constante con velocidad constante.
Si el radio del movimiento circular es R metros, entonces
Ahora,
Por lo tanto, el radio del movimiento depende de la velocidad del movimiento.
La velocidad angular y el período son constantes.
Principio básico del ciclotrón
Este concepto de movimiento de una partícula cargada en un campo magnético se empleó con éxito en un aparato llamado ciclotrón. Conceptualmente, este dispositivo es muy simple, pero tiene usos enormes en el campo de la ingeniería, la física y la medicina. Este es un dispositivo acelerador de partículas cargadas. El movimiento de la partícula cargada bajo un campo magnético perpendicular se aplica exclusivamente en el aparato denominado ciclotrón.
Construcción del ciclotrón
Este dispositivo básicamente tiene tres partes principales de construcción
Un electroimán de gran tamaño para crear un campo magnético uniforme entre sus dos polos magnéticos opuestos colocados frente a frente.
Dos semicilindros huecos de baja altura hechos de metales de alta conductividad. Estos componentes del ciclotrón se llaman Dees.
Una fuente de voltaje alterno de alta frecuencia y alto voltaje.
Detalles de construcción
Los Dees están colocados cara a cara entre los polos electromagnéticos. Los Dees están colocados de tal manera que el borde recto estará cara a cara con un pequeño espacio entre ellos. Además, el flujo magnético del electroimán corta estos Dees exactamente perpendicularmente. Ahora, estos dos Dees están conectados a dos terminales de una fuente de voltaje alterno, de modo que si un Dee está en potencial positivo, el otro estará en potencial negativo exactamente opuesto al mismo tiempo. A medida que la fuente es alterna, el potencial de los Dees se altera según la frecuencia de la fuente. Ahora, si se lanza una partícula cargada desde un punto cerca del centro de uno de los Dees con cierta velocidad V1. Dado que el movimiento de la partícula ahora es perpendicular al campo magnético externamente aplicado, no habrá cambio en la velocidad, pero la partícula cargada seguirá una trayectoria circular de radio
Donde, m gramos es la masa y q culombios es la carga de la partícula lanzada y B Weber/metro2 es la densidad de flujo del campo magnético externamente aplicado perpendicular.
Después de viajar π radianes o 180o con radio R1, la partícula cargada llega al borde del Dee. Ahora, el período y la frecuencia de la fuente de voltaje aplicada están ajustados de tal manera que coincidan con el período del movimiento circular, es decir
De modo que la polaridad del otro Dee se vuelve opuesta a la de la carga de la partícula. Por lo tanto, debido a la atracción del Dee adelante y a la repulsión del Dee en el que se encuentra la partícula, la partícula obtiene energía cinética adicional.
Donde ν1 es la velocidad de la partícula en el Dee anterior y ν2 es la velocidad de la partícula en el siguiente Dee. Ahora, la partícula se moverá con esta mayor velocidad con un radio R2 metros.
