φ(rad) = φ(°) × π / 180
φ(°) = φ(rad) × 180 / π
tan(φ) = sin(φ) / cos(φ)
sin²(φ) + cos²(φ) = 1
φ = arcsin(sin(φ))
φ = arccos(cos(φ))
φ = arctan(tan(φ))
Trigonometrische Umrechnungen
φ (°) - Phasenverschiebungswinkel zwischen Spannung und Strom in Grad
φ (Rad) - Phasenverschiebungswinkel zwischen Spannung und Strom in Radiant
Sin φ - Sinus von φ
Cos φ - Kosinus von φ (Leistungsfaktor)
Tan φ - Tangens von φ
Der Phasenwinkel φ ist die Winkeldifferenz zwischen den Spannungs- und Stromwellenformen in einem Wechselstromkreis.
Er gibt an, um wie viel der Strom der Spannung voreilt oder nacheilt.
φ = 0°: Rein ohmsche Last (z. B. Heizung)
φ > 0°: Induktive Last (z. B. Motor, Transformator)
φ < 0°: Kapazitive Last (z. B. Kondensatorbank)
cos φ ist der Leistungsfaktor (PF) in Wechselstromkreisen.
Er stellt das Verhältnis von Wirkleistung (P) zu Scheinleistung (S) dar:
PF = P / S = cos(φ)
Ein höherer cos φ bedeutet einen besseren Wirkungsgrad und weniger Energieverschwendung.
Ein niedriger Leistungsfaktor erhöht den Stromfluss bei gleicher Wirkleistung, was zu Folgendem führt:
Höhere I²R-Verluste in Leitern
Größere Leiterquerschnitte erforderlich
Erhöhte Belastung von Transformatoren und Generatoren
Höhere Stromrechnungen (einige Versorger erheben Strafgebühren)
Die Leistungsfaktorkorrektur mittels Kondensatoren kann ihn verbessern.
Ja! Sie können einen beliebigen Wert eingeben:
Wenn Sie sin φ kennen, berechnet das Tool φ = arcsin(sin φ)
Wenn Sie tan φ kennen, berechnet es φ = arctan(tan φ)
Anschließend werden alle anderen Werte berechnet, einschließlich cos φ und φ in Grad/Radiant.
Wenn cos φ = 0, ist der Phasenwinkel φ = ±90°.
Das bedeutet, dass der Stromkreis rein reaktiv ist (entweder induktiv oder kapazitiv).
Wirkleistung (P) = 0, daher wird keine nutzbare Arbeit verrichtet.
Die gesamte Leistung ist Blindleistung (Q), die zwischen Quelle und Last oszilliert.
Ein negativer Phasenwinkel bedeutet, dass der Strom der Spannung voreilt.
Dies tritt bei kapazitiven Lasten auf, wie z. B. Kondensatorbänken oder bestimmten Arten von elektronischen Geräten.
Im Gegensatz dazu haben induktive Lasten (wie Motoren) ein positives φ (der Strom eilt nach).
Ja. In praktischen Wechselstromsystemen liegt φ typischerweise im Bereich von -90° bis +90°.
Bei ±90° gilt cos φ = 0 → keine Wirkleistung
Bei 0° gilt cos φ = 1 → maximaler Wirkungsgrad
Die meisten industriellen Systeme streben ein φ nahe 0° an (hoher Leistungsfaktor).
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