f = 1 / (2 * π * √(L * C))
f = Frequency (Hz)
L = Inductance (H)
C = Capacitance (F)
π = 3.1415926535
Calcule a frequência de ressonância de um circuito LC — essencial para filtros, osciladores e circuitos de sintonia.
"A frequência natural na qual um circuito LC armazena e troca energia entre campos magnéticos e elétricos."
f0 = 1 / (2 π √LC)
Onde:
f0: Frequência de ressonância (Hz)
L: Indutância (H)
C: Capacitância (F)
Nota: Esta fórmula aplica-se tanto a circuitos LC em série como em paralelo.
O valor da indutância no circuito, medido em henrys (H).
Representa a capacidade do enrolamento de armazenar energia num campo magnético.
Unidades práticas:
• Microhenry (μH) = 10⁻⁶ H
• Milihenry (mH) = 10⁻³ H
• Henry (H) – usado para indutores grandes
Exemplo: Um indutor com núcleo de ferrite pode ter 10 μH
O valor da capacitância no circuito, medido em farads (F).
Representa a capacidade do capacitor de armazenar carga.
Unidades práticas:
• Picofarad (pF) = 10⁻¹² F
• Nanofarad (nF) = 10⁻⁹ F
• Microfarad (μF) = 10⁻⁶ F
• Farad (F) – raramente usado na prática
Exemplo: Um capacitor cerâmico pode ter 100 pF
Na ressonância:
A reatância indutiva é igual à reatância capacitiva (XL = XC)
O circuito oscila naturalmente sem força motriz externa
A resolução para $ f $ fornece a fórmula da frequência de ressonância
Num circuito LC em série:
• A impedância é mínima → a corrente é máxima
• Usado em filtros passa-faixa e osciladores
Num circuitos LC em paralelo:
• A impedância é máxima → a tensão é máxima
• Usado em circuitos tanque e sintonização de antenas
A energia troca continuamente entre o indutor (campo magnético) e o capacitor (campo elétrico), criando oscilações sustentadas.
Sintonizar receptores de rádio para estações específicas
Projetar filtros passa-faixa e rejeita-faixa
Construir osciladores (por exemplo, cristal, Hartley, Colpitts)
Ajustar antenas às frequências dos transmissores
Eletrônica de potência (conversores ressonantes)
Ensinar teoria de circuitos AC em salas de aula
A frequência de ressonância de um circuito LC é calculada usando a fórmula: f₀ = 1 / (2π√LC). Esta fórmula aplica-se tanto a circuitos LC em série quanto em paralelo.
Na ressonância, a reatância indutiva (XL = 2πfL) é igual à reatância capacitiva (XC = 1/2πfC), fazendo com que se cancelem.
O circuito então oscila naturalmente, trocando energia entre o campo magnético do indutor e o campo elétrico do capacitor.
Embora ambos compartilhem a mesma fórmula de frequência de ressonância, o comportamento de seus circuitos na ressonância é oposto.
Em um circuito LC série, a impedância atinge seu mínimo (idealmente zero) e a corrente atinge seu máximo — tornando-o ideal para filtros passa-banda e seleção de sinais.
Em um circuito LC paralelo (também chamado de circuito tanque), a impedância atinge seu máximo e a tensão atinge seu pico — tornando-o ideal para osciladores, amplificadores de RF e redes de adaptação de impedância.
Em um circuito LC ideal (R = 0), a frequência de ressonância depende apenas de L e C. Em circuitos do mundo real, a resistência dos enrolamentos de fio, as perdas no núcleo e as trilhas da PCB fazem com que o pico de ressonância real se desloque ligeiramente para um valor inferior ao teórico.
No entanto, para a maioria das aplicações de engenharia, a fórmula f₀ = 1 / (2π√LC) continua sendo uma aproximação precisa e amplamente utilizada. O principal impacto da resistência é a redução do fator Q e o alargamento da largura de banda de ressonância, em vez de alterar significativamente a própria frequência.
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