f = 1 / (2 * π * √(L * C))
f = Frequency (Hz)
L = Inductance (H)
C = Capacitance (F)
π = 3.1415926535
Calcule la frecuencia de resonancia de un circuito LC, esencial para filtros, osciladores y circuitos de sintonización.
"La frecuencia natural a la que un circuito LC almacena e intercambia energía entre los campos magnético y eléctrico."
f0 = 1 / (2 π √LC)
Donde:
f0: Frecuencia de resonancia (Hz)
L: Inductancia (H)
C: Capacitancia (F)
Nota: Esta fórmula se aplica tanto a circuitos LC en serie como en paralelo.
El valor de la inductancia en el circuito, medida en henrios (H).
Representa la capacidad del bobinado para almacenar energía en un campo magnético.
Unidades prácticas:
• Microhenrio (μH) = 10⁻⁶ H
• Milihenrio (mH) = 10⁻³ H
• Henrio (H) – utilizado para inductores grandes
Ejemplo: Un inductor con núcleo de ferrita puede tener 10 μH
El valor de la capacitancia en el circuito, medida en faradios (F).
Representa la capacidad del condensador para almacenar carga.
Unidades prácticas:
• Picofaradio (pF) = 10⁻¹² F
• Nanofaradio (nF) = 10⁻⁹ F
• Microfaradio (μF) = 10⁻⁶ F
• Faradio (F) – raramente utilizado en la práctica
Ejemplo: Un condensador cerámico puede tener 100 pF
En resonancia:
La reactancia inductiva es igual a la reactancia capacitiva (XL = XC)
El circuito oscila naturalmente sin fuerza motriz externa
Resolviendo para $ f $ se obtiene la fórmula de la frecuencia de resonancia
En un circuito LC en serie:
• La impedancia es mínima → la corriente es máxima
• Se utiliza en filtros pasabanda y osciladores
En un circuito LC en paralelo:
• La impedancia es máxima → el voltaje es máximo
• Se utiliza en circuitos de tanque y sintonización de antenas
La energía se intercambia continuamente entre el inductor (campo magnético) y el condensador (campo eléctrico), creando oscilaciones sostenidas.
Sintonizar receptores de radio a estaciones específicas
Diseñar filtros pasabanda y rechazabanda
Construir osciladores (por ejemplo, cristal, Hartley, Colpitts)
Ajustar antenas a las frecuencias de transmisión
Electrónica de potencia (convertidores resonantes)
Enseñar teoría de circuitos AC en aulas
La frecuencia de resonancia de un circuito LC se calcula mediante la fórmula: f₀ = 1 / (2π√LC). Esta fórmula se aplica tanto a los circuitos LC en serie como en paralelo.
En la resonancia, la reactancia inductiva (XL = 2πfL) es igual a la reactancia capacitiva (XC = 1/2πfC), lo que provoca que se cancelen mutuamente.
El circuito oscila entonces de forma natural, intercambiando energía entre el campo magnético del inductor y el campo eléctrico del condensador.
Aunque ambos comparten la misma fórmula de frecuencia de resonancia, su comportamiento de circuito en resonancia es opuesto.
En un circuito LC en serie, la impedancia alcanza su mínimo (idealmente cero) y la corriente alcanza su máximo, lo que lo hace ideal para filtros paso banda y selección de señales.
En un circuito LC en paralelo (también llamado circuito tanque), la impedancia alcanza su máximo y el voltaje alcanza su pico, lo que lo hace ideal para osciladores, amplificadores de RF y redes de adaptación de impedancia.
En un circuito LC ideal (R = 0), la frecuencia de resonancia depende únicamente de L y C. En los circuitos del mundo real, la resistencia de los devanados de alambre, las pérdidas en el núcleo y las pistas de la PCB hacen que el pico de resonancia real se desplace ligeramente por debajo del valor teórico.
Sin embargo, para la mayoría de las aplicaciones de ingeniería, la fórmula f₀ = 1 / (2π√LC) sigue siendo una aproximación precisa y ampliamente utilizada. El principal impacto de la resistencia es la reducción del factor Q y el ensanchamiento del ancho de banda de resonancia, en lugar de cambiar significativamente la frecuencia en sí.
Inicio de sesión
