Angular velocity
ω = 2 * π * f
Frequency
f = ω / (2 * π)
ω = Angular velocity (rad/s)
f = Frequency (Hz)
π = 3.1415926535
Một công cụ để chuyển đổi giữa tần số (Hz) và vận tốc góc (rad/s), thường được sử dụng trong kỹ thuật điện, thiết kế động cơ và vật lý.
Bộ tính toán này giúp chuyển đổi giữa tần số (số chu kỳ mỗi giây) và vận tốc góc (tốc độ thay đổi của góc), cần thiết cho việc phân tích các hệ thống quay và chuyển động tuần hoàn.
Hz → rad/s: ω = 2π × f
rad/s → Hz: f = ω / (2π)
Trong đó:
- f: Tần số theo Hertz (Hz)
- ω: Vận tốc góc theo radian mỗi giây (rad/s)
- π ≈ 3.14159
| Tham số | Mô tả |
|---|---|
| Tần số | Số chu kỳ hoàn chỉnh mỗi giây, đơn vị: Hertz (Hz). Ví dụ, điện xoay chiều ở 50 Hz có nghĩa là 50 chu kỳ mỗi giây. |
| Vận tốc góc | Tốc độ thay đổi góc theo thời gian, đơn vị: radian mỗi giây (rad/s). Được sử dụng để mô tả tốc độ quay. |
Ví dụ 1:
Tần số AC gia đình = 50 Hz
Khi đó vận tốc góc:
ω = 2π × 50 ≈
314.16 rad/s
Ví dụ 2:
Vận tốc góc của động cơ = 188.5 rad/s
Khi đó tần số:
f = 188.5 / (2π) ≈
30 Hz
Tốc độ vòng quay tương ứng: 30 × 60 =
1800 vòng/phút
Thiết kế động cơ và máy phát điện
Phân tích hệ thống điện xoay chiều
Hệ thống truyền động cơ khí
Xử lý tín hiệu và biến đổi Fourier
Học tập và thi cử học thuật
Tần số đại diện cho số chu kỳ hoàn chỉnh trong một giây, được đo bằng Hertz (Hz); vận tốc góc biểu thị số radian đi được trong một giây, đo bằng rad/s. Một chu kỳ hoàn chỉnh tương ứng với 2π radian, do đó mối quan hệ chuyển đổi là ω = 2π × f. Ví dụ, nguồn điện xoay chiều 50 Hz có vận tốc góc là 2π × 50 ≈ 314.16 rad/s.
RPM là viết tắt của số vòng quay trên phút, trong khi rad/s là viết tắt của radian trên giây. Việc chuyển đổi giữa chúng đòi hỏi phải xử lý cả "phút sang giây" và "vòng quay sang radian": ω = (2π / 60) × RPM, và ngược lại là RPM = (60 / 2π) × ω. Ví dụ, 188,5 rad/s tương ứng với khoảng 1800 RPM.
Điện áp và dòng điện xoay chiều thường được biểu diễn dưới dạng các hàm sin, chẳng hạn như u(t) = Uₘ sin(ωt + φ). Trong các phép tính giải tích (như đạo hàm và tích phân), việc sử dụng ω cho phép lấy đạo hàm trực tiếp theo góc, giúp biểu thức toán học trở nên ngắn gọn hơn. Tần số f phù hợp hơn để mô tả các đặc tính vĩ mô (chẳng hạn như lưới điện 50 Hz hoặc 60 Hz). Cả hai đều có những ưu điểm riêng trong các tình huống khác nhau.
Nó thường được sử dụng trong thiết kế động cơ và máy phát điện (chuyển đổi tần số sang tốc độ quay), phân tích hệ thống điện xoay chiều (tính toán vận tốc góc 50/60 Hz), mô hình hóa hệ thống truyền động cơ khí, tính toán tần số góc trong xử lý tín hiệu và biến đổi Fourier, cũng như học tập và thi cử trong lĩnh vực vật lý và kỹ thuật.
Đăng nhập
