f = 1 / (2 * π * √(L * C))
f = Frequency (Hz)
L = Inductance (H)
C = Capacitance (F)
π = 3.1415926535
Hitung frekuensi resonansi dari sirkuit LC — penting untuk filter, osilator, dan sirkuit penyetelan.
"Frekuensi alami di mana sirkuit LC menyimpan dan menukar energi antara medan magnetik dan listrik."
f0 = 1 / (2 π √LC)
Di mana:
f0: Frekuensi resonansi (Hz)
L: Induktansi (H)
C: Kapasitansi (F)
Catatan: Rumus ini berlaku untuk sirkuit LC seri dan paralel.
Nilai induktansi dalam rangkaian, diukur dalam henry (H).
Ini mewakili kemampuan kumparan untuk menyimpan energi dalam medan magnet.
Unit praktis:
• Mikrohenry (μH) = 10⁻⁶ H
• Milihenry (mH) = 10⁻³ H
• Henry (H) – digunakan untuk induktor besar
Contoh: Induktor inti ferrit mungkin memiliki 10 μH
Nilai kapasitansi dalam rangkaian, diukur dalam farad (F).
Ini mewakili kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan.
Unit praktis:
• Pikofarad (pF) = 10⁻¹² F
• Nanofarad (nF) = 10⁻⁹ F
• Mikrofarad (μF) = 10⁻⁶ F
• Farad (F) – jarang digunakan dalam praktik
Contoh: Kapasitor keramik mungkin memiliki 100 pF
Pada resonansi:
Reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif (XL = XC)
Rangkaian berosilasi secara alami tanpa gaya penggerak eksternal
Mencari $ f $ memberikan rumus frekuensi resonansi
Dalam sirkuit LC seri:
• Impedansi minimum → arus maksimum
• Digunakan dalam filter band-pass dan osilator
Dalam sirkuit LC paralel:
• Impedansi maksimum → tegangan maksimum
• Digunakan dalam sirkuit tangki dan penyetelan antena
Energi terus-menerus beralih antara induktor (medan magnet) dan kapasitor (medan listrik), menciptakan osilasi yang berkelanjutan.
Menyetel penerima radio ke stasiun tertentu
Mendesain filter band-pass dan band-stop
Membangun osilator (misalnya, kristal, Hartley, Colpitts)
Menyesuaikan antena dengan frekuensi pemancar
Elektronika daya (konverter resonan)
Mengajarkan teori sirkuit AC di kelas
Frekuensi resonansi dari rangkaian LC dihitung menggunakan rumus: f₀ = 1 / (2π√LC). Rumus ini berlaku untuk rangkaian LC seri maupun paralel.
Pada saat resonansi, reaktansi induktif (XL = 2πfL) sama dengan reaktansi kapasitif (XC = 1/2πfC), yang menyebabkan keduanya saling meniadakan.
Rangkaian tersebut kemudian berosilasi secara alami, mempertukarkan energi antara medan magnet induktor dan medan listrik kapasitor.
Meskipun keduanya berbagi rumus frekuensi resonansi yang sama, perilaku rangkaian pada resonansi justru berlawanan.
Pada rangkaian LC seri, impedansi mencapai nilai minimumnya (secara ideal nol) dan arus mencapai nilai maksimumnya—menjadikannya ideal untuk filter lolos-pita dan pemilihan sinyal.
Pada rangkaian LC paralel (juga disebut rangkaian tangki), impedansi mencapai nilai maksimumnya dan tegangan mencapai puncaknya—menjadikannya ideal untuk osilator, penguat RF, dan jaringan pencocokan impedansi.
Pada rangkaian LC ideal (R = 0), frekuensi resonansi hanya bergantung pada L dan C. Pada rangkaian dunia nyata, resistansi dari lilitan kawat, rugi-rugi inti, dan jalur PCB menyebabkan puncak resonansi aktual bergeser sedikit lebih rendah dari nilai teoretis.
Namun, untuk sebagian besar aplikasi teknik, rumus f₀ = 1 / (2π√LC) tetap menjadi aproksimasi yang akurat dan banyak digunakan. Dampak utama dari resistansi adalah mengurangi faktor Q dan memperlebar bandwidth resonansi, daripada secara signifikan mengubah frekuensinya itu sendiri.
Masuk
