f = 1 / (2 * π * √(L * C))
f = Frequency (Hz)
L = Inductance (H)
C = Capacitance (F)
π = 3.1415926535
Tính tần số cộng hưởng của mạch LC — thiết yếu cho bộ lọc, dao động và mạch điều chỉnh.
"Tần số tự nhiên mà ở đó mạch LC lưu trữ và trao đổi năng lượng giữa trường từ và điện."
f0 = 1 / (2 π √LC)
Trong đó:
f0: Tần số cộng hưởng (Hz)
L: Đảm từ (H)
C: Dung lượng (F)
Lưu ý: Công thức này áp dụng cho cả mạch LC nối tiếp và song song.
Giá trị đảm từ trong mạch, đo bằng henry (H).
Nó thể hiện khả năng lưu trữ năng lượng trong trường từ của cuộn dây.
Đơn vị thực tế:
• Microhenry (μH) = 10⁻⁶ H
• Millihenry (mH) = 10⁻³ H
• Henry (H) – được sử dụng cho các cuộn dây lớn
Ví dụ: Một cuộn dây lõi ferrite có thể có 10 μH
Giá trị dung lượng trong mạch, đo bằng farad (F).
Nó thể hiện khả năng lưu trữ điện tích của tụ điện.
Đơn vị thực tế:
• Picofarad (pF) = 10⁻¹² F
• Nanofarad (nF) = 10⁻⁹ F
• Microfarad (μF) = 10⁻⁶ F
• Farad (F) – hiếm khi được sử dụng trong thực tế
Ví dụ: Một tụ điện ceramic có thể có 100 pF
Tại cộng hưởng:
Kháng cảm ứng bằng kháng dung (XL = XC)
Mạch dao động tự nhiên mà không cần lực đẩy bên ngoài
Giải phương trình cho $ f $ sẽ cho công thức tần số cộng hưởng
Trong mạch LC nối tiếp:
• Impedance là nhỏ nhất → dòng điện là lớn nhất
• Được sử dụng trong bộ lọc dải thông và dao động
Trong mạch LC song song:
• Impedance là lớn nhất → điện áp là lớn nhất
• Được sử dụng trong mạch tank và điều chỉnh ăng ten
Năng lượng liên tục chuyển đổi giữa cuộn dây (trường từ) và tụ điện (trường điện), tạo ra dao động kéo dài.
Điều chỉnh máy thu radio đến các đài cụ thể
Thiết kế bộ lọc dải thông và dải cấm
Xây dựng dao động (ví dụ: tinh thể, Hartley, Colpitts)
Kết hợp ăng ten với tần số phát
Điện tử công suất (bộ chuyển đổi cộng hưởng)
Dạy lý thuyết mạch AC trong lớp học
Tần số cộng hưởng của mạch LC được tính bằng công thức: f₀ = 1 / (2π√LC). Công thức này áp dụng cho cả mạch LC nối tiếp và song song.
Tại trạng thái cộng hưởng, cảm kháng (XL = 2πfL) bằng dung kháng (XC = 1/2πfC), khiến chúng triệt tiêu lẫn nhau.
Khi đó, mạch dao động tự nhiên, trao đổi năng lượng giữa từ trường của cuộn cảm và điện trường của tụ điện.
Mặc dù cả hai đều chia sẻ cùng một công thức tần số cộng hưởng, nhưng hành vi mạch của chúng tại điểm cộng hưởng lại trái ngược nhau.
Trong mạch LC nối tiếp, trở kháng đạt giá trị cực tiểu (lý tưởng là bằng không) và dòng điện đạt cực đại — khiến nó trở nên lý tưởng cho các bộ lọc thông dải và chọn lọc tín hiệu.
Trong mạch LC song song (còn gọi là mạch tank), trở kháng đạt giá trị cực đại và điện áp đạt đỉnh — khiến nó trở nên lý tưởng cho các bộ dao động, bộ khuếch đại RF và mạng phối hợp trở kháng.
Trong một mạch LC lý tưởng (R = 0), tần số cộng hưởng chỉ phụ thuộc vào L và C. Trong các mạch thực tế, điện trở từ các cuộn dây, tổn hao lõi và các đường mạch in khiến đỉnh cộng hưởng thực tế dịch chuyển thấp hơn một chút so với giá trị lý thuyết.
Tuy nhiên, đối với hầu hết các ứng dụng kỹ thuật, công thức f₀ = 1 / (2π√LC) vẫn là một phép gần đúng chính xác và được sử dụng rộng rãi. Tác động chính của điện trở là làm giảm hệ số Q và mở rộng băng thông cộng hưởng, thay vì thay đổi đáng kể chính tần số.
Đăng nhập
