直列抵抗の説明

直列抵抗とは、個々の抵抗器が回路内で端から端まで連結され、電流が各抵抗器を通過する配置を指します。この構成では、回路の全抵抗（R）は個々の抵抗の合計であり、これを等価抵抗とも呼びます。

直列回路の全抵抗を計算するには、各抵抗器の個々の抵抗値を加算します。直列接続における等価抵抗を計算する式は Rtotal = R1 + R2 + R3 + ... です。ここで、R1、R2、R3 などは、回路内の各抵抗器の個々の抵抗値を表します。

オームの法則は直列回路にも適用され、各抵抗器を通過する電流は同じですが、各抵抗器にかかる電圧はその抵抗値に比例します。抵抗器の直列組み合わせ全体にかかる電圧は、各抵抗器にかかる電圧降下の合計と等しくなります。

直列回路の全抵抗は、各抵抗器の抵抗値の累積効果により、回路内のどの個々の抵抗器よりも常に大きくなります。

一方、抵抗器を並列に接続すると並列回路になります。並列回路の等価抵抗は、直列接続とは異なる方法で計算されます。個々の抵抗値を加算する代わりに、各抵抗値の逆数を加算し、結果を逆数にすることで等価抵抗を得ます。

直列・並列抵抗

直列に抵抗器を配置すると、それらのオーム値が算術的に加算され、全抵抗（またはネット抵抗）になります。

私たちは、同一のオーム値を持つ抵抗器を並列セットの直列ネットワークまたは直列セットの並列ネットワークに接続することができます。どちらかを行うと、単一の並列抵抗よりも大幅にネットワークの総電力処理能力を増加させる直列・並列ネットワークが得られます。

図4-14. 3つの抵抗器を直列に接続した場合。

時折、直列・並列ネットワークの組み合わせ回路の全単一等価抵抗は、いずれかの抵抗器の値と等しくなります。これは、並列ブランチまたは接続コンポーネントの並列組み合わせがすべて同一で、n x n行列と呼ばれるネットワークに配置されている場合に常に起こります。つまり、nが整数の場合、n個の直列セットのn個の抵抗器が並列に接続されるか、またはn個の並列セットのn個の抵抗器が直列に接続される回路があります。これらの2つの配置は、電気回路において同じ実用的な結果をもたらします。

同一のオーム値と電力定格を持つn x nの抵抗器の直列・並列組み合わせ配列は、単一の抵抗器よりもn^2倍の電力処理能力を持ちます。例えば、2Wの抵抗器の3 x 3直列・並列行列は最大で3^2 x 2 = 9 x 2 = 18Wを処理できます。1/2Wの抵抗器の10 x 10配列であれば、最大で10^2 x 1/2 = 50Wを放出できます。個々の抵抗器の電力処理能力を行列内の全抵抗器の数で乗算します。

上記のスキームは、すべての抵抗器がオームの法則に基づいて同一のオーム値を持ち、各抵抗器にかかる電圧降下の合計に関して同一の電力放出定格を持つ場合にのみ機能します。抵抗器の値がわずかでも異なる場合、あるコンポーネントが耐えられる以上の電流を引き、それが焼き切れます。その後、ネットワーク内の電流分布がさらに変化し、第2の抵抗器が故障する可能性が高まり、さらなる故障が起こるかもしれません。

50Wを処理できる抵抗器が必要で、ある直列・並列接続のネットワークが75Wを処理できる場合、それは問題ありません。しかし、48Wしか処理できないネットワークを使用して無理をするべきではありません。余裕を持たせるべきで、最小定格の10％程度の余裕を持たせることをお勧めします。ネットワークが50Wを放出すると予想される場合は、55Wまたはそれ以上を処理できるように作るべきです。ただし、「過剰な」設計も避けるべきです。50Wしか必要ないのに500Wを処理できるネットワークを作るのは資源の浪費となります—利用可能な抵抗器で作ることができる唯一の便利な組み合わせである場合を除きます。

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