Mik a ciklotron alapvető szerkezete?
A cyclotron működésének alapelveit megérteni előtt szükséges a mozgó töltött részecskére ható erőt megérteni egy mágneses mezőben, valamint a töltött részecske mozgását a mágneses mezőben.
A mozgó töltött részecskére ható erő egy mágneses mezőben
Amikor áramot vezető vezeték L méter hosszúságú, I amperrel áramot vezető, merőlegesen helyezkedik el egy B Weber per négyzetméter fluxussűrűségű mágneses mezőben, akkor a vezetékre ható, máskülönben mágneses erő a következőképpen adódik:
Most tegyük fel, hogy összesen N számú ingadozó szabad elektron van a vezetékben, amelyek L méter hosszúságú részletben okoznak I amperrel áramot.
Ahol e az egy elektron töltése, és 1,6 × 10-19 coulomb.
Most (1) és (2) egyenletekből kapjuk
Itt, N számú elektron okoz I amperrel áramot, és feltételezzük, hogy t idő alatt L méter távolságot tesznek meg, tehát a drift sebesség a következőképpen adódik:
(3) és (4) egyenletekből kapjuk
Ez a N számú elektronra ható erő a mágneses mezőben, így a mágneses mezőben egyetlen elektronra ható erő a következőképpen adódik:
Töltött részecske mozgása a mágneses mezőben
Amikor egy töltött részecske mozog egy mágneses mezőben, két extrém eset lehetséges. A részecske vagy a mágneses mező irányában, vagy merőlegesen a mágneses mezőhez viszonyítva mozog.
Ha a részecske a mágneses mező irányában mozog, a rá ható mágneses erő:
Tehát nincs erő, ami hat a részecskére, nincs sebességváltozás, és a részecske egyenes vonalban, állandó sebességgel halad tovább.
Ha a töltött részecske merőlegesen mozog a mágneses mezőhöz, akkor a részecske sebessége nem változik. Ez azért van, mert a részecskére ható erő merőleges a részecske mozgására, tehát az erő nem végez munkát a részecskén, így a sebesség nem változik.
De ez az erő folyamatosan változtatja a részecske mozgásának irányát. Így a részecske állandó sugarú, állandó sebességű körpályán mozog a mágneses mezőben.
Ha a körmozgás sugara R méter, akkor
Most,
Tehát a mozgás sugarának nagysága a részecske sebességétől függ.
A szögsebesség és a periódusidő állandó.
Cyclotron alapelvei
Ez a töltött részecske mozgásának fogalma sikeresen alkalmazva lett egy olyan berendezésben, amit cyclotronnak nevezünk. Konceptuálisan egyszerű ez a berendezés, de óriási hasznoskodást nyújt az mérnöki, fizikai és orvosi területeken. Ez egy töltött részecskéket gyorsító eszköz. A töltött részecske mozgása merőleges mágneses mezőben kizárólagosan alkalmazva van a cyclotron nevű berendezésben.
Cyclotron szerkezete
Ez a berendezés három fő szerkezeti részből áll:
Nagy méretű elektromágnes, ami egyenletes mágneses mezőt hoz létre két, ellentétes pólozású, szemközti mágneses pólus között.
Két alacsony magasságú, üres, félemeletű, nagy vezetőséggel rendelkező fémfélcilinder. Ezek a cyclotron komponensei Dees-nek nevezik őket.
Magas frekvenciájú, alternáló, magas feszültségforrás.
Szerkezeti részletek
A Dees szemközti elektromágneses pólusok között vannak elhelyezve. A Dees úgy helyezkednek el, hogy a szemközti lapjuk között kis terepedés legyen. A mágneses fluxus a Dees-eket pontosan merőlegesen metszi. Most ez a két Dee kapcsolódik egy alternáló feszültségforráshoz, hogy ha az egyik Dee pozitív potenciálban van, akkor a másik ugyanakkoriban negatív potenciálban van. Mivel a forrás alternáló, a Dees potenciálja a forrás frekvenciájának megfelelően változik. Ha most egy töltött részecske bizonyos V1 sebességgel dobják ki a Dee középpontjának közeléből, a részecske mozgása merőleges lesz a külsőleg alkalmazott mágneses mezőhöz, így a sebesség nem változik, de a töltött részecske egy R sugarú körpályán mozog:
Ahol, m gramm a töltött részecske tömege, q coulomb a töltése, és B Weber/méter2 a külsőleg alkalmazott merőleges mágneses mező fluxussűrűsége.
Miután π radián vagy 180o sugarú R1 pályán mozog, a töltött részecske a Dee szélére érkezik. Most az alkalmazott feszültségforrás periódusa és frekvenciája úgy van beállítva, hogy a körmozgás periódusával megegyezzen, hogy
A másik Dee polaritása a töltött részecske töltésével ellentétes lesz. Így a részecske előtte lévő Dee-hoz hajlamos, és a mögötte lévő Dee-től elhajlik, így extra kinetikai energiát nyer.
