Widerstände in Serie erklärt
Reihenschaltung bezieht sich auf die Anordnung von Widerständen hintereinander in einem Schaltkreis, so dass der Strom durch jeden Widerstand fließt. In dieser Konfiguration ist der Gesamtwiderstand (R) des Schaltkreises gleich der Summe der einzelnen Widerstände, auch bekannt als äquivalenter Widerstand R.
Um den Gesamtwiderstand in einer Reihenschaltung zu berechnen, werden die einzelnen Widerstände jedes Widerstands addiert. Die Formel zur Berechnung des äquivalenten Widerstands in einer Reihenschaltung lautet Rgesamt = R1 + R2 + R3 + ..., wobei R1, R2, R3 usw. die einzelnen Widerstände jedes Widerstands im Schaltkreis darstellen.
Das Ohmsche Gesetz gilt auch für Reihenschaltungen, bei denen der Strom durch jeden Widerstand gleich ist, aber die Spannung über jedem Widerstand proportional zu seinem Widerstand ist. Die Gesamtspannung über die Reihenschaltung von Widerständen entspricht der Summe der Spannungsabfälle über jedem Widerstand.
Es ist wichtig zu beachten, dass der Gesamtwiderstand in einer Reihenschaltung immer größer als der Widerstand eines einzelnen Widerstands im Schaltkreis ist, aufgrund des kumulativen Effekts des Widerstands jedes Widerstands.
Andererseits führen Widerstände, die parallel geschaltet sind, zu einer Parallelschaltung. Der äquivalente Widerstand einer Parallelschaltung wird anders als bei einer Reihenschaltung berechnet. Statt die einzelnen Widerstände zu addieren, werden die Kehrwerte jedes Widerstands addiert, und der resultierende Wert wird invertiert, um den äquivalenten Widerstand zu erhalten.
Widerstand in Serie - Parallel
Wenn Sie Widerstände in Reihe schalten, addieren sich ihre ohmschen Werte arithmetisch, um den Gesamt- (oder Netto-) Widerstand zu erreichen.
Wir können eine Reihe von Widerständen (gleich der Summe der individuellen Widerstände einer Parallelschaltung), alle mit identischen ohmschen Werten, in parallelen Gruppen von Reihenverbindungen oder in Reihenverbindungen von parallelen Gruppen verbinden. Wenn wir eines dieser Dinge tun, erhalten wir ein Reihen-Parallelnetzwerk, das die gesamte Leistungsfähigkeit des Netzwerks erheblich über die Leistungsfähigkeit eines einzelnen parallelen Widerstands erhöhen kann.
Abb. 4-14. Drei Widerstände in Reihe.
Manchmal beträgt der gesamte äquivalente Widerstand des kombinierten Schaltkreises in einem Reihen-Parallel-Netzwerk den Wert eines beliebigen Widerstands. Dies tritt immer ein, wenn die parallelen Zweige oder parallelen Kombinationen der Verbindungskomponenten identisch sind und in einem Netzwerk angeordnet sind, das als n-mal-n- (oder n x n-) Matrix bezeichnet wird. Das bedeutet, wenn n eine ganze Zahl ist, haben wir n Reihengruppen von n Widerständen, die parallel verbunden sind, oder n parallele Gruppen von n Widerständen, die in Reihe verbunden sind. Diese beiden Anordnungen ergeben das gleiche praktische Ergebnis für elektrische Schaltkreise.
Eine Kombination aus Reihen-Parallel-Kombinationen von n mal n Widerständen, alle mit identischen ohmschen Werten und identischen Leistungsangaben, hat n²-mal die Leistungsfähigkeit eines einzelnen Widerstands. Zum Beispiel kann eine 3 x 3 Reihen-Parallel-Matrix von 2-Watt-Widerständen bis zu 3² x 2 = 9 x 2 = 18 Watt handhaben. Wenn wir eine 10 x 10-Matrix von 0,5-Watt-Widerständen haben, dann kann sie bis zu 10² x 0,5 = 50 Watt abgeben. Wir multiplizieren die Leistungsfähigkeit jedes einzelnen Widerstands mit der Gesamtzahl der Widerstände in der Matrix.
Der oben beschriebene Plan funktioniert nur, wenn alle Widerstände gemäß dem Ohmschen Gesetz identische ohmsche Werte und identische Leistungsdissipationswerte in Bezug auf die Gesamtspannungsabfälle haben, wenn die Summe der Spannungsabfälle über jedem Widerstand. Wenn die Widerstände Werte haben, die sogar nur ein wenig voneinander abweichen, wird wahrscheinlich eine Komponente mehr Strom ziehen, als sie verkraften kann, so dass sie ausbrennt, unabhängig von der Spannungsquelle. Dann ändert sich die Stromverteilung im Netzwerk weiter, was die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass ein zweiter Widerstand ausfällt, und möglicherweise noch mehr.
Wenn Sie einen Widerstand benötigen, der 50 Watt handhaben kann, und eine bestimmte Reihen-Parallel-Verbindung des Netzwerks 75 Watt handhaben kann, ist das in Ordnung. Aber Sie sollten nicht "Ihr Glück herausfordern" und erwarten, damit ein Netzwerk davonkommen zu können, das nur 48 Watt handhaben kann. Sie sollten etwas zusätzliche Toleranz zulassen, etwa 10 Prozent über dem Mindestwert. Wenn Sie erwarten, dass das Netzwerk 50 Watt abgibt, sollten Sie es so bauen, dass es 55 Watt oder ein wenig mehr handhaben kann. Sie müssen jedoch keine "Überdimensionierung" anwenden. Sie verschwenden Ressourcen, wenn Sie ein Netzwerk zusammenstellen, das 500 Watt handhaben kann, wenn Sie nur erwarten, dass es 50 Watt handhabt—es sei denn, dies ist die einzige bequeme Kombination, die Sie mit verfügbaren Widerständen machen können.
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