Angular velocity
ω = 2 * π * f
Frequency
f = ω / (2 * π)
ω = Angular velocity (rad/s)
f = Frequency (Hz)
π = 3.1415926535
أداة لتحويل بين التردد (Hz) والسرعة الزاوية (rad/s)، وهي شائعة الاستخدام في الهندسة الكهربائية وتصميم المحركات والفيزياء.
يساعد هذا الحاسب في تحويل بين التردد (عدد الدورات في الثانية) والسرعة الزاوية (معدل تغير الزاوية)، وهو أساسي لتحليل الأنظمة الدوارة والحركة الدورية.
Hz → rad/s: ω = 2π × f
rad/s → Hz: f = ω / (2π)
حيث:
- f: التردد بالهرتز (Hz)
- ω: السرعة الزاوية بالراديان في الثانية (rad/s)
- π ≈ 3.14159
| المعلمة | الوصف |
|---|---|
| التردد | عدد الدورات الكاملة في الثانية، الوحدة: هرتز (Hz). على سبيل المثال، كهرباء المنازل عند 50 هرتز تعني 50 دورة في الثانية. |
| السرعة الزاوية | معدل تغير الزاوية مع الزمن، الوحدة: راديان في الثانية (rad/s). يستخدم لوصف سرعة الدوران. |
مثال 1:
تردد الكهرباء المنزلية = 50 هرتز
ثم السرعة الزاوية:
ω = 2π × 50 ≈
314.16 rad/s
مثال 2:
السرعة الزاوية للمحرك = 188.5 rad/s
ثم التردد:
f = 188.5 / (2π) ≈
30 هرتز
الدورات في الدقيقة المقابلة: 30 × 60 =
1800 دورة في الدقيقة
تصميم المحركات والمولدات
تحليل أنظمة الطاقة الكهربائية المتغيرة
أنظمة النقل الميكانيكي
معالجة الإشارات والتحويلات الفورييه
التعلم الأكاديمي والامتحانات
يمثل التردد عدد الدورات الكاملة في الثانية الواحدة، ويُقاس بوحدة الهرتز (Hz)؛ بينما تمثل السرعة الزاوية عدد الراديانات المقطوعة في الثانية الواحدة، وتُقاس بوحدة راديان/ثانية. تتوافق الدورة الكاملة الواحدة مع 2π راديان، وبالتالي فإن علاقة التحويل هي ω = 2π × f. على سبيل المثال، تبلغ السرعة الزاوية لطاقة التيار المتردد بتردد 50 هرتز 2π × 50 ≈ 314.16 راديان/ثانية.
يرمز RPM إلى عدد الدورات في الدقيقة، بينما يرمز rad/s إلى عدد الراديان في الثانية. يتطلب التحويل بينهما معالجة كل من "الدقائق إلى الثواني" و"الدورات إلى الراديان": ω = (2π / 60) × RPM، والعكس هو RPM = (60 / 2π) × ω. على سبيل المثال، 188.5 rad/s تعادل تقريباً 1800 RPM.
يتم التعبير عن الجهد والتيار المترددين عادةً كدوال جيبية، مثل u(t) = Uₘ sin(ωt + φ). وفي عمليات حساب التفاضل والتكامل (مثل التفاضل والتكامل)، يتيح استخدام ω إجراء التفاضل مباشرةً بالنسبة للزاوية، مما يجعل التعبير الرياضي أكثر إيجازاً. ويعد التردد f أكثر ملاءمة لوصف الخصائص العيانية (مثل شبكات الطاقة بتردد 50 هرتز أو 60 هرتز). وكلاهما يتمتع بمزاياه في السياقات المختلفة.
يُستخدم عادةً في تصميم المحركات والمولدات (تحويل التردد إلى سرعة دورانية)، وتحليل أنظمة طاقة التيار المتردد (حساب السرعة الزاوية بتردد 50/60 هرتز)، ونمذجة أنظمة النقل الميكانيكية، وحساب التردد الزاوي في معالجة الإشارات وتحويلات فورييه، والتعلم الأكاديمي والامتحانات في الفيزياء والهندسة.
تسجيل الدخول
