Angular velocity
ω = 2 * π * f
Frequency
f = ω / (2 * π)
ω = Angular velocity (rad/s)
f = Frequency (Hz)
π = 3.1415926535
Una herramienta para convertir entre frecuencia (Hz) y velocidad angular (rad/s), comúnmente utilizada en ingeniería eléctrica, diseño de motores y física.
Esta calculadora ayuda a convertir entre frecuencia (número de ciclos por segundo) y velocidad angular (tasa de cambio del ángulo), esencial para analizar sistemas rotativos y movimiento periódico.
Hz → rad/s: ω = 2π × f
rad/s → Hz: f = ω / (2π)
Donde:
- f: Frecuencia en Hertz (Hz)
- ω: Velocidad angular en radianes por segundo (rad/s)
- π ≈ 3.14159
| Parámetro | Descripción |
|---|---|
| Frecuencia | El número de ciclos completos por segundo, unidad: Hertz (Hz). Por ejemplo, la corriente alterna a 50 Hz significa 50 ciclos por segundo. |
| Velocidad Angular | La tasa de cambio del ángulo con el tiempo, unidad: radianes por segundo (rad/s). Se utiliza para describir la velocidad de rotación. |
Ejemplo 1:
Frecuencia de CA doméstica = 50 Hz
Entonces la velocidad angular:
ω = 2π × 50 ≈
314.16 rad/s
Ejemplo 2:
Velocidad angular del motor = 188.5 rad/s
Entonces la frecuencia:
f = 188.5 / (2π) ≈
30 Hz
RPM correspondiente: 30 × 60 =
1800 RPM
Diseño de motores y generadores
Análisis de sistemas de potencia de CA
Sistemas de transmisión mecánica
Procesamiento de señales y transformadas de Fourier
Aprendizaje académico y exámenes
La frecuencia representa el número de ciclos completos por segundo, medido en hercios (Hz); la velocidad angular representa el número de radianes recorridos por segundo, medido en rad/s. Un ciclo completo corresponde a 2π radianes, por lo que la relación de conversión es ω = 2π × f. Por ejemplo, la corriente alterna de 50 Hz tiene una velocidad angular de 2π × 50 ≈ 314,16 rad/s.
RPM significa revoluciones por minuto, mientras que rad/s significa radianes por segundo. La conversión entre ambas unidades requiere manejar tanto "minutos a segundos" como "revoluciones a radianes": ω = (2π / 60) × RPM, y la inversa es RPM = (60 / 2π) × ω. Por ejemplo, 188,5 rad/s corresponde aproximadamente a 1800 RPM.
La tensión y la corriente alternas se expresan típicamente como funciones sinusoidales, como u(t) = Uₘ sin(ωt + φ). En las operaciones de cálculo (como la derivación y la integración), el uso de ω permite la derivación directa con respecto al ángulo, lo que hace que la expresión matemática sea más concisa. La frecuencia f es más adecuada para describir características macroscópicas (como las redes eléctricas de 50 Hz o 60 Hz). Ambas presentan sus ventajas en distintos escenarios.
Se utiliza comúnmente para el diseño de motores y generadores (conversión de frecuencia a velocidad de rotación), el análisis de sistemas de potencia de CA (cálculo de la velocidad angular a 50/60 Hz), el modelado de sistemas de transmisión mecánica, el cálculo de la frecuencia angular en el procesamiento de señales y las transformadas de Fourier, así como para el aprendizaje académico y los exámenes en física e ingeniería.
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