Angular velocity
ω = 2 * π * f
Frequency
f = ω / (2 * π)
ω = Angular velocity (rad/s)
f = Frequency (Hz)
π = 3.1415926535
Frekans (Hz) ve açısal hız (rad/s) arasında dönüşüm yapmak için kullanılan, elektrik mühendisliğinde, motor tasarımı ve fiziğinde yaygın olarak kullanılan bir araç.
Bu hesap makinesi, frekans (saniyede döngü sayısı) ile açısal hız (açının değişim hızı) arasında dönüşüm yapmayı sağlar, bu da dönme sistemleri ve periyodik hareket analizleri için zorunludur.
Hz → rad/s: ω = 2π × f
rad/s → Hz: f = ω / (2π)
Burada:
- f: Hertz (Hz) cinsinden frekans
- ω: Saniye başına radyan (rad/s) cinsinden açısal hız
- π ≈ 3.14159
| Parametre | Açıklama |
|---|---|
| Frekans | Saniyedeki tam döngü sayısı, birim: Hertz (Hz). Örneğin, 50 Hz'de AC güç, saniyede 50 döngü anlamına gelir. |
| Açısal Hız | Zaman içinde açının değişme hızı, birim: saniye başına radyan (rad/s). Döner hızı tanımlamak için kullanılır. |
Örnek 1:
Ev AC frekansı = 50 Hz
O zaman açısal hız:
ω = 2π × 50 ≈
314.16 rad/s
Örnek 2:
Motor açısal hızı = 188.5 rad/s
O zaman frekans:
f = 188.5 / (2π) ≈
30 Hz
İlgili devir sayısı: 30 × 60 =
1800 dk-1
Motor ve jeneratör tasarımı
AC güç sistemi analizi
Mekanik iletim sistemleri
Sinyal işleme ve Fourier dönüşümleri
Akademik öğrenme ve sınavlar
Frekans, saniyedeki tam döngü sayısını temsil eder ve Hertz (Hz) cinsinden ölçülür; açısal hız, saniyede kat edilen radyan sayısını temsil eder ve rad/s cinsinden ölçülür. Bir tam döngü 2π radyana karşılık gelir, dolayısıyla dönüşüm ilişkisi ω = 2π × f şeklindedir. Örneğin, 50 Hz'lik alternatif akım gücünün açısal hızı 2π × 50 ≈ 314.16 rad/s'dir.
RPM dakika başına devir anlamına gelirken, rad/s saniye başına radyan anlamına gelir. Bunlar arasında dönüşüm yapmak hem "dakikadan saniyeye" hem de "devirden radyana" dönüşümlerin ele alınmasını gerektirir: ω = (2π / 60) × RPM ve tersi ise RPM = (60 / 2π) × ω şeklindedir. Örneğin, 188.5 rad/s yaklaşık 1800 RPM'ye karşılık gelir.
Alternatif gerilim ve akım genellikle sinüzoidal fonksiyonlar olarak ifade edilir, örneğin u(t) = Uₘ sin(ωt + φ). Kalkülüs işlemlerinde (türev ve integral gibi), ω kullanımı açıya göre doğrudan türev almayı sağlayarak matematiksel ifadeyi daha öz hale getirir. f frekansı, makroskobik özellikleri (50 Hz veya 60 Hz güç şebekeleri gibi) tanımlamak için daha uygundur. Her ikisinin de farklı senaryolarda kendine özgü avantajları bulunmaktadır.
Genellikle motor ve jeneratör tasarımı (frekanstan dönme hızına dönüşüm), AC güç sistemi analizi (50/60 Hz açısal hız hesaplama), mekanik iletim sistemi modelleme, sinyal işleme ve Fourier dönüşümlerinde açısal frekans hesaplama ile fizik ve mühendislik alanlarında akademik öğrenim ve sınavlar için kullanılır.
Giriş
